吉林省东北师范大学附属中学高中数学 2.5第11课时 椭圆标准方程与几何性质复习小结教案 理 新人教A版选修21.doc

课题：椭圆标准方程与几何性质复习课时：11课型：复习课一复习目标：熟练掌握椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质及重要结论二知识要点：1、 椭圆及标准方程：标准方程有两种，注意焦点在坐标轴上的确定；有时标准方程可以改写为=1；标准方程有时可以用待定系数法求得。2、 椭圆中的四线：两对坐标轴，两对准线；六点：两个焦点，四个顶点；3、 弦长公式：|ab|= 4、 点代作差结论：5、 特殊的焦点弦：通径=6、 椭圆中的最值问题：（1）、椭圆上的点到椭圆外的直线距离有最大值和最小值；（2）、a为椭圆内的点，f为椭圆的一个焦点，m是椭圆上动点，则存在m，使得|ma|-|mf|最大；三、椭圆精典题型：1、 已知椭圆=1上的一点p到椭圆一个焦点的距离为3,则p到另一焦点距离为a.2 b.3 c.4 d.52、 【2014辽宁高考理第15题】已知椭圆c：，点m与c的焦点不重合，若m关于c的焦点的对称点分别为a，b，线段mn的中点在c上，则 .3、 在平面直角坐标系中,已知顶点和,顶点在椭圆上,则_.4、 椭圆的焦距为2,则m的值等于（ ）a.5或3 b.8 c.5 d.或5、 已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是 ( )a.或 b. c. d. 或 6、 “”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的 (a)充分而不必要条件 (b)必要而不充分条件 (c)充要条件 (d) 既不充分也不必要条件 7、 椭圆的一个焦点坐标是(2,0), 且椭圆的离心率, 则椭圆的标准方程为 ( ) a. b. c.d.8、已知椭圆有两个顶点在直线上,则此椭圆的焦点坐标是( )a. b. c. d.9、椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2,且经过点a ;(1)求满足条件的椭圆方程;(2)求该椭圆的顶点坐标,长轴长,短轴长,离心率.10、椭圆的左、右焦点分别为、 , 过焦点f1的直线交椭圆于两点 ,则的周长是_;若的内切圆的面积为,两点的坐标分别为和,则的值为_. 11、 点是椭圆上的动点,则的最大值为( )a. b. c.4 d.12、 p为椭圆上的一点，m、n 分别是圆和上的点，则|pm | + |pn |的最大值为_ .13、 已知是椭圆内的点,是椭圆上的动点,则的最大值是_.14、 如图把椭圆的长轴ab分成8等 分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于p1,p2,p7七个点,f是椭圆的焦点,则|p1f|+|p2f|+|p7f|=求离心率：15、 如图,用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 ( )a b c d非上述结论16、 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是（ ）a.b.c.d.17、 椭圆的四个顶点为a、b、c、d,若菱形abcd的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是( ) a. b. c. d. 18、 椭圆的两个焦点为、,短轴的一个端点为,且三角形是顶角为120的等腰三角形形,则此椭圆的离心率为_.b c f ea d 19、 如图，正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是_20、 过椭圆的左焦点做x轴的垂线交椭圆于点p,为右焦点,若=60,则椭圆的离心率为（ ） a. b. c. d.21、已知椭圆,是椭圆上关于原点对称的两点,是椭圆上任意一点,且直线的斜率分别为,若,则椭圆的离心率为（ ）a. b. c. d.22、在平面直角坐标系xoy中,设椭圆的焦距为2c,以点o为圆心,a为半径作圆m,若过点p作圆m的两条切线互相垂直,且切点为a, b, 则|ab|=_,该椭圆的离心率为_.23、 已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴, 直线交轴于点.若,则椭圆的离心率是( ) a. b. c. d. 24、 椭圆上一点，、为焦点，若,，则椭圆的离心率为(a) (b) (c) (d) 25、 已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在一点使,则该椭圆的离心率的取值范围为_.习题解析：1、 d 2、 12; 3、 4、 a 5、 d 6、 c 7、 b 8、 a 9、(1)当焦点在x轴时,设椭圆方程为,则c=1,焦点坐标为,= 4,a=2,. 椭圆方程为; (2) 顶点坐标:(2,0),(0,);长轴长:4;短轴长:2;离心率 10、 16, 11、 a 12、 713、 12 14、 35. 设p1(x1,y1),p2(x2,y2),p7(x7,y7),所以根据对称关系x1+x2+x7=0,于是|p1f|+|p2f|+|p7f|=a+ex1