九年级数学二次函数综合练习题及答案.doc

九年级数学二次函数综合练习题及答案一、基础练习1把抛物线y=2x2向上平移1个单位，得到抛物线_，把抛物线y=-2x2向下平移3 个单位，得到抛物线_2抛物线y=3x2-1的对称轴是_，顶点坐标为_，它是由抛物线y=3x2向_平移_个单位得到的3把抛物线y=x2向左平移1个单位，得到抛物线_，把抛物线y=-x2向右平移3个单位，得到抛物线_4抛物线y=（x-1）2的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_，它是由抛物线y=x2向_平移_个单位得到的5把抛物线y=-（x+）2向_平移_个单位，就得到抛物线y=-x26把抛物线y=4（x-2）2向_平移_个单位，就得到函数y=4（x+2）2的图象7函数y=-（x-）2的最大值为_，函数y=-x2-的最大值为_8若抛物线y=a（x+m）2的对称轴为x=-3，且它与抛物线y=-2x2的形状相同，开口方向相同，则点（a，m）关于原点的对称点为_9已知抛物线y=a（x-3）2过点（2，-5），则该函数y=a（x-3）2当x=_的时候，有最_值_10若二次函数y=ax2+b，当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则x取x1+x2时，函数的值为_11一台机器原价50万元如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为（ ） Ay=50（1-x）2 By=50（1-x）2 Cy=50-x2 Dy=50（1+x）212下列命题中，错误的是（ ） A抛物线y=-x2-1不与x轴相交; B抛物线y=x2-1与y=（x-1）2形状相同，位置不同; C抛物线y=（x-）2的顶点坐标为（，0）; D抛物线y=（x+）2的对称轴是直线x=13顶点为（-5，0）且开口方向、形状与函数y=-x2的图象相同的抛物线是（ ） Ay=-（x-5）2 By=-x2-5 Cy=-（x+5）2 Dy=（x+5）214已知a-1，点（a-1，y1）、（a，y2）、（a+1，y3）都在函数y=x2-2的图象上，则（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y315函数y=（x-1）2+k与y=（k是不为0的常数）在同一坐标系中的图象大致为（ ）二、整合练习1已知反比例函数y=的图象经过点A（4，），若二次函数y=x2-x的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），C（n，2），求平移后的二次函数图象的顶点坐标2如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？3将二次函数y=-2x2+8x-5的图象开口反向，并向上、下平移得一新抛物线，新抛物线与直线y=kx+1有一个交点为（3，4）求：（1）这条新抛物线的函数解析式；（2）这条新抛物线和直线y=kx+1的另一个交点答案: 一、1y=2x2+1 y=-2x2-32y轴 （0，-1） 下 13y=（x+1）2 y=-（x-3）24上 直线x=1 （1，0） 右 15右， 6左 4 70 8（2，-3） 93 大 0 10611A 12D 13C14C （因为a-1，所以a-1aa+10，y=x2-2中，当xy2y3）15B （因为抛物线y=（x-1）2+k过原点，所以0=1+k，k=-1，双曲线y=-）二、1由反比例函数y=的图象过点A（4，），所以=，k=2，所以反比例函数的解析式为y=又因为点B（2，m），C（n，2）在y=的图象上，所以m=，n=1，设二次函数y=x2-x的图象平移后的解析式为y=（x-h）2+k，它过点B（2，1），C（1，2），所以平移后的二次函数图象的顶点为（，）2（1）连接ME，设MN交BE交于P， 根据题意得MB=ME，MNBE 过N作NGAB于F，在RtMBP和RtMNE中，MBP+BMN=90， FNM+BMN=90，MBP=MNF，又AB=FN，RtEBARtMNE，MF=AE=x 在RtAME中，由勾股定理得 ME2=AE2+AM2， 所以MB2=x2+AM2，即（2-AM）2=x2+AM2，解得AM=1-x2 所以四边形ADNM的面积S=2=AM+AM+MF=2AM+AE=2（1-x2）+x=-x2+x+2即所求关系式为S=-x2+x+2（2）S=-x2+x+2=-（x2-2x+1）+=-（x-1）2+当AE=x=1时，四边形ADNM的面积S的值最大，此时最大值是3（1）y=-2x2+8x-5=-2（x-2）2+3，将抛物线开口反向，且向上、下平移后得新抛物线方程为y=2（x-2）2+m因为它过点（3，4），所以4=2（3-