高中数学 第1部分 4.3空间直角坐标系课时达标检测 新人教A版必修2.doc

【三维设计】2015高中数学 第1部分 4.3空间直角坐标系课时达标检测 新人教a版必修2一、选择题1在空间直角坐标系中的点p(a，b，c)，有下列叙述：点p(a，b，c)关于横轴(x轴)的对称点是p1(a，b，c)；点p(a，b，c)关于yoz坐标平面的对称点为p2(a，b，c)；点p(a，b，c)关于纵轴(y轴)的对称点是p3(a，b，c)；点p(a，b，c)关于坐标原点的对称点为p4(a，b，c)其中正确叙述的个数为()a3 b2c1 d0解析：选c对于，点p(a，b，c)关于横轴的对称点为p1(a，b，c)，故错；对于，点p(a，b，c)关于yoz坐标平面的对称点为p2(a，b，c)，故错；对于，点p(a，b，c)关于纵轴的对称点是p3(a，b，c)，故错；正确故选c.2(2012吉林高一检测)若点p(4，2,3)关于坐标平面xoy及y轴的对称点的坐标分别是(a，b，c)，(e，f，d)，则c与e的和为()a7 b7c1 d1解析：选d点p关于坐标平面xoy的对称点坐标是(4，2，3)，关于y轴的对称点坐标是(4，2，3)，从而知ce1.3在空间直角坐标系中，已知点p(1，)，过p点作平面xoy的垂线pq，q为垂足，则q的坐标为()a(0，0) b(0，)c(1,0，) d(1，0)解析：选d点p(1，)关于平面xoy的对称点是p1(1，)，则垂足q是pp1的中点，所以点q的坐标为(1，0)，故选d.4点a(1,2，1)，点c与点a关于面xoy对称，点b与点a关于x轴对称，则|bc|的值为()a2 b4c2 d2解析：选b点a关于面xoy对称的点c的坐标是(1,2,1)，点a关于x轴对称的点b的坐标是(1，2,1)，故|bc| 4.5 已知点a(x,1,2)和点b(2,3,4)，且|ab|2，则实数x的值是()a3或4 b6或2c3或4 d6或2解析：选d|ab| 2，x6或2.二、填空题6已知a(4,3,1)，b(7,1,2)，c(5,2,3)，则abc是_三角形(填三角形的形状)解析：|ab| .|ac| ，|bc| ，所以|ac|bc|，由三边长度关系知能构成三角形，所以abc是等腰三角形答案：等腰7 已知a(1t,1t，t)，b(2，t，t)，则|ab|的最小值为_解析：由两点间的距离公式可得|ab| .答案：8在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，f是bd的中点，g在棱cd上，且|cg|cd|，e为c1g的中点，则ef的长为_解析：建立如图所示的空间直角坐标系，d为坐标原点，由题意，得f(，0)，c1(0,1,1)，c(0,1,0)，g(0，0)，则e(0，)所以|ef| .答案：三、解答题9如图，在空间直角坐标系中，bc2，原点o是bc的中点，点d在平面yoz内，且bdc90，dcb30，求点d的坐标解：过点d作debc，垂足为e.在rtbdc中，bdc90，dcb30，bc2，得|bd|1，|cd|，|de|cd|sin 30，|oe|ob|be|ob|bd|cos 601，点d的坐标为.10如图所示，在长方体abcda1b1c1d1中，|ab|ad|3，|aa1|2，点m在a1c1上，|mc1|2|a1m|，n在d1c上且为d1c中点，求m、n两点间的距离解：如图所示，分别以ab、ad、aa1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系由题意可知c(3,3,0)，d(0,3,0)，|dd1|cc1|aa1|2，c1(3