北京市第四中学高中数学 2.5等比数列及其前n项和基础巩固练习（含解析）新人教版必修5.doc

北京市第四中学高中数学 2.5等比数列及其前n项和基础巩固练习（含解析）新人教版必修5【巩固练习】 一、选择题11和的等比中项是()a1 b1c1 d22已知an是等比数列，a22，a5，则公比q()a b2c2 d3等比数列an中，a312，a2a430，则a10的值为()a3105 b329c128 d325或3294等比数列an中，a2=9，a5=243，则an的前4项和为( )a81 b120 c168 d1925等比数列an的前n项和为sn，已知s4=10，s8=110，则s16=( )a10000 b11110 c1110 d1111106设等比数列an的公比为q(q1)，则数列a3，a6，a9，a3n，的前n项和为()a.b.c. d.二、填空题7已知一个等比数列的第9项是，公比是，则它的第1项等于 .8在等比数列中，若，则公比= ；= .9.在等比数列an中，a11，公比|q|1，若ama1a2a3a4a5，则m_.10等比数列中sn48，s2n60，则s3n等于_三、解答题11.在等比数列an中，已知：a1=2, s3=26,求q与a312.已知：对任意自然数n都有a1+a2+an=2n-1，求+.13有四个数，前三个成等比数列，且和为19；后三个成等差数列，且和为12.求这四个数.14已知an为等比数列，若a1+a2+a3=2，a7+a8+a9=8，求a1+a2+a3+a3m-2+a3m-1+a3m.15一个等比数列an共有2n项，其中偶数项的和是所有项和的，且s3=64，求此等比数列通项.【答案与解析】1. 【答案】c【解析】等比中项.2. 【答案】d 【解析】根据anamqn-m，得a5a2q3.3. 【答案】d【解析】，a4a3q，a412q.即2q25q20，或q2.或a101227329.故选d.4【答案】b【解析】设公比为q，则，q=3，则前4项的和为：3+9+27+81=120，故选b.5【答案】b【解析】s4，s8-s4，s12-s8，s16-s12，是等比数列，首项为s4=10，公比，所以s16=10+100+1000+10000=11110，故选b.6. 【答案】d【解析】由于.故选d.7【答案】=2916【解析】由及，解得=29168【答案】2，.【解析】，解得，9. 【答案】11【解析】ama1a2a3a4a5a15 q1234a15q10a1q10m11.10. 【答案】63【解析】sn，s2nsn，s3ns2n构成等比数列又sn48，s2n60，s3ns2ns3n6012248(s3n60)s3n63.11.【解析】2(1+q+q2)=26, 解得q=3或q=-4.当q=3时a3=18；当q=-4时, a3=32.12.【解析】依题意sn=2n-1,易求得an=2n-1, a1=1且公比为2，可知，成等比数列，公比为4.+=.13【解析】依题意设这四个数为y, x-d, x,x+d，后三个数和为12，(x-d)+x+(x+d)=12，解得x=4.又前三个数成等比且和为19，, 解得或，这四个数为9，6，4，2或25，-10，4，18.14.【解析】，由a1=a1+a2+a3=2a1(1+q+q2)=2，a2=a4+a5+a6=a1q3(1+q+q2)，a3=a1q6(1+q+q2)，a1，a2，