高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.3.2 补集及综合应用练习 新人教A版必修1.doc

第2课时补集及综合应用一、a组1.(2016山西大同一中高一期中)已知全集u=0,1,3,5,6,8,集合a=1,5,8,b=2,则集合(ua)b=()a.0,2,3,6b.0,3,6c.2,1,5,8d.解析:ua=0,3,6,(ua)b=0,2,3,6.答案:a2.已知u=r,a=x|x0,b=x|x-1,则a(ub)b(ua)等于()a.b.x|x0c.x|x-1d.x|x0,或x-1解析:ua=x|x0,ub=x|x-1,a(ub)=x|x0,b(ua)=x|x-1,a(ub)b(ua)=x|x0,或x-1.答案:d3.已知u=z,a=1,3,5,7,9,b=1,2,3,4,5,则图中阴影部分表示的集合是()a.1,3,5b.1,2,3,4,5c.7,9d.2,4解析:图中阴影部分表示的集合是(ua)b=2,4.答案:d4.若全集u=1,2,3,4,5,6,m=2,3,n=1,4,则集合5,6等于()a.mnb.mnc.(um)(un)d.(um)(un)解析:um=1,4,5,6,un=2,3,5,6,(um)(un)=5,6.答案:d5.如图所示的阴影部分表示的集合是()a.a(bc)b.(ua)(bc)c.cu(ab)d.cu(ab)解析:由于阴影部分在c中,且不在a,b中,则阴影部分表示的集合是c的子集,也是u(ab)的子集,即是cu(ab).答案:c6.已知全集u=nn|1n10,a=1,2,3,5,8,b=1,3,5,7,9,则(ua)b=.解析:由题意,得u=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,故ua=4,6,7,9,10,所以(ua)b=7,9.答案:7,97.某班共30人,其中15人喜欢篮球运动,10人喜欢乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜欢,则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为.解析:(方法一)如图,全班同学组成集合u,喜欢篮球运动的组成集合a,喜欢乒乓球运动的组成集合b,则ab中的人数为15+10+8-30=3,所以喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为15-3=12.(方法二)设所求人数为x,则只喜欢乒乓球运动的人数为10-(15-x)=x-5.所以15+x-5=30-8,解得x=12.答案:128.已知全集为r,集合a=x|2a-2xa,b=x|1x2,且arb,则a的取值范围是.解析:rb=x|x1,或x2,arb,a=或a.若a=,此时有2a-2a,a2.若a,则有a1.综上所述,a1或a2.答案:a1或a29.已知全集u=r,集合a=x|-5x5,b=x|0x7,求:(1)ab;(2)ab;(3)a(ub);(4)b(ua);(5)(ua)(ub).解:如图.(1)ab=x|0x5.(2)ab=x|-5x7.图(3)如图.图ub=x|x0,或x7,a(ub)=x|x5,或x7.(4)如图.图ua=x|x-5,或x5,b(ua)=x|5x7.(5)(方法一)ub=x|x0,或x7,ua=x|x-5,或x5,如图.图(ua)(ub)=x|x-5,或x7.(方法二)(ua)(ub)=u(ab)=x|x-5,或x7.10.导学号29900021已知全集u=r,集合a=x|1x2,若b(ra)=r,b(ra)=x|0x1,或2x3,求集合b.解:a=x|1x2,ra=x|x2.又b(ra)=r,a(ra)=r,可得ab.而b(ra)=x|0x1,或2x3,x|0x1,或2x3b.借助于数轴可得b=ax|0x1,或2x3=x|0x3.二、b组1.已知全集u=x|-2x1,a=x|-2x1,b=x|x2+x-2=0,c=x|-2x1,则()a.cab.cuac.ub=cd.ua=b解析:b=-2,1,ua=b.答案:d2.已知全集u=1,3,5,7,9,集合a=1,|a-5|,9,ua=5,7,则a的值是()a.2b.8c.-2或8d.2或8解析:a(ua)=u,|a-5|=3,a=2或a=8.答案:d3.已知全集u=1,2,3,4,5,集合a=x|x2-3x+2=0,b=x|x=2a,aa,则集合u(ab)中的元素个数为()a.1b.2c.3d.4解析:a=1,2,b=x|x=2a,aa=2,4,ab=1,2,4,u(ab)=3,5,故选b.答案:b4.已知u=n|n是小于9的正整数,a=nu|n是奇数,b=nu|n是3的倍数,则u(ab)=.解析:依题意得u=1,2,3,4,5,6,7,8,a=1,3,5,7,b=3,6.ab=1,3,5,6,7,u(ab)=2,4,8.答案:2,4,85.已知集合a=x|0x4,b=y|y=x-3,-1x3,则r(ab)=.解析:a=x|0x4,b=y|-4y0,ab=0,r(ab)=x|xr,且x0.答案:x|xr,且x06.导学号29900022已知集合a=x|-4x-2,集合b=x|x-a0.(1)若ab=a,求a的取值范围;(2)若全集u=r,且aub,求a的取值范围.解:(1)b=x|xa,又ab=a,ab.如图所示.a-4.(2)ub=x|x-2.7.导学号29900023(2016广东揭阳三中高一段考)已知全集为r,集合a=x|2x6,b=x|3x-78-2x.(1)求ab;(2)求r(ab);(3)若c=x|a-4xa+4,且arc,求a的取值范