河南省周口市鹿邑三高高二数学上学期第一次月考试题 理（课改班）新人教A版.doc

鹿邑三高20132014学年上期第一次考试高二数学试卷（课改理班）(时间:120分钟,满分150分)一、选择题1. 在等差数列an中，则 （ ）a. b. c. d. 2. 在中，若，。则等于 （ ）a. b. c. d. 3. 数列1,3,7,15，的通项公式an等于 ( )a2n b2n1c2n1 d2n14. 已知中，则 ( )a. b. 13 c.5 d. 105. 数列an中，an+1=，a1=2，则a4为 （ ）a. b. c. d. 6. 在abc中，已知a5，c10，a30，则b ( )a105 b60c15 d105或157. 已知等差数列an满足则它的前10项的和s10等于（ ） a. 95 b.135 c. 138 d. 1408. 在中，已知，则这个三角形的最小外角为（）a30b60 c90 d120.设等差数列 的前n 项和为,若=3，则 = () a. 2 b. c. d.310. 在中，则是 （）a、直角三角形b、锐角三角形c、等腰三角形 d、等边三角形11. 在等差数列an中，a1，且3a8=5a13，则sn中最大的是（）a. s20 b. s21 c. s10 d. s11 14 710 13 1619 22 25 2831 34 37 40 43 12. 将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是 （ ） a.574b.576c.577d.580二、填空题13设sn为等差数列an的前n项和，若s33，s624，则a9_.14. 已知中，则的面积为_15如图所示，为测一树的高度，在地面上选取a、b两点，从a、b两点分别测得树尖的仰角为30，45，且a、b两点之间的距离为60 m，则树的高度为 1在数列中，且对于任意正整数n，都有，则 .三、解答题 在abc中，a60，a4，b4，解三角形 已知等差数列an中，a3a716，a4a60，求an的通项公式及前n项和sn.19.已知数列的前项和为求数列的通项公式；20.在abc中，内角a，b，c对边的边长分别是a，b，c.已知c2，c.（12分）(1)若abc的面积等于，求a，b；(2)若si n b2sin a，求abc的面积21如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行为了确定船位，在b点处观测到灯塔a的方位角为125o半小时后，货轮到达c点处，观测到灯塔a的方位角为80o求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。22在数列中，（）设证明：数列是等差数列；（）求的通项公式鹿邑三高20132014学年上期第一次考试高二数学试卷（课改理班）答案二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13、15 14、615、(3030) m 16、三、解答题（每题14分，共70分）17在abc中，a60，a4，b4，解三角形解题过程由，得sin b.ab，ab，而a60，b为锐角，b45.c180(ab)75由得c2()19.已知数列的前项和为求数列的通项公式； 解析：n=1时，a1=s1=1+1=2 n=2时，an=sn-sn-1=n2n-(n-1)2(n-1)=2n 检验，当n=1时，a1=2*1=2成立 综上所述，an=2n20在abc中，内角