泰安中考数学第一部分基础知识过关第五章四边形第19讲多边形与平行四边形课件.pptx

第19讲多边形与平行四边形 总纲目录 泰安考情分析 基础知识过关 知识点一多边形1 多边形的定义在平面内 由若干条不在同一直线上的线段 首尾顺次相接组成的封闭图形 叫做多边形 2 多边形的对角线 1 从n边形的一个顶点可以引 n 3 条对角线 把n边形分成 n 2 个三角形 2 n边形共有 条对角线 3 多边形的角 1 多边形的内角和等于 180 n 2 2 多边形的外角和等于 360 3 正n边形的每一个内角为 n 3 n为正整数 正n边形的每一个外角为 n 3 n为正整数 知识点二平行四边形1 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 平行四边形的性质 温馨提示平行四边形的面积等于底与高的积 过平行四边形对角线交点的直线 将平行四边形分为两个全等的图形 3 平行四边形的判定 温馨提示一组对边平行 另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形 如等腰梯形 泰安考点聚焦 考点一多边形边 角的计算中考解题指导熟记多边形内角和定理和外角和定理 只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系 构建方程即可求解 例1 2017新泰模拟 如图 五边形ABCDE中 AB CD 1 2 3分别是 BAE AED EDC的外角 则 1 2 3等于 B A 90 B 180 C 210 D 270 解析延长AB DC 如图所示 AB CD 4 5 180 根据多边形的外角和定理 知 1 2 3 4 5 360 1 2 3 360 180 180 故选B 变式1 1一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180 则该多边形的对角线的条数是 C A 12B 13C 14D 15 解析设该多边形的边数为n 根据题意 得180 n 2 360 2 180 解得n 7 则这个多边形的边数是7 七边形的对角线的条数为 14 故选C 方法技巧多边形的外角和等于360 是多边形边 角计算的常见考点 考点二平行四边形的性质与判定例2 2018呼和浩特 顺次连接平面上A B C D四点得到一个四边形 从 AB CD BC AD A C B D四个条件中任取其中两个 可以得出 四边形ABCD是平行四边形 这一结论的情况共有 C A 5种B 4种C 3种D 1种 解析能够得出 四边形ABCD是平行四边形 这一结论的情况有 共三种 故选C 变式2 1 2017宁阳模拟 如图 在 ABCD中 点E F在对角线AC上 且AE CF 求证 1 DE BF 2 四边形DEBF是平行四边形 证明 1 连接BD 与AC相交于点O 四边形ABCD是平行四边形 OA OC OB OD AE CF OE OF 又 DOE BOF DOE BOF SAS DE BF 2 OB OD OE OF 四边形DEBF是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 一 选择题1 2017青岛 如图 ABCD的对角线AC与BD相交于点O AE BC 垂足为E AB AC 2 BD 4 则AE的长为 D 随堂巩固训练 A B C D 2 2016泰安 如图 在 ABCD中 AB 6 BC 8 BCD的平分线交AD于E 交BA的延长线于F 则AE AF C A 2B 3C 4D 6 二 填空题3 2018聊城 如果一个正方形被截掉一个角后 得到一个多边形 那么这个多边形的内角和是180 或360 或540 解析正方形被截掉一个角后会变为三角形或四边形或五边形 所以这个多边形的内角和是180 或360 或540 4 2017临沂 在 ABCD中 对角线AC BD相交于点O 若AB 4 BD 10 sin BDC 则 ABCD的面积是24 解析作OE CD于E 四边形ABCD是平行四边形 OA OC OB OD BD 5 CD AB 4 sin BDC OE 3 DE 4 CD 4 点E与点C重合 AC CD OC 3 AC 2OC 6 ABCD的面积 CD AC 4 6 24 5 如图 在 ABCD中 DE平分 ADC AD 6 BE 2 则 ABCD的周长是20 解析 四边形ABCD是平行四边形 AD 6 BE 2 AD BC 6 AD BC EC BC BE 4 ADE DEC 又 DE平分 ADC ADE EDC DEC EDC CD EC 4 ABCD的周长是2 6 4 20 三 解答题6 2018福建 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O