北京市第二十四中学九年级数学下册《二次函数》教案 新人教版.doc

课题：二次函数y=a(x-h)2+k图象与性质 教材分析：函数的教学是初中数学教学中的重要内容之一，二次函数更是重中之重。在本节课之前，学生已学习了二次函数的概念和二次函数y=ax、y=ax+h、y=a(x-h)的图象和性质。因此本课的教学是在此基础上，运用图象变换的观点把二次函数y=ax的图象经过一定的平移变换，而得到二次函数y=a(x-h)+k的图象。 学情分析：本节课的教学不仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一步体会了数形结合的思想方法，培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力 教学目标知识与技能：1.作出二次函数y=a(x-h)+k的图象，理解它的图像与二次函数y=ax图象的位置关系。2.掌握二次函数y=a(x-h)+k图像开口方向、对称轴和顶点坐标等性质.过程与方法：1.通过观察二次函数y=a(x-h)+k的图象与二次函数y=ax的图像和探索y=a(x-h)+k的图象性质的过程，培养学生分析问题解决问题能力;2.培养分类讨论和数形结合的数学思想方法.情感态度与价值观：向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点；通过本节课的教学，渗透二次函数图象的对称美，渗透二次函数y=ax(a0),y=a(x-h)+k(a0，h0，k0)的图象可互相转化的和谐的数学美。 教学重点：掌握二次函数y=a(x-h)2+k的图象性质教学难点：正确分析二次函数y=a(x-h)2+k的图象,得出性质并能应用. 教学方法： 讲练结合教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图引入活动1：提出问题，共同分析下列二次函数的图像是由哪个函数的图像经过怎样的平移得到的？（1）（2）（3）（4）教师带领学生复习上下、左右平移，引导学生猜想二次函数（4）的图像是可以由某个函数的图像经过平移得到的。明确研究问题及研究方向。提出问题活动2：作出图像，观察猜想在平面直角坐标系中，用描点法作出二次函数的图像。活动3：通过练习，总结规律二次函数 与的图象有什么关系？ 总结图像平移规律。教师指导学生作图。对于抛物线与抛物线 的关系，可先让学生猜想，然后继续观察图象，发现四个函数图象间的关系，最后通过几何画板演示图象平移验证猜想。通过观察解析式的关系，猜想得出抛物线的几种位置关系解决问题练习.下列二次函数图象如何由前一个函数图象平移得到?学生练习巩固所学知识。巩固新知创设情境能力提升活动4：探讨归纳，得出性质观察二次函数的图象，有哪些性质？（开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性，最值）总结二次函数的图象有哪些性质？活动5：例题讲解，应用新知例1：如果抛物线沿直角坐标系向右平移2个单位,再向上平移3个单位得到抛物线（1） 试求此二次函数解析式。（2） 请你指出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标，增减性及最值。例2：指出下列函数的开口方向，对称轴及顶点坐标。（1） y=2(x+3)2+5（2）y=3(x1)22（3）y = 4(x3)27（4）y=5(x+2)26活动6：巩固练习，课堂反馈活动7：小结本节课你有什么收获？学生分析，最后得出图象性质。给出顶点式。学生回答，关注掌握情况学生独立思考，完成问题解答。学生思考总结。学生思考总结巩固所学知识，了解学生掌握情况。板书设计1.课题2.顶点式的图像的性质：课堂小结本节课所学内容家庭作业启动作业5课后反思教学反思整个教学过程向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点，渗透二次函数图象的对称美，渗透二次函数y=ax(a0),y=a(x-h)+k(a0，h0，k0)的图象可互相转化的和谐的数学美。二次函数的图像的左右平移只影响二次函数y=a(x-h)+k中h的值。上下平移，只影响k的值，抛物线的形状不变。所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前后的函数关系式及平移的路径。此外，图像的平移与平移的顺序无关。成功之处 1、自主探究：让学生自己动手画函数图像，自己去思考探究二次函数的图像性质，有利于培养学生的自学能力，使学生养成独立思考的好习惯。学生通过自主探究，对所学知识由感性认识上升到理性认识，从而大大提高了课堂效率。 2、交流反馈：师生之间、生生之间把探索中发现的问题和获得的感悟进行交流，达到反馈答疑的目的，这一环节可以有效地活跃课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的合作精神。 3、学生在发现新知的过程中体验到了成