高中数学 第一章 集合本章测评B 新人教B版必修1.doc

第一章测评b(高考体验卷)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2013北京高考)已知集合a=-1,0,1,b=x|-1x1,则ab=()a.0b.-1,0c.0,1d.-1,0,1解析:集合a中的元素仅有-1,0,1三个数,集合b中元素为大于等于-1且小于1的数,故集合a,b的公共元素为-1,0,故选b.答案:b2.(2013福建高考)若集合a=1,2,3,b=1,3,4,则ab的子集个数为()a.2b.3c.4d.16解析:由题知ab=1,3,故它的子集个数为22=4答案:c3.(2012四川高考)设集合a=a,b,b=b,c,d,则ab=()a.bb.b,c,dc.a,c,dd.a,b,c,d解析:ab=a,bb,c,d=a,b,c,d,故选d.答案:d4.(2012山东高考)已知全集u=0,1,2,3,4,集合a=1,2,3,b=2,4,则(ua)b为()a.1,2,4b.2,3,4c.0,2,4d.0,2,3,4解析:易知ua=0,4,所以(ua)b=0,2,4,故选c.答案:c5.(2013青岛二中高一质检)给出四个关系式:=0;0(0,0);00;0n+.其中表述正确的是()a.b.c.d.答案:c6.(2011浙江高考)若p=x|x-1,则()a.pqb.qpc.rpqd.qrp解析:根据子集的概念,显然a,b两项错误;又rp=x|x1,rq=x|x-1,rpq正确,故选c项.答案:c7.(2011福建高考)若集合m=-1,0,1,n=0,1,2,则mn等于()a.0,1b.-1,0,1c.0,1,2d.-1,0,1,2解析:m=-1,0,1,n=0,1,2,mn=0,1.答案:a8.(2013四川成都七中高一质检)集合1,2,3,4,5的真子集的个数为()a.30b.31c.32d.33答案:b9.(2013广东广州高三摸底)如果集合m=(x,y)|x+y=2,n=(x,y)|x-y=4,则集合mn为()a.x=3,y=-1b.(3,-1)c.3,-1d.(3,-1)答案:d10.(2013哈尔滨一中高一质检)集合s1,2,3,4,5,且满足“若as,则6-as”,这样的非空集合s共有()a.5个b.7个c. 15个d. 31个答案:b二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中的横线上)11.(2013江苏南通高一期中)若1x,x2,则x=.答案:-112.(2011江苏高考)已知集合a=-1,1,2,4,b=-1,0,2,则ab=.答案:-1,213.(2013山东青岛二中高一质检)已知集合a=,则用列举法表示集合a=.答案:1,2,4,5,714.(2013江西七校联考)若集合p=x|3x22,非空集合q=x|2a+1x3a-5,则能使q(pq)成立的所有实数a的取值范围是.解析:由于pqq,又由已知q(pq),因此必有q=pq,即qp.由于集合q为非空集合,因此应有解得6a9.答案:6a915.(2013广东广州模拟)若集合a=x|kx2-4x+4=0只有一个元素,则集合a=.解析:当k=0时,原方程变为-4x+4=0,解得x=1,此时集合a=1;当k0时,要使一元二次方程kx2-4x+4=0有一个实根,需=16-16k=0,即k=1.此时方程的解为x1=x2=2,集合a=2,满足题意.答案:1或2三、解答题(本大题共4小题,共40分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分8分)(2013福建莆田高一期中)设全集u=r,集合a=x|-1x0,满足bc=c,求实数a的取值范围.解:(1)b=x|2x-4x-2=x|x2,ab=x|2x3.u(ab)=x|x0=,根据数轴可得-4.17.(本小题满分10分)(2013山东淄博高一期中)若a=x|-3x4,b=x|2m-1xm+1,ab=b,求实数m的取值范围.解:ab=b,ba.当b=时,2m-1m+1,即m2;当b时,要使ba,需所以-1m2.故m的取值范围是m-1.18.(本小题满分10分)(2013广东东莞高一质检)已知集合a=a,b,c,d,b=a2,b2,c2,d2,其中an+,bn+,abcd,且ab=a,d,a+d=10.(1)求a,d;(2)若ab中所有元素的和为124,你能确定集合a,b中的所有元素吗?解:(1)由ab=a,d,a+d=10,依题意知a是最小的正整数,且a,d必是某两个正整数的平方,显然a= a2,从而a=1,进而d=9.(2)由d=9知3a.所以分b=3或c=3进行讨论.若b=3,则有1+3+ c+9+c2+81=124,解得c=5或c=-6(舍);若c=3,则有1+b+3+b2+9+81=124,解得b=5或b=-6(舍)bc,b=3,c=5.综上所述,a=1,3,5,9,b=1,9,25,81.19.(本小题满分12分)(2013福建模拟)已知集合a=x|x2-4x+2m+6=0,b=x|x0,若ab,求实数m