吉林省高三数学寒假作业8.doc

高三数学寒假作业（综合）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1. 复数满足则等于 （ ）a. b. c. d.2. 的值是( )a. b c0 d. 3.已知是等差数列，则过点 的直线斜率是（ ）（a） （b） （c） （d） 4.下列区间中，函数f(x)|ln(x+2)|在其上为减函数的是( ) a(，1 b. c. d5. 设集合ax|2x4，bx|3x782x，则ab等于( )ax|3x4 bx|x3cx|x2 dx|x2 6.设函数则满足f(x)2的x的取值范围是()a1,2 b0,2 c1，) d0，)7.函数的图像大致为( ). 8.将函数ysinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( ). aysin(2x) bysin(2x) cysin(x) dysin(x)9.等差数列的前项和为，若,那么值的是 （ ） a. b. c. d.10. 长方体内盛有一半的水，密封后将底面放在水平桌面上，然后将该长方体绕慢慢转动使之倾斜，在此过程中有下列四种说法棱始终与水面平行； 长方体内有水的部分始终呈直棱柱状；水面的面积始终不变； 侧面与水接触面的面积始终不变； 以上说法中正确结论的个数是 a b c d11. 函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称， 满足不等式，为坐标原点，则当时，的取值范围为 （ ）a b c d 12. 若关于的方程在区间(0，1)上有解，则实数m的取值范围是( )(a) (b) (c) (d)第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为开区间，其导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极小值点的个数为（ ）a1个 b2个 c3个 d4个14.若圆和曲线恰有六个公共点，则的值是 15.已知函数在处取得极值10，则取值的集合为 16.用0、1、2、3、4这5个数字可组成没有重复数字的三位偶数_ _个三、解答题：17. （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，分别是的中点(1)求证：； (2)在面内求一点，使面，并证明你的结论18.(10分)已知：直线的斜率为-1 。（1）若直线在两轴上的截距相等，且过点（2,2），求直线的方程；（2）若直线与坐标轴所围成的三角形的面积是12，求直线的方程.19.（本小题满分12分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园abcd，公园由长方形的休闲区a1b1c1d1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区a1b1c1d1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园abcd所占面积s关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区a1b1c1d1的长和宽该如何设计？20.（本小题满分12分）已知数列中，令.(1)证明：数列是等比数列；（2）设数列的前n项和为，求使成立的正整数n的最小值.21. （本题满分12分）已知函数，（1）当时，求函数的单调区间；（2）若存在，使得，求实数的取值范围22.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）若，当时，求函数的值域.试卷答案1.c2.a3.b4.d5.d6.d7.d8.c9.c10.c11.d12.a13.a14.3 15.16.3017.四边形abcd为正方形，dadc。又pd底面abcd,以d为原点，da、dc、dp分别为轴建立如图的空间直角坐标系。设da=2，则d(0,0,0),a(2,0,0),b(2,2,0),c(0,2,0),f(1,1,1),p(0,0,2),e(2, 1,0).(1) .(2)设g点坐标为，则，, 解得g点坐标为，即当g为da中点时，fg面pcb.18.19.由，知当且仅当时取等号要使公园所占面积最小，休闲区a1b1c1d1的长为100米、宽为40米.20. (2)由（1）得，即，7分，令，则，-得：，