八年级数学下册学：9.2反比例函数课件（鲁教版）.ppt

9 2反比例函数的图象与性质 y kx k是常数 k 0 直线 第一 三象限 除原点外 y随x的增大而增大 第二 四象限 除原点外 y随x的增大而减小 挑战记忆 学校要建一个面积等于6 的长方形观鱼池 长和宽分别可以取哪些值呢 你能说出x y之间的关系吗 xy 6即y 反比例函数的意义 一般地 如果变量x y有关系y k是不等于零的常数 那么称变量x y成反比例 函数y 叫作反比例函数 牛刀小试 下列函数中哪些是反比例函数 如果是反比例函数 请说出k的值 y 3x 1 y 2x2 y y 3x 1 y y 驶向胜利的彼岸 求反比例函数解析式 已知 变量y与x成反比例 且当x 2时 y 9 驶向胜利的彼岸 1 写出y与x之间的函数解析式 2 当x 时 求y的值 3 y 5时 求x的值 在方格纸上画y 的图象 函数图象画法 列表 描点 连线 示例 x 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 1 2 1 5 2 3 6 6 3 2 1 5 1 2 1 x y 连线 列表 挑战自我 在直角坐标系内作出的图象 描点 y y 1 反比例函数的图象是什么 2 反比例函数的图象有两个分支 它们分布的象限与k的符号有何关系 3 反比例函数的图象 当自变量x的值逐渐增大时 y如何变化 这种变化与k的取值有关吗 4 当函数图象的两支无限延伸时 它会与x轴 y轴相交吗 观察讨论 3 4 5 1 3 4 1 2 4 5 y 3 2 1 1 2 1 2 3 4 5 x 6 3 4 5 1 3 4 1 2 4 5 y 3 2 1 1 2 5 1 2 3 4 5 x 6 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 y 6 x y x 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 y 6 x y x y 反比例函数图象的性质 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 y随x的增大而增大 图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴 但不会与x轴和y轴相交 一展身手 1 函数y 图象在第 象限 在每个象限内 y随x的增大而 一 三 减小 二 四 增大 减小 m 2 2 函数y 图象在第 象限 在每个象限内 y随x的增大而 4 反比例函数y m 2 在图象所在的每个象限内y随x的增大而 3 函数的图象在二 四象限 则m的取值范围是 驶向胜利的彼岸 收获时分 y kx k是常数 k 0 直线 双曲线 第一 三象限 除原点外 y随x的增大而增大 第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 第二 四象限 除原点外 第二 四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内 y随x的增大而增大 分布 分布 增减性 增减性 作业布置 1 课本练习1 2 3 2 同步练习 驶向胜利的彼岸 在反比例函数y