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第5章平行四边形复习 一 本章知识网络归纳 多边形 内 外角和 四边形 平形四边形 三角形中位线 二 重要知识规律总结 n边形共有对角线条 n 3 1 多边形的对角线 n边形从一个顶点出发的对角线有 n 3 条 n 3 n边形的内角和为 n 2 180 n 3 2 多边形的内角和公式 3 平行四边形的性质有 平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定理1 一组对边平行且相等的四边形平行四边形 4 平行四边形的判定 定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 定理4 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 补充 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 5 三角形的中位线 6 逆命题与逆定理 1 某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖 用来铺设无缝地板 他购买的瓷砖形状不可以是 a 正三角形 b 正四边形 c 正八边形 d 正六边形 2 平行四边形一边长为12cm 那么它的两条对角线的长度可能是 a 8cm和14cm b 10cm和14cm c 18cm和20cm d 10cm和34cm 三 巩固练习 c c 3 如图 已知矩形abcd r p分别是dc bc上的点 e f分别是ap rp的中点 当点p在bc上从点b向点c移动而点r不动时 那么下列结论成立的是 a 线段ef的长逐渐增大 b 线段ef的长逐渐减少 c 线段ef的长不变 d 线段ef的长不能确定 c 4 如图 在中 ab ac 5 d是bc上的点 de ab交ac于点e df ac交ab于点f 那么四边形afde的周长是 a 5b 10c 15d 20 b 5 已知 如图 在 abcd中 e f是对角线ac上的两点 且ae cf 求证 四边形bedf是平行四边形 6 已知 如图 在 abcd中 e f分别是ad bc的中点 求证 mn bc 且mn bc 7 请说出 等腰三角形两腰上的高相等 的逆命题 这个逆命题是真命题吗 请证明你的判断 8 已知 如图 o是等边三角形abc内任意一点 od bc oe ac of ab 点d e f分别在ab bc ac上 求证 od o
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