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3.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图(图中数字写在正方体的外表面上)，若图中“0”上方的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是()A1 B2C快 D乐7.如图，M是棱长为2 cm的正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是_ cm.1(2012福建高考)一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()A球B三棱锥C正方体 D圆柱3(2011江西高考)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为()5(2012陕西高考)将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为(B)1球的体积是，则此球的表面积是()A12B16C. D.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()Aa2 B.a2C.a2 D5a21(2012新课标全国高考)平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为()A. B4C4 D62(2011山东高考)如图所示是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图所示；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图所示；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图所示其中真命题的个数是()A3 B2C1 D03.已知三棱柱的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为()A12B27C36D64.如图所示，空间四边形ABCD中，ABCD，ABCD，E、F分别为BC、AD的中点，求EF和AB所成的角5已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与A1B1所成的角的余弦值为_6下列说法中，正确的个数是()如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行A0 B1C2 D37与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有_个78已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，求侧棱与底面所成角的余弦值9已知两条相交直线a，b，a平面，则b与的位置关系是()Ab平面 Bb或bCb平面 Db与平面相交，或b平面10已知直线l，m，平面，下列命题正确的是()Aml，lmBl，m，l，mClm，l，mDl，m，l，m，lmM11下列说法正确的个数是_0(1)若直线l上有两点到平面的距离相等，则l平面；(2)若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线平行；(3)两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行12下列说法正确的是()A平行于同一条直线的两个平面平行B平行于同一个平面的两个平面平行C一个平面内有三个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行D若三直线a，b，c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有一个平面与b，c均平行13如图是正方体的平面展开图：在这个正方体中，BM平面ADE；CN平面BAF；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF，以上说法正确的是_(填序号)14.如图所示：ABCA1B1C1中，平面ABC平面A1B1C1，若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE平面AB1C1？证明你的结论15如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，ABAC1，AA12，B1A1C190，D为BB1的中点求证：AD平面A1DC1.16.如图，直角三角形ABC所在平面外有一点S，且SASBSC，点D为斜边AC的中点(1)求证：SD平面ABC；(2)若ABBC，求证：BD平面SAC. 17如图，已知PA圆O所在平面，AB为圆O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作AEPC于E.求证：AE平面PBC. 18正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成的角的余弦值为()A. B.C. D.19.(2012济宁高一检测)正方体ABCDA1B1C1D1中，面对角线A1B与对角面BB1D1D所成的角为_3020对于直线m，n和平面，能得出的一组条件是()Amn，m，nBmn，m，nCmn，n，m Dmn，m，n21.在四棱锥PABCD中，已知PA底面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的是()A平面PAB平面PADB平面PAB平面PBCC平面PBC平面PCD D平面PCD平面PAD22在正方体ABCDA1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1BDA的正切值为()A. B.C. D.23正四面体的侧面与底面所成的二面角的余弦值是_24在一个倾斜角为60的斜坡上，沿着与坡脚面的水平线成30角的道路上坡，行走100 m，实际升高了_ m. 2525.如图，ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AEAB2a，CDa，F是BE的中点，求证：(1)DF平面ABC；(2)AFBD.26.如图，在三棱锥PABC中，E，F分别为AC，BC的中点(1)求证：EF平面PAB；(2)若平面PAC平面ABC，且PAPC，ABC90.求证：平面PEF平面PBC.27若l，m，n表示不重合的直线，表示平面，则下列说法中正确的个数为()lm，mn，ln；lm，m，nln；m，nmn.A1 B2C3 D028(2012浙江高考)设l是直线，是两个不同的平面()A若l，l，则B若l，l，则C若，l，则lD若，l，则l29线段AB的两端在直二面角l的两个面内，并与这两个面都成30角，则异面直线AB与l所成的角是()A30 B45C60 D75300.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD底面ABCD，且PAPDAD.(1)求证：EF平面PAD；(2)求三棱锥CPBD的体积31如图，四面体PABC中，PAPB，平面PAB平面ABC，ABC90，AC8，BC6，则PC_.32已知ABC，ACBC1，AB，又已知S是ABC所在平面外一点，SASB2，SC，点P是SC的中点，求点P到平面ABC的距