吉林省东北师范大学附属中学高中数学 2.5第14课时 双曲线标准方程与几何性质复习小结学案 理 新人教A版选修21.doc_第1页
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课题：双曲线标准方程与几何性质复习（2）课时：14课型：复习课复习目标：熟练掌握双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质（2）求离心率：16、【2014大纲】已知双曲线c的离心率为2，焦点为、，点a在c上，若，则（ ）a b c d17、【2014重庆】 设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为（ ）a. b. c. d.318、过双曲线的一个焦点且垂直于实轴的弦，若为另一个焦点，且有，则此双曲线的离心率为 19、已知点f是双曲线的左焦点,点e是该双曲线的右顶点,过f且垂直于x轴的直线与双曲线交于a、b两点,若abe是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( )a.(1,+) b.(1,2) c.(1,1+) d.(2,1+)20、中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为（ ）(a) (b) (c) (d)21、设和为双曲线的两个焦点，若，p（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（ ）ab2 c d3 22、如图,已知为正六边形,若以为焦点的双曲线恰好经过四点,则该双曲线的离心率为_23、双曲线的离心率，则的取值范围是（ ） 24、设双曲线的一个焦点为,虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为（ ）(a) (b) (c) (d)25、已知点、分别为双曲线：的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为（ ） a b. c d.26、已知双曲线,是双曲线上关于原点对称的两点,是双曲线上的动点,且直线的斜率分别为,若,若,则双曲线的离心率为( )a、 b、 c、 d、 27、已知双曲线的右焦点为f,若过点f且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )a.(1,2 b.(1,2) c.2,+) d.(2,+)28、 设双曲线的半焦距，直线过两点，若原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为 （ ）abcd 29、 已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值为（ ） a. b. c. d. 30、设为双曲线的左、右焦点，p为双曲线右支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线离心率e的取值范围是（ ）a b c2，3 d31、已知双曲线的左、右焦点分别为,若双曲线上存在一点使,则该双曲线的离心率的取值范围是_.解析提示：1、d提示：因为0k0,25-k0,从而两曲线均为双曲线，又因为25+（9-k）=34-k=(25-k)+9,故两双曲线的焦距相等，所以选d。2、d ；3、a设椭圆的长半轴为，双曲线的实半轴为（），半焦距为，由椭圆、双曲线的定义得，所以因为，由余弦定理得，即，所以，故选a.4 、b； 5、 28 ； 6、d； 7、 c； 8、b ； 9、5, 2； 10、c；11、c；12、d ；13、a ；14、2 ； 15、b ；16、a; 17、b; 18、； 19、b ；
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