河南省郑州市2018届高三第二次质量预测文数试题.doc

2018年高中毕业年级第二次质量预测文科数学试题卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则AB=( )2.设，则i的共轭复数为( )A1+iB1-iC2+i D2-i3.命题“”的否定为( )A BC D4.已知函数,下列说法错误的是( )A函数最小正周期是 B函数是偶函数C.函数图像关于对称D函数在上是增函数5.九章算术是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学。“更相减损术”便是九章算术中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的a、b分别为96、36，则输出的i为( )A4 B5 C. 6 D76.已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线l交C于A、B两点，若的周长为12，则的方程为( ) 7.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积（单位：cm2）是( )A B C. D8.若变量满足约束条件则目标函数的最小值是( )A-1 B-2 C. -5 D-69.已知满足，则以下四个选项一定正确的是( )A是偶函数 B是奇函数C. 是偶函数 D是奇函数10.在中，的对边分别为，若，则c的值为( )A B C. D611.已知定义域为R，数列是递增数列，则a的取值范围是( )A B C. D12.函数，方程有4个不想等实根，则m的取值范围是( )第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若,则 14.已知,若与平行，则m= 15.三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，平面,则球O的表面积为 16.已知椭圆的右焦点为,且离心率为的三个顶点都在椭圆上，设三条边的中点分别为，且三条边所在直线的斜率分别为均不为0.O为坐标原点，若直线的斜率之和为1.则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.各项均为正数的等比数列中，成等差数列.()求数列的通项公式；()数列，已知，求的前n项和S.18.某市举行了一次初一学生调研考试，为了解本次考试学生的数学学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在之内）作为样本（样本容量n）进行统计，按照的分组方法作出频率分布直方图，并作出了样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在的数据.()求频率分布直方图中的的值，并估计学生分数的中位数；()字在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率.19.在如图所示的五面体中，四边形为菱形，且为BC中点.()求证：；()若平面ADE平面ABCD，求F到平面BDE的距离.20.已知动圆E经过点，且和直线相切.()求该动圆圆心E的轨迹G的方程；()已知点，若斜率为1的直线l与线段OA相交（不经过坐标原点O和点A），且与曲线G交于B、C两点，求面积的最大值.21.设函数，曲线在点处的斜率为0.()求的值；()求证：当请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且过点，曲线的参数方程为 (为参数)()求曲线上的点到直线的距离的最大值；()过