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拓展精练 （33）1.命题“”的否定是：_2若x、yr+, x+4y=20,则xy的最大值为 3黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖 块.4.过抛物线x2=2py(p0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交与a,b两点，a,b在x轴上的正射影分别为c,d,若梯形的面积为则p=_ 5.曲线c是平面内与两个定点f1(-1,0)与f2(1,0)的距离的积等于常数a2(a1)的点的轨迹，给出下列三个结论：（1）曲线c过坐标原点；（2）曲线c关于坐标原点对称；（3）若点p在曲线c上，则三角形f1pf2的面积不大于。其中所有正确结论的序号是_6（本题满分12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（）求； （）若，求的面积 7（本题满分12分）某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台.每批都购入x台（xn*），且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比.若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43 600元.现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论，并说明理由.8. （本题满分12分） 命题p：关于的不等式对于一切恒成立，命题q：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围；9（本题满分12分）如图所示，直三棱柱abca1b1c1中，ca=cb=1，bca=90，棱aa1=2，m、n分别是a1b1、a1a的中点.（1）求的长；（2）求cos的值；（3）求证：a1bc1m. 10（本题满分13分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. 参考答案1. 2 253. 4n+24 25. 6 解：（） 又， ， （）由余弦定理得 即：， 7解：依题意，当每批购入x台时，全年需用保管费s=2 000xk.全年需用去运输和保管总费用为y=400+2 000xk. x=400时，y=43 600，代入上式得k=， y=+100x=24 000. 当且仅当=100x，即x=120台时，y取最小值24 000元. 只要安排每批进货120台，便可使资金够用. 8、【解】设，由于关于的不等式对于一切恒成立，所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，故，. 2分函数是增函数，则有，即. 由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假. 若p真q假，则 ； 若p假q真，则 ；综上可知，所求实数的取值范围是或 图9如图，建立空间直角坐标系oxyz.（1）依题意得b（0，1，0）、n（1，0，1）| |=.（2）依题意得a1（1，0，2）、b（0，1，0）、c（0，0，0）、b1（0，1，2）=1，1，2，=0，1，2，=
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