八年级数学平面直角坐标系课件华东师大版.ppt

17 2函数的图象 024681012141618202224t 时 y c 12108642 2 4 平面直角坐标系 某地一天内的气温变化图 如果你有一张电影票 在电影院内如何找到电影票上所指的位置 1 2 3 4 5 6 一行 教官 1 2 3 4 5 6 原点 一列 教官 讲台 刘明 张军 刘明在第4列第6行 张军在第6列第4行 用 列和行 两个量就可以确定平面上点的位置 什么是数轴 在直线上规定了原点 正方向 单位长度就构成了数轴 复习 x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 在平面内 两条互相垂直且有公共原点的数轴 叫平面直角坐标系 a a点在x轴上的坐标为4 a点在y轴上的坐标为2 a点在平面直角坐标系中的坐标为 4 2 记作 a 4 2 b 4 1 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 练习 做试一试思考 四个象限内的点的坐标各有什么特点 b c a e d 2 3 3 2 2 1 4 3 1 2 练习一 写出图中a b c d e各点的坐标 练习二 在直角坐标系中 描出下列各点 a 4 3 b 2 3 c 4 1 d 2 2 a a 3 2 点a到x轴的距离是 到y轴的距离是 到原点的距离是 2 3 练习三 a b c d 2 0 o 4 0 0 0 0 3 0 4 坐标轴上的点的坐标有何特点 x轴上点的纵坐标为0 y轴上点的横坐标为0 点a 2 3 在第象限 点c 2 3 在第象限 点e 2 0 在上 点f 0 3 在上 比一比 四 二 x轴 y轴 已知点p x y 若xy 0 则点p在象限 若xy 0 则点p在象限 若xy o则点p在上 第一或第三 第二或第四 坐标轴 在平面直角坐标系中 描出下列各点 x y 4 3 2 101234 o 4321 1 2 3 4 b 2 3 c 2 3 a 4 4 试一试 a 4 4 b 2 3 c 2 3 d 4 4 e 2 3 f 2 3 d 4 4 f 2 3 e 2 3 对称点的坐标特点 a b a b a b a b 已知点p 3 4 p点关于x轴的对称点p1的坐标是 p点关于y轴的对称点p2的坐标是 p点关于原点的对称点p3的坐标是 想一想 3 4 3 4 3 4 已知点p a b p点关于x轴的对称点p1的坐标是 p点关于y轴的对称点p2的坐标是 p点关于原点的对称点p3的坐标是 a b a b a b 在直角坐标系中描出点a 2 3 分别找出它关于x轴 y轴及坐标原点的对称点 并写出这些点的坐标 如图所示的国际象棋的棋盘中 双方四只马的位置分别是a b 3 b d 5 c f 7 d h 2 请在图中描出它们的位置 笛卡儿是著名的法国数学家 他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的距离 用坐标来描述平面和空间上的点 他进而创立了解析几何学 表明了几何问题不仅可以归结成为代数形式 而且可以通过代数变换来发现几何性质 证明几何性质 代数几何 坐标 谢谢指导 通过本节课的学习知道 平面内的点可由两条数轴上的点 即平面直角坐标系 来表示 有了平面直角坐标系 就可以把两个相依变化的量之间的变化规律 用图形非常形象地表示出来 因此平面直角坐标系成了研究两个变量的有利工具 如 第一张幻灯片就是利用平面直角坐标描述了气温随着时间的变化情况 有利于指导科研 生产和生活 同学们在平常的学习中要多动脑 大胆地想 要知道早在1637年以前 代数和几何是两个不同的研究领域 当时的代数完全从属于公式和法则 几何过于依赖图形 笛卡尔不满足于代数和几何彼此分离的状况 因此他提出必须把代数和几何的优点结合起来 建立一种 真正的数学 根据这种思想他创立了直角坐标系 进而创立了解析几何 从而打开了近代数学