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弧度制及任意角的三角函数小结课时:08课型:复习总结课【知识点】:弦长公式,扇形的面积公式、三角函数的定义、单位圆与三角函数线【典例精讲】1. 弦长公式、,扇形的面积公式2.任意角的三角函数的定义:3.三角函数线:(1)三条有向线段的位置: (2)三条有向线段的方向: (3)三条有向线段的正负: (4)三条有向线段的书写: 4.三角函数的定义域:函数定义域5.三角函数值在各象限的符号(一全二正弦,三切四余弦)【达标训练】a组1已知角 终边上一点 的坐标为(2,2),求这个角的正弦值,余弦值,正切值2作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线:(1)70; (2)110; (3); (4)3给出下列命题:(1)正角的三角函数值是正的,负角的三角函数值是负的;(2)设是角a 终边上的一点,因为sina ,所以a 的正弦值与点的纵坐标成正比;(3)若sinqcosq 0,则q 一定在第一象限;(4)两个角的差是2p 的整数倍,则这两个角的同一个三角函数的值必相等;(5)若角a 的终边落在y轴上,则角a 的正弦线是单位长度的有向线段其中正确命题的序号是_(将正确的都写出来)4确定下列各三角函数值的符号:(1); (2); (3);(4); (5); (6)5求满足下列条件的角的范围:(1); (2)6如果角的始边与轴正半轴重合,顶点与原点o重合,角的终边上有一点,|2,那么点的坐标为()a(1,) b(1,) c(,1) d(,1)7a 是第二象限角,其终边上一点为,且cosa ,则sina 的值为()a b c d8求下列各式的值:(1);(2)9已知,则_;_;_10求证:(1)角q 为第三象限角的充分必要条件是sinq 0且tanq 0;(2)角q 为第二或第四象限角的充分必要条件是sinq cosq 011求下列三角函数值:(1); (2); (3)cos(675); (4);(5) ; (6); (7); (8);b组1下列对三角函数线的描述正确的是()a只有象限角,才存在三角函数线b若a 为第一象限角且sina 用mp表示,则pa 的正弦应该用pm表示c用有向线段表示三角函数值,线段越长,则相应的三角函数值越大d当角a 终边落在y轴上时,正切线不存在2作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线:(1); (2); (3)3确定下列三角函数值的符号:(1)sin1823; (2)sin(2015); (3);(4) (5)sin2015; (6)cos20154判定下列各式的值是正还是负:(1)cos40cos140; (2); (3)(4)cos2sin2; (5)5求下列三角函数值:(1); (2); (3)(4); (5); (6)6在直角坐标系中,角a 的终边过点(0),则sina _7设a 为第一象限角,那么在sin2a 、cos2a 、tan2a 、中一定取正值的有()a1个 b2个 c3个 d4个8由下列条件决定的q 角中,一定是第二象限角的是()asinqcosq 0 bsinq 0且cosq 0c2q 是第四象限角 d9化简求值10设是角的终边上的点,按下列条件求cos(1);(2)11设a ,b ,求下列各式的值:(1);(2)12已知都是实数,且,求的值【拓展练习】1若角a 的终边经过直线和直线的交点,则_2已知a 、b 均为第二象限角,且sinasinb,则()atana tanb bcosa cosb ccosacosb da b3已知sina sinb ,那么下列命题成立的是()a若a 、b 是第一象限角,则cosa cosbb若a 、b 是第二象限角,则tana tanbc若a 、b 是第三象限角,则cosa cosbd若a 、b 是第四象限角,则tana tanb4已知角a
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