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列分式方程解应用题 1 审题 2 设未知数 列分式方程解应用题的一般步骤 3 找出能表示题目全部含意的相等关系 列出分式方程 4 解分式方程 5 验根 先检验是否有增根 再检查是否合符题意 6 写出答案 常见题型及相等关系 1 行程问题 基本量之间的关系 路程 速度x速度 即s vt 常见的相等关系 1 相遇问题 甲行程 乙行程 全路程 2 追及问题 设甲的速度快 1 同时不同地 甲用的时间 乙用的时间甲的行程 乙的行程 甲乙原来相距的路程 2 同地不同时 甲用的时间 乙用的时间 时间差甲走的路程 乙走的路程 3 水 空 航行问题 顺流速度 静水中航速 水速逆流航速 静水中速度 水速 2 工程问题 基本量之间的关系 工作量 工作效率x工作时间 常见等量关系 甲的工作量 乙的工作量 合作工作量 注 工作问题常把总工程看作是单位1 水池注水问题也属于工程问题 例1 甲乙两人分别骑摩托车从a b两地相向而行 甲先行1小时之后 乙才出以 又经过4小时 两人在途中的c地相遇 相遇后 两人按原来的方向继续前行 乙在由c地到a地的途中因故停了20分钟 结果乙由c地到a地时 比甲由c地到b地还提前了40分钟 已知乙比甲每小时多行4千米 求甲乙两车的速度 分析 本题把时间作为考虑的着眼点 设甲的速度为x千米 时1 相等关系 乙的时间 甲的时间 2 乙用的时间 3 甲用的时间 例1 甲乙两人分别骑摩托车从a b两地相向而行 甲先行1小时之后 乙才出以 又经过4小时 两人在途中的c地相遇 相遇后 两人按原来的方向继续前行 乙在由c地到a地的途中因故停了20分钟 结果乙由c地到a地时 比甲由c地到b地还提前了40分钟 已知乙比甲每小时多行4千米 求甲乙两车的速度 解 设甲每小时行驶x千米 那么乙每小时行驶 x 4 千米根据题意 得 解之得 x1 16 x2 2 都是原方程的根但x 2不合题意 舍去 所以x 16时 x 4 20 答 甲车的速度为16千米 小时 乙车的速度为20千米 小时 例2 一项工程 若甲单独做 刚好在规定日期内完成 若乙单做 则要超过规定时间6天完成 现甲乙两人合作4天后 剩下工程由乙单独做 刚好在规定日期内完成 问规定日期是几天 分析 设工作总量为1 工效x工时 工作量 设规定日期为x天 则甲乙单完成各需x天 x 6 天 甲乙 的工效分别为 1 相等关系 甲乙合做4天的量 乙单独做 x 4 天的量 总量1 列出方程 2 相等关系 甲做工作量 乙做工作量 1 列出方程得 例2 一项工程 若甲单独做 刚好在规定日期内完成 苦乙单做 则要超过规定时间6天完成 现甲乙两人合作4天后 剩下工程由乙单独做 刚好在规定日期内完成 问规定日期是几天 解 设规定日期为x天 根据题意得 解得x 12 经检验 x 12是原方程的解 答 规定日期是12天 1 审题 2 设未知数 列分式方程解应用题的一般步骤 3 找出能表示
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