高中物理 第11章 机械振动 2 简谐运动的描述课时作业 新人教版选修34.doc

2简谐运动的描述a组(15分钟)1.下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是()a.振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处b.周期和频率的乘积是一个常数c.振幅增加,周期必然增加,而频率减小d.做简谐运动的物体,其频率固定,与振幅无关解析:振幅是标量,a错误;周期和频率互为倒数,即t=,b正确;简谐运动的周期、频率由系统本身决定,与振幅没有关系,所以c错误,d正确。答案:bd2.有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为()a.1111b.1112c.1414d.1212解析:弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离,即振幅,故振幅之比为12。而对同一振动系统,其周期由振动系统自身的性质决定,与振幅无关,则周期之比为11,选项b正确。答案:b3.导学号38190010如图所示,弹簧振子在bc间振动,o为平衡位置,bo=oc=5 cm,若振子从b到c的运动时间是1 s,则下列说法中正确的是()a.振子从b经o到c完成一次全振动b.振动周期是1 s,振幅是10 cmc.经过两次全振动,振子通过的路程是20 cmd.从b开始经过3 s,振子通过的路程是30 cm解析:振子从boc仅完成了半次全振动,所以周期 t=21 s=2 s,振幅a=bo=5 cm。弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4a=20 cm,所以两次全振动中通过路程为40 cm,3 s的时间为1.5t,所以振子通过的路程为30 cm。答案:d4.一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin(2.5t),位移y的单位为m,时间t的单位为s。则()a.弹簧振子的振幅为0.2 mb.弹簧振子的周期为1.25 sc.在t=0.2 s时,振子的运动速度为零d.在任意0.2 s时间内,振子的位移均为0.1 m解析:由y=0.1sin(2.5t)知,弹簧振子的振幅为0.1 m,选项a错误;弹簧振子的周期为t= s=0.8 s,选项b错误;在t=0.2 s时,y=0.1 m,即振子到达最高点,此时振子的运动速度为零,选项c正确;只有当振子从平衡位置或者从最高点(或最低点)开始计时时,经过0.2 s,振子的位移才为a=0.1 m,选项d错误。答案:c5.两个简谐运动的表达式分别为xa=10sin cm,xb=8sin(4t+) cm,下列说法正确的是()a.振动a超前振动bb.振动a滞后振动bc.振动a滞后振动bd.两个振动没有位移相等的时刻解析:=(t+b)-(t+a)=b-a=,说明振动a滞后振动b,或者说振动b超前振动a,由于a的位移在10 cm和-10 cm之间变化,b的位移在8 cm 和-8 cm之间变化,故有位移相等的时刻,故选项b正确,a、c、d错误。答案:b6.有一个弹簧振子,振幅为0.8 cm,周期为0.5 s,初始时刻具有负方向的最大加速度,则它的振动方程是()a.x=810-3sin(4t+) mb.x=810-3sin(4t-) mc.x=810-1sin(t+) md.x=810-1sin(t+) m解析:a=810-3 m,t=0.5 s,=4,初始时刻具有负方向的最大加速度,则初相位为=,故振动方程应为x=810-3sin(4t+) m,选项a正确。答案:a7.弹簧振子在aob之间做简谐运动,o为平衡位置,测得a、b之间的距离为8 cm,完成30次全振动所用时间为60 s,则()a.振子的振动周期是2 s,振幅是8 cmb.振子的振动频率是2 hzc.振子完成一次全振动通过的路程是16 cmd.振子通过o点时开始计时,3 s内通过的路程为24 cm解析:根据振幅的定义a=4 cm,a错;周期t= s=2 s,所以f= hz=0.5 hz,b错;振子完成一次全振动所走的路程为4个振幅,c对;3 s内通过的路程是6个振幅,d对。答案:cd8.一质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是()a.质点振动频率是4 hzb.在10 s内质点经过的路程是20 cmc.第4 s末质点的速度是零d.在t=1 s和t=3 s两时刻,质点位移大小相等,方向相同解析:由振动图象可知,质点振动的周期是4 s,频率是0.25 hz,故选项a错误;振幅为2 cm,一个周期内质点经过的路程为4a,10 s为2.5个周期,经过的路程为2.54a=10a=20 cm,选项b正确;4 s末质点在平衡位置,且速度最大,故选项c错误;在t=1 s和t=3 s两时刻,质点分别在正最大位移和负最大位移处,质点位移大小相等、方向相反,故选项d错误。答案:b9.一物体沿x轴做简谐运动,振幅为12 cm,周期为2 s。当t=0时,位移为6 cm,且向x轴正方向运动,求:(1)初相位;(2)t=0.5 s时物体的位置。解析:(1)设简谐运动的表达式为x=asin(t+),a=12 cm,t=2 s,=,t=0时,x=6 cm。代入上式得6=12sin(0+)解得sin =,=。因这时物体向x轴正方向运动,故应取=,即其初相为。(2)由上述结果可得x=asin(t+)=12sin(t+) cm,所以x=12sin() cm=12sin cm=6 cm。答案:(1)(2)6 cmb组(15分钟)1.一质点做简谐运动,从平衡位置运动到最远点需要周期,则从平衡位置走过该距离的一半所需时间为()a.周期b.周期c.周期d.周期解析:由简谐运动的表达式有a=asint,得t=,t=,选项d正确。答案: d2.一质点做简谐运动,其对平衡位置的位移x随时间t变化图象如图所示,由此可知()a.质点振动的振幅是2 cmb.质点振动的频率是4 hzc.t=2 s时质点的速度最大,且方向向下d.在05 s内,质点的路程为5 cm解析:由平衡位置的位移x随时间t变化图象可知,振幅a=2 cm,周期t=4 s,即频率f=0.25 hz,选项a对,选项b错。t=2 s时质点在平衡位置,速度最大,t=3 s时质点到达最低点,可判断t=2 s时质点向下运动,选项c对。在05 s内,质点通过的路程为10 cm,选项d错。答案:ac3.导学号38190011一个做简谐运动的弹簧振子,周期为t,振幅为a,设振子第一次从平衡位置运动到x=处所经历的时间为t1,第一次从最大位移处运动到x=所经历的时间为t2,关于t1与t2,以下说法正确的是()a.t1=t2 b.t1t2 d.无法判断解析:画出x-t图象,从图象上我们可以很直观地看出t1t2,因而选项b正确。答案:b4.用余弦函数描述一简谐运动,已知振幅为a,周期为t,初相=-,则振动曲线为图中的()解析:根据题意可以写出振动表达式为x=acos(t+)=acos(t-),故选项a正确。答案:a5.一个质点的振动图象如图所示,根据图象求:(1)该振动的振幅。(2)该振动的频率。(3)在t=0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质点的振动方向。(4)质点速度首次具有负方向最大值的时刻和位置。(5)在0.6 s至0.8 s这段时间内质点的运动情况。解析:(1)从图象可知振幅 a=5 cm。(2)从图象可知周期t=0.8 s,则振动的频率f= hz=1.25 hz。(3)由各时刻的位移变化过程可判断t=0.1 s、0.7 s时,质点的振动方向向上;t=0.3 s、0.5 s时,质点的振动方向向下。(4)质点在0.4 s通过平衡位置时,速度首次具有负方向的最大值。(5)在0.6 s至0.8 s这段时间内,从图象上可以看出,质点沿负方向的位移不断减小,说明质点正沿着正方向由负向最大位移处向着平衡位置运动,所以质点做加速运动。答案:见解析6.导学号38190012甲、乙两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上下振动的情况。(1)甲开始观察时,振子正好在平衡位置并向下运动,已知经过1 s后,振子第一次回到平衡位置,振子振幅为5 cm,试画出甲观察到的弹簧振子的振动图象;(2)乙在甲观察3.5 s后,开始观察并计时,试画出乙观察到的弹簧振子的振动图象。(画振动图象时,取向上为正方向)解析:(1)由题意知,a=5 cm,=1 s,则t=2 s。甲开始计时时,振子正好在平衡位置并向下运动,即t甲=0时,x甲=0,振动方向向下,故=,则甲观察到弹簧振子的振动表达式为x甲=5sin(t+) cm,据此可画出甲观察到的弹簧振子的振动图象