八年级数学上：12.2作轴对称图形（第1课时）课件新人教版.ppt

人教版 数学 七年级 下 人教实验版 作轴对称图形 12 2 1 动手试一试 在一张半透明的纸的左边画一只左脚印 在把这张纸对折后描图 打开对折的纸 就能得到相应的 动脑想一想 左脚印和右脚印有什么关系 成轴对称 对称轴是 折痕所在的直线 既直线 右脚印 pp 被l垂直平分 类似地 我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形 重复此过程 可得到美丽的图案 利用轴对称变换设计美丽图案 一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础 经轴对称变换扩展而来 轴对称变换 由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程 对称轴的方向和位置变化对得到的图形方向和位置是否有影响 对称轴的方向和位置发生变化 得到图形的方向和位置也会发生变化 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形 这个图形与原图形的 完全相同 新图形上的每一点 都是原图形上的某一点关于直线l的 连接任意一对对应点的线段被对称轴 轴对称变换的特征是什么 答一答 形状和大小 对称点 垂直平分 已知对称轴l和一个点a 如何画出点a关于l的对称点a a l 尝试探究 如何画线段ab关于直线l的对称线段a b a b 如何画 abc关于直线l的对称图形 a b c c 先找 然后作出其 最后顺次连接 构成三角形 特殊点 对称点 对称点 经验归纳 问题 射线 直线的轴对称图形又怎么画呢 l l 探究二 已知 线段ab和直线l作出与线段ab关于直线l成轴对称的图形 l l l 图一 图二 图三 探究二 已知 线段ab和直线l作出与线段ab关于直线l成轴对称的图形 a b l l l a b a b 图一 图二 图三 a b b b a a 通过以上探究 你能总结出作轴对称图形的方法吗 议一议 几何图形都可以看作由点组成 我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点 再连接这些对应点 就可以得到原图形的轴对称图形 对于一些由直线 线段或射线组成的图形 只要作出图形中一些特殊点 如线段端点 的对称点 连接这些对称点 就可 以得到原图形的轴对称图形 结论 作轴对称图形的方法 如图给出了一个图案的一半 其中的虚线l是这个图案的对称轴 整个图案是个什么形状 请准确地画出它的另一半 请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案 联系生活 如图 a b为两个大蒜种植地 l为一条公路 想在公路l上建一个收购站p点 假如你是收购站长 该如何修建才能使到a b两地距离和最小并说明你的理由 a b l 两点之间线段最短 p 如图 a b为两个大蒜种植地 l为一条公路 想在公路l上建一个收购站p点 假如你是收购站长 该如何修建才能使收购站p到a b两地距离和最小 请你出谋划策 a b l l a p a b 已知 直线l和l的同侧两点a b 求作 点p 使它在直线l上 并使ap pb最小 作法 1 作点a关于直线l的对称点a 2 连结a b 交l于点p 点p就是所求的点 证明 在l上任取另一点p 连结ap p b a p 直线l是点a a 的对称轴 点p p 在对称轴上 ap a p ap a p ap pb a p pb a b 在 a bp 中 a p p b a b a p p b ap pb 即ap pb最小 p 要在燃气管道l上修建一个泵站 分别向a b两镇供气 泵站修在管道的什么地方 可使所用的输气管线最短 一试身手 如图 mn是一条河流 a b为两个城镇 欲在河流边建一水力发电站 试问 发电站应建在何处才能使到a b的线路造价最低 a b m n b 发电站 讨论探究题 a b两个村庄想在公路l上修建一个客车站p 使得到a b两个村庄的距离之差最大 请找出p点 并说明理由 a b p l p 如图 p为马厩 牧马人某一天从马厩牵出马 先到草地边某一处牧马 再到河边饮马 然后回到马厩 请你帮助他确定这一天的最短路线 p 草地 小河 p p 模型示图 l l p m n l c 八年级 1 班同学做游戏 在活动区域边放了一些球 如下图 则小明按怎样的路线跑 去捡哪个位置的球 才能最快拿到球跑到目的地a a b小明 情景引入 如果另一侧放着一些小木棍 小明还要跑到另一侧去取小木棍 则又应按怎样的路线跑 去捡哪个位置的球 小木棍 才能最快跑到目的地a 你能说说为什么吗 m n a b小明 拓展应用 l2 l1 2 如图 p在 ao