北京理工大学附中高考数学二轮复习精品训练 平面向量.doc

北京理工大学附中2013届高考数学二轮复习精品训练：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数的部分图像如图1所示，则=( )a4b6c1d2【答案】b2已知|p|=,|q|=3,p、q的夹角为，如图，若=5p+2q,=p-3q,d为bc的中点，则|为( )abc7d18【答案】a3若均为单位向量，且，则的最小值为( )a 2b c 1d 【答案】d4已知平面向量，且，则实数的值等于( )a或bc或d【答案】c5设向量,满足:, , , 则与的夹角是abcd【答案】d6已知平面向量，若，则的值为( )abcd【答案】b7在边长为1的等边中，设( )ab0cd3【答案】a8在同一平面内，已知，且，若，则的面积等于( )a2b1cd【答案】b9向量，.则与的夹角是( )a b c d 【答案】b10平面向量，若则与的夹角为( )a0bcd【答案】c11已知向量，向量与的夹角都是，且，则=( )a 6b 5c 23d 8【答案】c12abc中，,则abc的形状为( )a直角等腰三角形b锐角等腰三角形 c钝角等腰三角形d不等边三角形【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13设，是单位向量，且，则向量，的夹角等于 【答案】14设，若、夹角为钝角，则的取值范围是_；【答案】15已知点，则与的夹角大小为_【答案】16已知，的夹角为60，则 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17且向量所成的角为,其中 (1)求角的值,(2)求的取值范围【答案】 (1) 所成的角为,代入化简得到: 解得:(舍去)或 (2) 令,18若直线与线段ab有交点，其中a（-2，3），b(3,2),求m的取值范围.【答案】设l交有向线段ab于点p（x,y）且则可得由于设时，无形中排除了p,b重合的情形，要将b点坐标代入直线方程得19已知的面积为，且满足，设和的夹角为(1）求的取值范围；(2）求函数的最小值【答案】（1）设中角的对边分别为，则由，可得，(2），所以，当，即时，20已知向量=,=，且x。(）求及|；(）若f ( x ) = |的最小值为，且，求的值。【答案】（）= cos2x |+| = 因为 x，所以 cosx0 所以|+| = 2cos x (）f ( x ) = 2|+| = 2cos x 4cos x = 2 cos2x 4cos x 1 = 2 ( cos x )2 1 22 令t = cos x 0 , 1 ，则f ( x ) = g ( t ) = 2 ( t )2 1 22 当01时，当且仅当t =时，f ( x )取得最小值，g () = 1 22 即 1 22兴=当1时，当且仅当t = 1时，f ( x )取得最小值，g ( 1 ) = 1 4即1 4=1不合题意，舍去。综上，所以= 21已知向量(sinx，cosx)，(cosx，cosx)，(2，1)(1)若，求的值； (2)若角，求函数f(x)的值域【答案】 (1)若mp，得sinx2cosx，因为cosx0，所以tanx2， 所以mnsinxcosxcos2x (2)f(x)sinxcosxcosxcosxsin2xsin(2x)因为x(0，所以2x(，所以sin(2x)，1，所以f(x)1，即函数f(x)mn的值域为1，. 22已知向量.(1