吉林省高二数学寒假作业1.doc

高二数学寒假作业（立体几何）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1.已知某一几何体的主视图与左视图如图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形为 ()a bc d2.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为()3.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）a b c d4.一个水平放置的四边形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（ ）a b c d5.空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为（ ）6.已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是( )a b c d 7. 若直线平面，直线，则与的位置关系是a、 b、与异面 c、与相交 d、与没有公共点8.关于异面直线的定义，下列说法中正确的是( )a. 平面内的一条直线和这平面外的一条直线 b. 分别在不同平面内的两条直线c. 不在同一个平面内的两条直线 d. 不同在任何一个平面内的两条直线. 9.下面几何体是由（ ）旋转得到的。 10.已知四棱锥的三视图如下，则四棱锥的全面积为( )abc5d411.已知a(4,1,3),b(2,3,1),c(3,7,-5),点p(x,-1,3)在平面abc内，则x的值为（ ）a. 4 b. 1 c. 10 d. 1112.若点a（，4，1+2）关于y轴的对称点是b（4，9，7），则，的值依次为：( )a1，4，9 b2，5，8 c3，5，8 d2，5，8第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是_.14.设m、n,是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题， 若，则； 若； 若； 若.其中正确命题的序号 _(把所有正确命题的序号都写上)15.一个几何体的三视图如右图所示，则其体积为 .16.二面角l为60，a、b是棱l上的两点，ac、bd分别在半平面、内，acl，bdl，且abaca，bd2a，则cd的长为_三、解答题：17.(本小题满分10分)已知四棱锥的底面是直角梯形, ,是的中点，（1）证明：；（2）求二面角的大小.18.（本题满分12分）一个棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示，其中m、n分别是ab、ac的中点，g是df上的一动点.（）求证：（）当fg=gd时，证明/平面fmc.19.（本小题满分12分） 如图，在正方体中，分别为的中点.求证：,三条直线交于一点.20.(本小题满分12分)已知四棱锥的底面是直角梯形, ,是的中点（1）证明：；（2）求二面角的大小.21. （本题满分12分）如图，已知o所在的平面，是o的直径，c是o上一点，且，与o所在的平面成角，是中点f为pb中点(1)求证： ；(2)求证：；(3)求三棱锥b-pac的体积22. （本题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥p abcd中， adbc，abc 90， pa 平面abcd， pa3，ad2，ab，bc6. (1)求证：bd平面pac； (2)求二面角pbda的大小试卷答案1.d2.c3.a4.a5.a6.c7.d8.d9.b10.b11.d12.b13.14.15.416.17.证明：取的中点为连接-2分又-4分 -6分（2）建系：以da，db，dp分别为x轴、y轴、z轴，则 -7分 - -10分令 x=1,则又因为二面角为 -12分18.解 (）由三视图可知面, 是边长为的正方形。因为, 所以，面 ,连结, 所以，面, 面 所以（）连结交于,连结因为分别是的中点，所以/,/,所以，/,是平行四边形,面,面所以，/平面fmc.19.连为正方体，四边形为平行四边形， 2分. 4分又为的中位线， 6分四边形为梯形. 8分设则.平面，平面. 10分平面平面, ，即,三条直线交于一点. 12分20.-2分又-4分 6分（2）建系：以da，db，dp分别为x轴、y轴、z轴，则 -7分 - -10分令 x=1,则又因为所以二面角为 -12分21.(1)证明：在三角形pbc中，是中点 f为pb中点所以 ef/