高考物理 带电粒子在复合场中的运动冲关训练（含解析）.doc

带电粒子在复合场中的运动一、选择题每题6分图33151.场强为e的匀强电场与磁感应强度为b的匀强磁场正交，复合场的水平宽度为d，竖直方向足够长，如图3315所示现有一束带电荷量为q、质量为m的粒子以各不相同的初速度v0沿电场方向射入场区，则那些能飞出场区的粒子的动能增量ek可能为()adq(eb)b.cqed d0解析：粒子可从左侧飞出或从右侧飞出场区，由于洛伦兹力不做功，电场力做功与路径无关，所以从左侧飞出时ek0，从右侧飞出时ekeqd，选项c、d正确答案：cd图33162(2013保定调研)如图3316所示，两金属板间有水平方向(垂直纸面向里)的匀强磁场和竖直向下的匀强电场一带正电、质量为m的小球垂直于电场和磁场方向从o点以速度v0飞入此区域，恰好能沿直线从p点飞出如果只将电场方向变为竖直向上，则小球做匀速圆周运动，加速度大小为a1，经时间t1从板间的右端a点飞出，a点与p点间的距离为y1；如果同时撤去电场和磁场，小球的加速度大小为a2，经时间t2从板间的右端b点以速度v飞出，b点与p点的距离为y2.a、b两点在图中未标出，则一定有()av0v ba1a2ca1a2 dt1t2解析：本题以带电小球的运动为载体考查了匀速直线运动、匀速圆周运动和平抛运动等运动模型带电小球沿直线从o点运动到p点，由运动和力的关系可知，小球做匀速直线运动，其合力为零，即qv0bqemg；若电场方向变为竖直向上，小球做匀速圆周运动，则qemg，qv0bma1，解得a12g，t1；若同时撤去电场和磁场，小球只受重力作用做平抛运动，则a2g，由平抛运动的特点可知：t2，由于重力做正功，故v0t2，故a正确，b、c、d错误答案：a图33173.如图3317所示，abc为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中ab为倾斜直轨道，为与ab相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电(q)、乙球带负电(q)、丙球不带电现将三个小球分别从轨道ab上的不同高度处由静止释放，三个小球都恰好通过圆形轨道的最高点，则()a经过最高点时，三个小球的速度相等b经过最高点时，甲球的速度最小c甲球的释放位置比乙球的高d运动过程中三个小球的机械能均保持不变解析：在圆形轨道最高点，对于甲球有mgqv甲bm，对于乙球有mgqv乙bm，对于丙球有mgm，由上可得v甲v丙v乙，故选项a、b错误根据机械能守恒定律可知选项c、d正确答案：cd图33184.如图3318所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m、电荷量为q的粒子在环中做半径为r的圆周运动，a、b为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子顺时针飞经a板时，a板电势升高为u，b板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速，每当粒子离开b板时，a板电势又降为零，粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变()a粒子从a板小孔处由静止开始在电场作用下加速，绕行n圈后回到a板时获得的总动能为2nqub在粒子绕行的整个过程中，a板电势可以始终保持为uc在粒子绕行的整个过程中，每一圈的周期不变d为使粒子始终保持在半径为r的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，则粒子绕行第n圈时的磁感应强度为 解析：粒子每绕行一周，电场力做功qu，绕行n圈时，电场力做功即粒子获得的动能为nqu，a错误；若a板电势始终不变，则粒子运行一周时电场力做功为零，粒子得不到加速，b错误；粒子每次加速后速度增大而运行半径不变，则周期t应减小，c错误；再由r，nqumv2，得b ，故可知b应随加速圈数的增加而周期性变大，d正确答案：d图33195.某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图3319所示的流量计，该装置由绝缘材料制成长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为b方向向下的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子(其重力不计)的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压u，就可测出污水流量q(单位时间内流出的污水体积)则下列说法正确的是()a后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关b若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零c流量q越大，两个电极间的电压u越大d污水中离子数越多，两个电极间的电压u越大解析：由左手定则可知，正负离子从左向右流经该装置时，正离子向后表面偏，负离子向前表面偏，故a正确，b错误；流量q越大，离子运动速度越大，由法拉第电磁感应定律ubqv，两个电极间的电压u也就越大，故c正确，d错误答案：ac二、非选择题每题10分图33206(2013天津卷)如图3320所示，一圆筒的横截面如图3320所示，其圆心为o.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b.圆筒下面有相距为d的平行金属板m、n，其中m板带正电荷，n板带等量负电荷质量为m、电荷量为q的带正电粒子自m板边缘的p处由静止释放，经n板的小孔s以速度v沿半径so方向射入磁场中粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从s孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：(1)m、n间电场强度e的大小；(2)圆筒的半径r；(3)保持m、n间电场强度e不变，仅将m板向上平移d，粒子仍从m板边缘的p处由静止释放，粒子自进入圆筒至从s孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n.解析：(1)设两板间的电压为u，由动能定理得qumv2由匀强电场中电势差与电场强度的关系得ued联立上式可得e图3321(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运用几何关系作出圆心为o，圆半径为r.设第一次碰撞点为a，由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从s孔射出，因此，sa弧所对的圆心角aos等于.由几何关系得rrtan粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律，得qvbm联立式得r(3)保持m、n间电场强度e不变，m板向上平移d后，设板间电压为u，则u设粒子进入s孔时的速度为v，由式看出综合式可得vv设粒子做圆周运动的半径为r，则r设粒子从s到第一次与圆周碰撞期间的轨迹所对圆心角为，比较两式得到rr，可见粒子须经过四个这样的圆弧才能从s孔射出，故n3.答案：(1)(2)(3)3图33227如图3322，一半径为r的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直圆心o到直线的距离为r.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域若磁感应强度大小为b，不计重力，求电场强度的大小图3323解析：粒子在磁场中做圆周运动设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvbm式中v为粒子在a点的速度过b点和o点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点由几何关系知，线段ac、bc和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径(未画出)围成一正方形因此acbcr设cdx，由几何关系得acrxbcr联立式得rr再考虑粒子在电场中的运动设电场强度的大小为e，粒子在电场中做类平抛运动设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qema粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式得rat2rvt式中t是粒子在电场中运动的时间联立式得e.答案：8如图3324甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为l的平行金属极板mn和pq，两极板中心各有一小孔s1、s2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为u0，周期为t0.在t0时刻将一个质量为m、电量为q(q0)的粒子由s1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t时刻通过s2垂直于边界进入右侧磁场区(不计粒子重力，不考虑极板外的电场)甲乙图3324(1)求粒子到达s2时的速度大小v和极板间距d.(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t3t0时刻再次到达s2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小解析：(1)粒子由s1至s2的过程，根据动能定理得qu0mv2由式得v 设粒子的加速度大小为a，由牛顿第二定律得qma由运动学公式得da2联立式得d (2)设磁感应强度大小为b，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得qvbm要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足2r联立式得b (3)设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为t1，有dvt1联立式得t1若粒子再次到达s2时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为t2，根据运动学公式得dt2联立式得t2设粒子在磁场中运动的时间为tt3t0t1t2联立式得t设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为t，由式结合运动学公式得t由题意可知tt联立式得b.答案：(1) (2)b (3)图33259.如图3325所示，半圆有界匀强磁场的圆心o1在x轴上，oo1距离等于半圆磁场的半径，磁感应强度大小为b1.虚线mn平行x轴且与半圆相切于p点在mn上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场场强大小为e，方向沿x轴负向，磁场磁感应强度大小为b2.b1、b2均垂直纸面，方向如图3325所示有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向从原点o射入第象限，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过p点射入mn后，恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量为m，电荷量为q(粒子重力不计)(1)求粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径(2)若撤去磁场b2，求经过p点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标(3)试证明：题中所有从原点o进入第象限的粒子都能在正交的电磁场中做直线运动解析：(1)qv0b2eqv0由题意知粒子在磁场b1中圆周运动半径与该磁场半径相同，qv0b1得r(2)在电场中粒子做类平抛运动：xryv0tyyr()图3326(3)证明：设从o点入射的任一粒子进入b1磁场时，速度方向与x轴成角，粒子出b1磁场与半圆磁场边界交于q点，如图3326所示，找出轨迹圆心，可以看出四边形oo1qo2四条边等长是平行四边形，所以半径o2q与oo1平行所以从q点出磁场速度与o2q垂直，即与x轴垂直，所以垂直进入mn边界进入正交电磁场e、b2中都有qv0b2eq，故粒子做直线运动答案：(1)(2)()(3)见解析10(2013江苏卷)在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制如图3327中图1所示的xoy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度e和磁感应强度b随时间t做周期性变化的图象如图2所示x轴正方向为e的正方向，垂直纸面向里为b的正方向在坐标原点o有一粒子p，其质量和电荷量分别为m和q，不计重力在t时刻释放p，它恰能沿一定轨道做往复运动图1图2图3327(1)求p在磁场中运动时速度的大小v0；(2)求b0应满足的关系；(3)在t0(0t0)时刻释放p，求p速度为零时的坐标解析：(1)做匀加速直线运动，r2r做匀速圆周运动电场力fqe0，加速度a，速度v0at，且t解得v0图3328(2)只有当t2时，p在磁场中做圆周运动结束并开始沿x轴负方向运动，才能沿一定