高中数学 第1部分 2.4第2课时 等比数列的性质课时跟踪检测 新人教A版必修5.doc

课时跟踪检测(十一)等比数列的性质一、选择题1等比数列an的公比q，a1，则数列an是()a递增数列b递减数列c常数数列d摆动数列2已知等比数列an中，a47，a621，则a8的值()a35b63c21d213在等比数列an中，a11，a103，则a2a3a4a5a6a7a8a9等于()a81b27c3d2434设数列an为等比数列，则下面四个数列：a；pan(p为非零常数)；anan1；anan1其中是等比数列的有几个()a1b2c3d45已知等比数列an中，a3a114a7，数列bn是等差数列，且b7a7，则b5b9等于()a2b4c8d16二、填空题6公差不为零的等差数列an中，2a3a2a110，数列bn是等比数列，且b7a7，则b6b8_.7画一个边长为2厘米的正方形，再以这个正方形的对角线为边画第2个正方形，以第2个正方形的对角线为边画第3个正方形，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积等于_平方厘米8在等比数列an中，a7a116，a4a145，则_.三、简答题9三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，又可成为等比数列，这三个数的和为6，求这三个数10.如图所示，在边长为1的等边三角形a1b1c1中，连结各边中点得a2b2c2，再连结a2b2c2的各边中点得a3b3c3，如此继续下去，试证明数列sa1b1c1，sa2b2c2，sa3b3c3，是等比数列答 案课时跟踪检测(十一)1选d由于公比q0，所以数列an是摆动数列2选ban成等比数列a4，a6，a8成等比数列aa4a8，即a863.3选a因为数列an是等比数列，且a11，a103，所以a2a3a4a5a6a7a8a9(a2a9)(a3a8)(a4a7)(a5a6)(a1a10)43481.故选a.4选d3q3，故a是等比数列；q，故pan是等比数列；q2，故anan1是等比数列；q，故anan1是等比数列5选c等比数列an中，a3a11a4a7，解得a74，等差数列bn中，b5b92b72a78.6解析：2a3a2a112(a3a11)a4a7a0，b7a70，b7a74.b6b8b16.答案：167解析：这10个正方形的边长构成以2为首项，为公比的等比数列an(1n10，nn*)，则第10个正方形的面积sa22292112 048.答案：2 0488解析：an是等比数列，a7a11a4a146，又a4a145，或q10，q10或q10.而q10，或.答案：或9解：由已知，可设这三个数为ad，a，ad，则adaad6，a2，这三个数可表示为2d,2,2d，若2d为等比中项，则有(2d)22(2d)，解之得d6，或d0(舍去)此时三个数为4,2,8.若2d是等比中项，则有(2d)22(2d)，解之得d6，或d0(舍去)此时三个数为8,2，4.若2为等比中项，则22(2d)(2d)，d0(舍去)综上可求得此三数为4,2,8.10解：由题意，得anbncn(n1,2,3)的边长anbn是首项为1，公比