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12 1平面上的点坐标 1 平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴 如下图 所画的两条数轴中 水平的数轴叫做x轴或横轴 取向右方向为正方向 垂直的数轴叫做y轴或纵轴 取向上为正方向 两轴交点o为坐标原点 这样就建立了平面直角坐标系 建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面 如下图的直角坐标系记作平面直角坐标系xoy x轴和y轴统称为坐标轴 2 坐标平面内点的坐标坐标平面上的点可以用一对实数来表示 在平面内一点p 过p向x轴 y轴分别作垂线 垂足在x轴 y轴上对应的数a b分别叫p点的横坐标和纵坐标 则有序实数对 a b 叫做p点的坐标 如上图中的平面直角坐标系中 点p可以这样来表示 自点p分别向x轴和y轴作垂线 垂足m在x轴上对应的坐标为 3 称为点p的横坐标 在y轴上垂足对应的坐标为2 称为点p的纵坐标 有序实数 3 2 称为点p在平面直角坐标系中的坐标 简称点p的坐标 即p 3 2 注意点 3 2 与 2 3 表示不同的两点 3 平面直角坐标系的结构x轴和y轴把坐标平面分成四个部分 称之为四个象限 按逆时针顺序依次叫第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 如图 各象限内的点的坐标符号分别为 注意坐标轴上的点不属于任何象限 4 坐标平面内的点p a b 的坐标特征 二 典型例题剖析例1 1 如图 写出直角坐标平面内点m的坐标 2 已知点n的坐标是 2 3 在直角坐标平面内确定点n的位置 分析 平面直角坐标系内点的坐标的求法 过已知点m作x轴的垂线 垂足在x轴上的坐标即为点m的横坐标 过点m作y轴的垂线 垂足在y轴上的坐标即为点m的纵坐标 于是得点m的坐标 由点的坐标在平面直角坐标系内找点的方法 先在x轴上找到横坐标对应的点 过此点作x轴的垂线 再在y轴上找到纵坐标对应的点 过此点作y轴的垂线 两垂线的交点即为所求 解 1 如图 过点m向x轴作垂线 垂足a在x轴上的坐标是 3 过点m向y轴作垂线 垂足b在y轴上的坐标是2 所以 点m的坐标是 3 2 2 如图 先过x轴上坐标为2的点作x
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