南宁外国语学校—学新课标高中数学 素质章节测试题 第二章 统计 新人教A版必修3.doc

新课标高中数学人教a版必修3章节素质测试题第二章 统计（考试时间120分钟，满分150分）姓名_评价_一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.（12山东4）在某次测量中得到的a样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若b样本数据恰好是a样本数据都加2后所得数据,则a,b两样本的下列数字特征对应相同的是（）a众数 b平均数 c中位数 d标准差2.（11重庆4）从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）125 120 122 105 130 114 116 95 120 134则样本数据落在内的频率为（ ）a0.2b0.3c0.4d0.53.（10重庆5）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本. 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）a.7b.15c.25 d.354.（11北京6）根据统计，一名工作组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为 （a，c为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品用时15分钟，那么c和 a的值分别是（ ）a75，25 b75，16 c60，25 d60，165.（08重庆5）某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是（ ）a.简单随机抽样法 b.抽签法 c.随机数表法d.分层抽样法1 252 02333 1244894 55778895 00114796 1786.（12陕西3）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则改样本的中位数、众数、极差分别是（）a46,45,56 b46,45,53c47,45,56 d45,47,537.（10山东6）在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分值为和方差分别为（ ）a. 92，2 b. 92 ，28 c. 93，2 d.93，288.（08广东3）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）一年级二年级三年级女生373男生377370a24b18 c16 d1296 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第9题图 9.（09山东8）某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100), 100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ）a.90 b.75 c. 60 d.4510.（10湖北6）将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495住在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数一次为（ ）a26, 16, 8 b25，17，8 c25，16，9 d24，17，911.（11江西6）变量x与y相对应的一组数据为（10,1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5）；变量u与v相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），表示变量y与x之间的线性相关系数，表示变量v与u之间的线性相关系数，则（ ） a b c d12.（11山东7）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为94，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）a636万元 b655万元 c677万元 d720万元二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.（11辽宁14）调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元14.（12广东13）(统计)由正整数组成的一组数据、,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为_.(从小到大排列)15.（12湖南13）图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_.(注:方差,其中为x1,x2,xn的平均数)16.（08湖南12）从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：性别 人数生活能否自理男女能178278不能2321则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_人.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分，12广东17）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：50,6060,7070,8080,9090,100.()求图中的值；()根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；()若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50，90)之外的人数.18.（本题满分12分，10湖北17）为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）（）在答题卡上的表格中填写相应的频率；（）估计数据落在（1.15，1.30）中的概率为多少；（）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数.分组频率质量1.101.001.051.151.201.251.300.41345.6频率/组距619.（本题满分12分，12福建文18）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（）求回归直线方程，其中（）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）20.（本题满分12分，09山东19）一汽车厂生产a，b，c三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位:辆):轿车a轿车b轿车c舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有a类轿车10辆.（）求z的值（）用分层抽样的方法在c类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率;（）用随机抽样的方法从b类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下:9.4， 8.6， 9.2， 9.6， 8.7， 9.3， 9.0， 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.21.（本题满分12分，12新课标18）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.（）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，nn）的函数解析式. （）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.22.（本题满分12分，11新课标19）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品现用两种新配方（分别称为a配方和b配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果：a配方的频数分布表指标值分组90，94）94，98）98，102）102，106）106，110频数82042228b配方的频数分布表指标值分组90，94）94，98）98，102）102，106）106，110频数412423210（）分别估计用a配方，b配方生产的产品的优质品率；（）已知用b配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为估计用b配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用b配方生产的上述100件产品平均一件的利润新课标高中数学人教a版必修3章节素质测试题统计（参考答案）一、选择题答题卡：题号123456789101112答案dcbddcbcabcb二、填空题13. 0.254 , 14 15. 6.8 . 16. 60 . 三、解答题17. 解： () ()平均分为()数学成绩在内的人数为人，数学成绩在外的人数为人.答：() ；()这100名学生语文成绩的平均分为73；()数学成绩在外的人数为10人.18.解：（）根据频率分布直方图可知，频率=组距（频率/组距），故可得下表：分组频率0.050.200.280.300.150.02（）0.30+0.15+0.02=0.47，所以数据落在中的概率约为0.47.（）所以水库中鱼的总条数约为2000条.19. 解：（）由于，所以，从而回归直线方程为. （）设工厂获得的利润为l元，依题意得当且仅当时，l取得最大值.故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润.20. 解: ()设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400() 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在c类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作s1,s2;b1,b2,b3,则从中任取2辆的所有基本事件为(s1, b1), (s1, b2) , (s1, b3) (s2 ,b1), (s2 ,b2), (s2 ,b3),( (s1, s2),(b1 ,b2), (b2 ,b3) ,(b1 ,b3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (s1, b1), (s1, b2) , (s1, b3) (s2 ,b1), (s2 ,b2), (s2 ,b3),( (s1, s2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.()样本的平均数为,那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为.21. 解:（）当时，；当时，； 得：.() （i）这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的日利润的平均数为（ii）利润不