八年级数学下册19.3等腰梯形课件人教版.ppt

19 3梯形 下列图形中有你熟悉的图形吗 它们有什么共同特点 生活中处处有数学 梯形的相关知识 梯形的各要素 梯形的分类 两腰相等 一角是直角 直角梯形 等腰梯形的性质 如图 等腰梯形会具有那些性质了 请大家猜想一下 提示 从梯形的边 角两方面考虑 讨论 等腰梯形有哪些性质 a b c d 1 等腰梯形的两底平行 2 等腰梯形的两腰相等 3 等腰梯形同一条底边上的两个内角相等 ad bc ab dc 4 等腰梯形的对角线相等 ac bd 5 等腰梯形是轴对称图形 通过两底中点的直线是它的对称轴 b c a d 等腰梯形的性质 证明 过点a d分别作ae bc于edf bc于f ae df ad bc ae df ab dc rt abe rt dcf hl b c 已知 梯形abcd中 ad bc ab dc求证 b c 求证 等腰梯形同一底上的两角相等 等腰梯形的性质 已知 梯形abcd中 ad bc ab dc求证 b c 证明 过点d作de ab交bc于e ad bc ab de ab dc de dc 1 c de ab 1 b b c 等腰梯形的性质 等腰梯形性质定理一 等腰梯形在同一底上的两个角相等 已知 梯形abcd中 ad bc ab dc求证 b c 方法一 方法二 性质定理 等腰梯形在同一底上的两角相等 在梯形abcd中 ad bc ab dc b c或 a d 等腰梯形在同一底上的两角相等 等腰梯形的性质 课堂练习 练习1 如图 梯形abcd ad cb ab dc 若 b 750 则 c a与 d各为多少度 口答 课堂练习 练习2求证 等腰梯形上底中点到下底两端点距离相等 已知 在梯形abcd中 ad bc ab dc 若e是ad的中点 求证 eb ec 证明 在梯形abcd中 ab cd 已知 a d 等腰梯形在同一底上的两个底角相等 e是ad的中点 ae de ab cd abe dce sas eb ec 课堂练习 求证 等腰梯形的两条对角线相等 已知 梯形abcd中 ad bc ab dc求证 ac bd证明 ab dc 已知 abc dcb 等腰梯形在同一底上的两个底角相等 bc cb 公共边 abc dcb sas ac db 全等三角形的对应边相等 等腰梯形的性质 性质1 等腰梯形在同一底上的两角相等性质2 等腰梯形的对角线相等 在梯形abcd中 ad bc ab dc abc dcb 等腰梯形在同一底上的两角相等 ac db 等腰梯形的对角线相等 方法比知识更重要 解决梯形问题的基本思路和方法 通过添加适当的辅助线 把梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决 常画的辅助线有以下几种 a b c d e 四边形abcd是等腰梯形 延长两腰ba cd后交于点e 问 ebc和 ead的形状如何 探索与研究 证明 abcd是等腰梯形 b c eb ec ebc是等腰三角形 eb ecab dc eb ab ec dc ea ed ead是等腰三角形 等腰梯形同一条底边上的两个内角相等 练习1 如图 已知在等腰梯形abcd中