高中数学 第1部分 2.2第2课时 等差数列的性质课时跟踪检测 新人教A版必修5.doc

课时跟踪检测(八)等差数列的性质一、选择题1等差数列an的公差为d，则数列can，(c常数且c0)是()a公差为d的等差数列b公差为cd的等差数列c不是等差数列d以上都不对2若an是等差数列，且a1a4745，a2a5a839，则a3a6a9()a39b20c19.5d333设an，bn都是等差数列，且a125，b175，a2b2100，则a37b37()a0b37c100d374等差数列an中，a2a5a89，那么关于x的方程：x2(a4a6)x100()a无实根b有两个相等实根c有两个不等实根d不能确定有无实根5已知等差数列an的公差为d(d0)，且a3a6a10a1332，若am8，则m等于()a8b4c6d12二、填空题6已知abc的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则abc的面积为_7已知数列an满足a11，若点在直线xy10上，则an_.8某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4 km(不含4 km)计费10元如果某人乘坐该市的出租车去往14 km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付车费_三、简答题9已知5个数成等差数列，它们的和为25，它们的平方和为165，求这五个数10已知无穷等差数列an中，首项a13，公差d5，依次取出序号能被4除余3的项组成数列bn(1)求b1和b2；(2)求bn的通项公式；(3)bn中的第503项是an中的第几项？答 案课时跟踪检测(八)1选b设bncan，则bn1bncan1canc(an1an)cd.2选d由等差数列的性质，得a1a4a73a445，a2a5a83a539，a3a6a93a6.又3a523a43a6，解得3a633，即a3a6a933.3选c设cnanbn，由于an，bn都是等差数列，则cn也是等差数列，且c1a1b12575100，c2a2b2100，cn的公差dc2c10.c37100.4选a由于a4a6a2a82a5，即3a59，a53，方程为x26x100，无实数解5选a因为a3a6a10a134a832，所以a88，即m8.6解析：不妨设角a120，cb，则ab4，cb4，于是cos 120，解得b10，所以sbcsin 12015.答案：157解析：由题设可得10，即1，所以数列是以1为公差的等差数列，且首项为1，故通项公式n，所以ann2.答案：n28解析：根据题意，当该市出租车的行程大于或等于4 km时，每增加1 km，乘客需要支付1.2元所以可以建立一个等差数列an来计算车费令a111.2，表示4 km处的车费，公差d1.2那么当出租车行至14 km处时，n11，此时需要支付车费a1111.2(111)1.223.2(元)答案：23.2元9解：设这5个数依次为a2d，ad，a，ad，a2d，由题意可得解得所以这5个数为1,3,5,7,9或9,7,5,3,1.10解：数列bn是数列an的一个子数列，其序号构成以3为首项，4为公差的等差数列，由于an是等差数列，则bn也是等差数列(1)a13，d5，an3(n1)(5)85n.数列an中序号被4除余3的项是an中的第3项，第7项，第11项，b1a37，b2a727.(2)设an中的第m项是bn中的第n项，即bnam，则m34(n1)4n1，bnama4n185(4n1)1320n，即bn的通项公式为bn1320n.(