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文档简介

课本中题目的灵活应用 1 如图 a是cd上的一点 abc ade都是正三角形 求证ce bd a b c d e f g 分析 证 abd ace 变式1 在原题条件不变的前提下 可以探求以下结论 1 求证 ag af 2 求证 abf acg 3 连结gf 求证 agf是正三角形 4 求证gf cd变式2 在原题条件下 再增加一个条件 在ce bd上分别取中点m n 求证 amn是正三角形 变式3 如图 点c为线段ab延长线上一点 amc bnc为正三角形 且在线段ab同侧 求证an mb a b c n m 分析 此中考题与课本题相比较 只是两个三角形的位置不同 此图的两个三角形重叠在一起 增加了难度 其证明方法与前题基本相同 只须证明 abn bcm 变式4 如图 abd ace都是正三角形 求证cd be a b c d e 分析 此题实质上是把题目中的条件b a c三点改为不共线 证明方法与前题基本相同 变式5 如图 mac ncb都是正三角形 a n r在同一条直线上 求证 1 an bm 2 求 mra的度数 a c b r m n 分析 证明 acn bcm 得an bm 也得到了 nac bmc 所以 mar amr 120 由三角形的内角和定理 得 mra 60 变式6 如图 分别以 abc的边ab ac为一边画正方形aedb和正方形acfg 连结ce bg 求证bg ce a b c f g e d 分析 此题是把两个三角形改成两个正方形而以 证法类同 变式7 如图 有一公共顶点的两个正方形abcd befg 连结ag ec 求证ag ec a d b c e g f 分析 此题与变式6只是两个正方形的位置不同 证法类以 变式8 如图 p是正方形abcd内以点 abp绕点b顺时针方向旋转能与 cbp重合 若pb 3 求 pbp a b c d p p 分析 两个三角形旋转能重合即全等 顾此中考题是关于全等三角形的应用 由三角形全等 得bp bp abp cbp 所以 pbp 90 思路 看图可知 acd bec ad be ed de ec dc 又 agc bfc gc fc 他们是同时到达 甲 乙 1 如图已知ab ac ad ae 试证明 abd ace 2 如图 在四边形abcd中 已知ab ad cd cb 则图形中哪些角必定相等 请说明理由 3 如图 ca cb ad bd m n分别是ca cb的中点 则dm dn 说明理由 4 如图 ab de af cd ef bc a d 试说明 bf ce 如图 你能说明图中 的理由吗 如图 说出 ab 的理由 如图ab cd ad bc o为ad中点 过 点的
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