九年级数学下册 第三章 直角三角形的边角关系检测题 北师大版.doc

第三章时间：120分钟满分：120分一、精心选一选(每小题3分，共30分)1下列判断中正确的是(c)a平分弦的直径垂直于弦 b平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧c弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 d平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦2在o中，同一条弦ab所对的圆周角(d)a相等 b互补 c互余 d相等或互补3如图，已知o是abd的外接圆，ab是o的直径，cd是o的弦，abd58，则bcd等于(b)a116 b32 c58 d64,第3题图),第4题图),第5题图),第6题图) 4.如图，石拱桥的桥顶到水面的距离cd为8 m，桥拱半径oc为5 m，则水面宽ab为(d)a4 m b5 m c6 m d8 m5如图，ab是o的直径，c，d是o上的点，cdb25，过点c作o的切线交ab的延长线于点e，则e等于(a)a40 b50 c60 d706如图，o的半径为2，点o到直线l的距离为3，点p是直线l上的一个动点，pb切o于点b，则pb的最小值是(c)a. b3 c. d27如图是一把扇子，其中aob为120，oc长为8 cm，ca长为12 cm，则阴影部分的面积为(c)a152 cm2 b144 cm2 c112 cm2 d64 cm2,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(b)a第块 b第块 c第块 d第块9将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧瓶盖后放倒，水平放置在桌面上. 水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是8 cm，水的最大深度是2 cm，则杯底有水部分的面积是(a)a(4) cm2 b(8) cm2 c(4) cm2 d(2) cm210(2015威海)如图，正六边形a1b1c1d1e1f1的边长为2，正六边形a2b2c2d2e2f2的外接圆与正六边形a1b1c1d1e1f1的各边相切，正六边形a3b3c3d3e3f3的外接圆与正六边形a2b2c2d2e2f2的各边相切，按这样的规律进行下去，正六边形a10b10c10d10e10f10的边长为(d)a. b. c. d.二、细心填一填(每小题3分，共24分)11若o的半径为8，点p在o内部，则线段po的长度范围是_0po8_12圆内接四边形abcd的内角abc234，则d_90_13如图，ab是o的直径，点d在o上，aod130，bcod交o于点c，则a_40_,第13题图),第14题图),第16题图),第17题图)14如图，o的半径为3，p是cb延长线上一点，po5，pa切o于a点，则pa_4_15已知正六边形的边长为a，则它的内切圆面积为_a2_16如图，在o中，弦cd垂直于直径ab于点e，若bad30，且be2，则cd_4_17如图，ab是o的直径，bd，cd分别是过o上点b，c的切线，且bdc110，连接ac，则a的度数是_35_.18(2015遵义)如图，在圆心角为90的扇形oab中，半径oa2 cm，c为的中点，d，e分别是oa，ob的中点，则图中阴影部分的面积为_cm2.三、耐心做一做(共66分)19(8分)如图，ab与o相切于点c，ab，o的半径为6，ab16.求oa的长解：连接oc.ab与o相切于点c，ocab，ab，oaob，acbcab8，oc6，oa1020(8分)如图，两个同心圆中，大圆的弦ab，ac分别切小圆于点d，e，abc的周长为12 cm，求ade的周长解：连接od，oe.ab，ac分别切小o于点d，e，odab，oeac，addb，aeec，de是abc的中位线，debc，cadecabc126(cm)21(9分)如图，o的直径ab长为6，弦ac长为2，acb的平分线交o于点d，求四边形adbc的面积解：ab是o的直径，acbadb90.在rtabc中，由勾股定理，得bc4.cd平分acb，adbd.在rtabd中，由勾股定理，得addbab63，s四边形adbcsabcsabdacbcadbd24334322(9分)如图，ab是o的弦，oaod，ab，od交于点c，且cdbd.(1)判断bd与o的位置关系，并证明你的结论；(2)当oa3，oc1时，求线段bd的长解：(1)bd与o相切证明：连接ob.oaob，oacobc.oaod，aoc90，oacoca90.dcdb，dcbdbc.dcbaco，acodbc，dbcobc90，obd90，即obbd，bd与o相切(2)设bdx，则cdx，odx1 ，oboa3，由勾股定理得32x2(x1)2，解得x4，bd423(10分)(2015安徽)在o中，直径ab6，bc是弦，abc30，点p在bc上，点q在o上，且oppq.(1)如图1，当pqab时，求pq长；(2)如图2，当点p在bc上移动时，求pq长的最大值解：(1)oppq，pqab，opab.在rtopb中，opobtanabc3tan30.连接oq，在rtopq中，pq(2)pq2oq2op29op2，当op最小时，pq最大，此时opbc，opobsinabc3sin30，pq长的最大值为24(10分)如图，在o中，ab是直径，点d是o上一点，且bod60，过点d作o的切线cd交ab延长线于点c，e为ad的中点，连接de，eb.(1)求证：四边形bcde是平行四边形；(2)已知图中阴影部分面积为6，求o的半径r.解：(1)连接oe，bod60，aod120，e为的中点，eodbod60，odbe，oeod，ode是等边三角形，ode60，odebod，debc，又dc是o的切线，oddc，bedc，四边形bcde是平行四边形(2)由(1)知deodob，odebod60，设od与be交于f，则dfeofb，edfbof，sedfsbof，s阴影s扇形obd，r26，r625(12分)(2015呼和浩特)如图，o是abc的外接圆，p是o外的一点，am是o的直径，pacabc.(1)求证：pa是o的切线；(2)连接pb与ac交于点d，与o交于点e，f为bd上的一点，若m为的中点，且dcfp，求证：.解：(1)连接cm.pacabc，mabc，pacm