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1 2不等式的性质 1 观察下面这几个式子 完成下面的填空 回忆思考 同一个数 同一个整式 等式的基本性质1 2 继续观察下面这几个式子 完成下面的填空 回忆思考 同一个数 等式的基本性质2 那么不等式有没有类似的性质呢 情境 1 有甲 乙两同学 甲的钱多于乙的钱 然后再给甲 乙两人相同的钱 则甲 乙两人的钱谁多谁少 如果他们都捐出同样的钱 情况又会如何 规律探讨 不等式的性质1 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 没有改变 没有改变 你发现了什么 如果a b 那么a c b c 或a c b c 不等式的性质1 将不等式5 2的两边都乘以同一个不为0的数 比较所得结果 用 或 填空 5 1 2 1 5 2 2 2 5 3 2 3 5 4 2 4 你有什么发现 5 1 2 1 5 2 2 2 5 3 2 3 5 4 2 4 你又有什么发现 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 如果a b c 0 那么ac bc 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 如果a b c 0 那么ac bc 不等式的性质2 不等式的性质3 不等式的两边都乘以0 会出现什么样的结果 不等式的性质与等式的性质有什么相同点 不同点 应用举例 例1 将下列不等式化成 x a 或 x a 的形式 1 x 5 1 2 2x 3 解 1 根据不等式的性质1 两边都加上5 得x 1 5即x 4 应用举例 例1 将下列不等式化成 x a 或 x a 的形式 1 x 5 1 2 2x 3 解 2 根据不等式的性质2 两边都除以 2 得x 例2用 或 b 3 a b 4 a 4 b 4 a b 0 5 若a 0 b 0 则ab 0 6 若b0 1 如果x 5 4 那么两边都可得x 12 在 7 8的两边都加上9可得 3 在5 2的两边都减去6可得 4 在 3 4的两边都乘以7可得 5 在 8 0的两边都除以8可得 减去5 2 17 1 8 21 28 1 0 6 在不等式 8 0的两边都除以 8可得 7 在不等式 3x 3的两边都除以 3可得 8 在不等式 3 4的两边都乘以 3可得 9 在不等式的两边都乘以 1可得 1 0 9 12 1 2 2 1 拓展延伸 1 已知a b 能否推出ac2 bc2 2 已知ac2 bc2 能否推出a b 说一说 收获和体会 不等式的基本性质是什么 和等式的基本
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