吉林省高二数学寒假作业8 .doc

x高二数学寒假作业本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1.已知集合,则 （ ）a. b. c. d. 2.过点且与直线平行的直线方程为 （ ）a. b. c. d.3. 用数学归纳法证明，则当时左端应在n=k的基础上加上a.b.c. d. 4.已知命题：,，则是（ ）（a）r, （b）r,（c）r, （d）r,5.设，那么“”是“”的( )（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件6.圆柱底面圆的半径和圆柱的高都为2，则圆柱侧面展开图的面积为（ ） a. b. c. d.7.已知，则动点的轨迹是（） （a）双曲线 （b）圆 （c）椭圆 （d）抛物线8.四棱锥中，底面是平行四边形，则直线与底面的关系是()（a）平行 （b）垂直（c）在平面内 （d）成60角9.抛物线的焦点为（ ）（a）（0,1） （b）（1,0） （c） （d）10.执行右图程序框图，如果输入的n是6，那么输出的p是（） a.120 b.720 c.1440 d.504011.已知，则动点的轨迹是（）（a）圆 （b）椭圆 （c）抛物线 （d）双曲线12.“”是“且”的 ()（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件（c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.如图，过抛物线的焦点f的直线依次交抛物线及其准线于点a、b、c，若|bc|=2|bf|，且|af|=3，则抛物线的方程是 。14.设x,y满足约束条件 则z=x-2y的取值范围为 ;15.函数（）的最小正周期为，将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，则函数在区间上的最小值是_16.设a，b，c是三条不同直线，是三个不同平面，给出下列命题：若，则；若a，b异面，则；若，且，则；若a，b为异面直线，则其中正确的命题是_. 三、解答题：17. （本题满分10分）已知数列为首项为1的等差数列，其公差，且成等比数列.（1）求的通项公式； （2）设,数列的前项和,求.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，是的中点 （）证明；（）证明平面；（）求二面角的正弦值的大小 19. （本题满分12分）已知数列的前n项和为，且是与2的等差中项，而数列的首项为1， (1)求和的值； (2)求数列，的通项和；(3)设，求数列的前n项和。20.（本小题满分12分）已知向量，（1）若，求;（2）设的三边满足，且边所对应的角为，若关于的方程有且仅有一个实数根，求的值.21.（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知，（i）求的大小；（ii）若，求和的值。22（本小题满分12分）已知函数 （1）讨论函数的单调区间； （2）求函数在0，2上的最大值和最小值.试卷答案1.b2.a3.c4.d5.b6.c7.a8.9.b10.b11.d12.b13.14.-3,315.116.17.解： 18.（）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故 ，平面 而平面， （）证明：由，可得 是的中点， 由（）知，且，所以平面 而平面， 底面在底面内的射影是， 又，综上得平面 （）解法一：过点作，垂足为，连结 则（）知，平面，在平面内的射影是，则 因此是二面角的平面角 由已知，得 设，可得 在中，则 在中， 解法二：由题设底面，平面，则平面平面，交线为 过点作，垂足为，故平面 过点作，垂足为，连结，故 因此是二面角的平面角 由已知，可得，设，可得 ， 于是， 在中， 19.20.（） 2分由于， 6分（）由余弦定理：, 8分 当或时，直线和有一个交点。则 12分21. 解：（）由条件结合正弦定理得，从而， -6分（）由已知： -8分由余弦定理得： -