吉林省东北师范大学附属中学高考数学一轮复习 角的概念及任意角三角函数导学案 文.doc_第1页
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吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习 角的概念及任意角三角函数导学案 文知识梳理： (阅读教材必修4第2页第17页)(一)、角的概念的推广1、角的概念：2、正角、负角和零角3、象限角：4、终边相同的角：所在与终边相同的角，连同在内的角可以构成一个集合5、终边落在x轴上的角的集合： ； 终边浇在y轴上的角的集合： 。（二）、弧度制1、角的度量： 角度制： 弧度制：2、正角的弧度数是一个正数，负角的弧度是一个负数，零角的弧度数是0。3、角度制与弧度制之间 的换算关系：4、弧度制下的弧公式与扇形的面积公式：（三）任意角的三角函数：1、设任意角的终边上任意一点p（除原点外）的坐标为（x，y），它到原点的距离为r=x2+y2。（1）、比值yr 叫做的正弦，记作sin，即sin=yr （r）；（2）、比值xr 叫做的余弦，记作cos，即sin=xr（r）；（3）、比值yx 叫做的正切，记作tan，即sin=yx（k+2 ，kz）；2、单位圆中的三角函数线如图：sin=mp ，cos=om ，tan=at 一、 题型探究：探究一：终边相同的角的集合的表示例1：如图：、 分别为终边落在om、on，位置上的两个角，且=300，=3000。（1）、求终边落在圆阴影部分（含边界）时所有角的集合；探究二：象限角的意义：例 2：若是第二象限角，试确定2，2 的终边所在的位置探究三：扇形 的面积：例3：1弧度的圆心角所对的弦长为2，求此圆心角所夹扇形 的面积。探究四：任意角的三角函数的定义：例4：设，如果且，则的取值范围是 （ ） 例5：若，则（ ） 二、 方法提升：1、 要确定所在的象限，只要把表示为=2k+ 0，02），就可以由 0所在的象限判定所在的象限，则已知角的范围求未知角的范围是，通常要用不等式的性质来解决，切忌不要扩大角的范围。2
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