高中数学 第二章 函数 2.1.1.1 变量与函数的概念课后作业 新人教B版必修1.doc_第1页
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文档简介

第1课时变量与函数的概念2.对于函数y=f(x),下列命题正确的个数为()y是x的函数;对于不同的x值,y值也不同;f(a)表示当x=a时函数f(x)的值,是一个常量;f(x)一定可以用一个具体的式子表示.a.1b.2c.3d.4解析:不同的x值可对应同一个y值,如y=x2;f(x)不一定是函数关系式,也可以是图象、表格等形式.答案:b3.下列各组函数表示同一函数的是()a.y=与y=x+3b.y=-1与y=x-1c.y=x2+1与s=t2+1d.y=2x+1,xz与y=2x-1,xz解析:对于a,函数y=与y=x+3的定义域不同;对于b,函数y=-1与y=x-1的对应法则不同;对于c,虽然自变量不同,但不改变意义,是同一函数;对于d,函数y=2x+1,xz与y=2x-1,xz的对应法则不同.综上可知故选c答案:c4.若一系列函数的关系式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数关系式为y=2x2-1,值域为1,7的“孪生函数”共有()a.10个b.9个c.8个d.4个答案:b5.若函数y=f(x)的定义域为(3,7,则函数g(x)=f(4x-1)的定义域为.答案:(1,26.函数y=的值域为.解析:x2+x+1=,0.值域为.答案:7.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是1,2,3,其定义如下表:x123f(x)231x123g(x)132x123g(f(x)则第三个表格空白处的三个数依次为:,.答案:3218.求下列函数的值域:(1)y=;(2)y=.解:(1)y=3+,0,y3.函数的值域为y|yr,且y3.(2)y=1-,x2+11,02.-11-0时,求f(a),f(a-1)的值;(4)求f(x2).解:(1)使根式有意义的实数x的取值集合是x|x-3,使分式有意义的实数x的取值集合是x|x-2.故这个函数的定义域是x|x-3x|x-2=x|x-3,且x-2.(2)f(-3)=-1;f.(3)a0,a-1-1,f(a),f(a-1)有意义.f(a)=,f(a-1)=.(4)x20,f(x2)有意义.f(x2)=.10.(1)已知f(+1)=x-2,求f(x);(2)已知f(3x+1)=3x2-x+1,求f(x).解:(1)凑配法:f(+1)=x-2=(+1)2-4(+1)+3,f(x)=x2-4x+3又+11,f(x)=x2-4x+3(x1).(2)换元法:f(
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