八年级数学下册三角形的中位线课件湘教版.ppt

三角形的中位线 2020 2 29 把任意一个三角形分成四个全等的三角形 做法 连接每两边的中点 做一做 你认为这种做法对吗 2020 2 29 三角形的中位线 定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 如图 在 abc中 d e分别是两边的中点 则de是 abc的中位线 2020 2 29 你能猜出三角形的中位线与第三边有怎样的关系 如图 在 abc中 d e分别是两边的中点 则de是 abc的中位线 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 你能证明吗 2020 2 29 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 已知 在 abc中 ae eb af fc 求证 ef bc ef bc证明 延长线段ef到m 使fm ef 连结mc af fc afe cfmef fm afe cfm sas aef m a fcm ab cmef bc 四边形ebcm是平行四边形 em bc ef em ef bc 2020 2 29 1 如图 ef是 abc的中位线 bc 20 则ef 抢答题 10 2020 2 29 2 在 abc中 中线ce bf相交点o m n分别是ob oc的中点 则ef和mn的关系是 抢答题 平行且相等 2020 2 29 3 已知 三角形的各边分别为6cm 8cm和10cm 则连结各边中点所成的三角形的周长是 抢答题 12cm 2020 2 29 求证 顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形 例题 已知 在四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 求证 四边形efgh是平行四边形 2020 2 29 求证 顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形 例题 已知 在四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 求证 四边形efgh是平行四边形 证明 连结ac ah hd cg gd hg ac hg ac同理ef acef ac hg efhg ef 四边形efgh是平行四边形 2020 2 29 巩固练习 答 a b两点的距离是40m 因为mn是 abc的中位线 利用三角形中位线定理得mn等于ab的一半 所以ab为mn的2倍 等于40m a b两点被池塘隔开 在ab外选一点c 连结ac和bc 并分别找出ac和bc的中点m n 如果测得mn 20m 那么a b两点的距离是多少 为什么 下 2020 2 29 已知 三角形的各边分别为6cm 8cm 10cm 则连结各边中点所成三角形的周长为 cm 面积为 cm2 为原三角形面积的 下 2020 2 29 3 如图 af fd db fg de bc pe 1 5 则dp bc 3 4 5 9 下 2020 2 29 bc cd 则顺次连结它的各边中点得到的四边形是 a等腰梯形 c菱形 d正方形 b矩形 4 在四边形abcd中 ab ad 2020 2 29 总结 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形中位线性质 三角形的中位线平行于三角形