吉林省高一数学寒假作业2.doc

高一数学寒假作业（集合）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共21小题，共120分，考试时间90分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。第卷（选择题，48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1.若集合axxx，bxx0，则ab a0，1 b（，0） c（1，） d（，1）2.已知全集u=小于10的正整数，集合m=3，4，5，p=1，3，6，9，则集合2，7，8= （ ） （a） （b） （c） （d）3.若全集为实数集，集合=( ) a b c d4.设全集,集合则集合=( ) a bc d5.己知全集ur，集合ax2x2，bx2x0，则ab a（0，2） b0，2） c0，2 d（0，26.满足条件的集合的个数是（ ）a8 b7 c6 d57.已知集合，则满足条件的集合的个数为a1 b2 c3 d48.已知集合m= ，集合为自然对数的底数），则= （ ）a b c d9.已知集合，则（ ）a. b. c. d. 10.对命题p：，命题q：，下列说法正确的是（ ）ap且q为真 bp或q为假 c非p为真 d非q为真11.集合的子集只有2个,则（ ）a. 4 b. 2 c. 0 d. 0或412.下列说法正确的个数是（ ）空集是任何集合的真子集；函数是指数函数；既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个；若，则a.0个 b.1个 c. 2个 d. 3个第卷（非选择题，共72分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13.已知全集u=r，集合a=x|x22x0，b=x|x+1|2，则（a）b等于_.14.设全集是实数集，则图中阴影部分表示的集合等于_.（结果用区间形式作答）15.已知集合16.函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:函数是单函数;函数是单函数;若为单函数,且,则;函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是_(写出所有真命题的编号).三解答题：17.（本题满分10分）设全集是实数r， .1.当a=-4时,分别求ab和ab.2.若,求实数a的取值范围。18. （本题满分12分）设函数f（x）的定义域为d若存在非零实数l使得对于任意xm有x+ld，且f（x+l）f（x），则称f（x）为m上的l高调函数，如果定义域是1，+）的函数f（x）=x2为1，+）上的m高调函数求实数m的取值范围19. （本题满分12分），。（1）当时，求a的非空真子集的个数；（2）若，求实数m的取值范围。20. （本题满分10分）设集合， .（1）求； （2）若，求实数的取值范围.21. （本题满分12分）已知全集u=r，非空集合a=，.（1）当时，求；（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围试卷答案1.c2.b3.d4.b5.b6.c7.d8.d9.d10.a11.a集合子集只有2个，则集合中元素只有一个，方程只有一个根；当，不合题意；当，解得：；故选a.12.c13.解答：解：由a=x|x22x0=x|x0或x2，又u=r，所以a=x|0x2，由b=x|x+1|2=x|2x+12=x|3x1，所以（a）b=x|0x2x|3x1=x|0x1故答案为x|0x114.，阴影部分表示的集合为,所以，所以。15.,，所以16.略17.18.解：在1，+）上的任意x（设x=x+m）有y1恒成立，则x+m1恒成立，即m1x恒成立对于x1，+），当x=1时1x最大为0，所以有m0又因为f（x+m）f（x），即（x+m）2x2在x1，+）上恒成立，化简得m2+2mx0，又因为m0，所以m+2x0即m2x恒成立，当x=1时2x最大为2，所以m2综上可知m2略19.解：化简集合a=x|2x5，集合b=x|（xm+1）（x2m1）0（1）xn，a=0，1，2，3，4，5，即a中含有6个元素，a的非空真子集数为262=62个（2）（2m+1）（m1）=m+2m=2时，b=a当m2 时，（2m+1）（m1），所以b=（2m+1，m1），因