26.3 《实践与探索》教学设计作业.doc

2015-2016年汪洋镇中国培作业26.3 实践与探索（1） 华师大版九年级下册仁寿县汪洋镇中 夏卫星 仁寿县汪洋镇中 夏卫星目录v 【教学目标】11、知识与技能：12、过程与方法：13、情感态度与价值观：1v 【学生情况分析】1v 【教学重难点】11、教学重点：12、教学难点：1v 【教学过程】2（一）创设情景，引入新课2（二）知识链接，复习提问2（三）自主探究，实践新知2问题1：2问题2：3归纳：3（四）综合应用，巩固提高3（五）归纳总结，知识升华4（六）布置作业，学以致用4（七）板书设计4（八）、活动反思4教学效果检测题5课内练习5课外作业5A组5B组5v 【教学目标】1、知识与技能： 经历和体验用二次函数解决实际问题的过程，进一步体会函数是刻画现实世界的有效数学模型。2、过程与方法： 培养学生的数学应用能力。3、情感态度与价值观：了解数学理论的实用价值，提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心，体现发展性教学评价。v 【学生情况分析】本班学生50人，学生已经学习过了二次函数的图像及其性质，同时已有用数学知识解决实际问题的经验，另外学生个性活泼,思维活跃,积极性高，已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。v 【教学重难点】1、教学重点：建立并合理解释数学模型2、教学难点：实际问题数学化过程v 【教学过程】（一）创设情景，引入新课以国际旅游岛为主线，将海口市人民公园修建喷泉时遇到的问题抛出，巧妙引出课题：实践与探索设计意图：运用生活中常见的场景创设问题情境，目的是激发学生的兴趣和求知欲望，为新课的探究做好铺垫（二）知识链接，复习提问1.待定系数法求二次函数关系式几种方法一般式 顶点式 交点式2求下列二次函数的最大值或最小值： y=x22x+8; y=x24x设计意图：在已有知识的基础上提出新问题，能为学生营造一个主动观察、思考、探索的氛围，提高学生的学习兴趣（三）自主探究，实践新知问题1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是 y=-x+2x+0.8（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（2)如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？学生思考讨论、教师巡视，帮助学习有困难的学生。问题2：一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，当水面宽AB2时，测得涵洞顶点与水面的距离为3，（1）建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；（2)离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？（）一只宽为m，高为.3 m的小船能否通过？为什么？学生思考讨论、教师巡视，帮助学习有困难的学生。设计意图：由于原例题的计算比较烦琐，所以将原例题的数字进行修改，让学生便于计算，计算的简单化能极大激发学生的探索热情。另外第三个问是为了解释和应用模型而设,目的是为了更完整的体现数学建模的过程。归纳：分组讨论归纳总结运用二次函数的知识解决实际问题的一般步骤：设计意图：通过解决此问题，能使学生初步掌握运用二次函数的知识解决实际问题的一般步骤，渗透理论联系实际的辩证唯物主义思想（四）综合应用，巩固提高1.如图,有一个横截面为抛物线的水泥门洞,门洞的高度为8m,门洞内的地面宽度AB=4m,两侧距地面6m高处C,D各有一盏灯,求两灯CD的水平距离?AB（五）归纳总结，知识升华在学生讨论归纳的基础上，做课堂小结：1.这堂课学习了什么内容，解决了什么问题？还有哪些疑惑？2.运用二次函数的知识解决实际问题的一般步骤：3.函数思想、数形结合思想都是很重要的数学思想，运用这些思想可以解决生活中的有关实际问题！（六）布置作业，学以致用课本P27页第二题（七）板书设计（八）、活动反思本节课我的设计理念是：遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则，重组教材，恰当地创设情境、激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断发现和提出问题，分析并创造性地解决问题。本课给予学生充足的时间和空间，师生互动，放手让学生带着问题运算、探究，使学生的能力培养、情感产生与知识的形成相伴而行。在教学过程中，学生的思维始终保持着高度的活跃性，真正体现了人人参与，不同的人学习不同的数学，效果明显，个别学生对变形的能事否运用公式运算出现困难，要加强辅导。教学效果检测题课内练习1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并分别写出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标（1） （2） （3）2（1）函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；（2）函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 3已知等边三角形的边长为2x，请将此三角形的面积S表示成x的函数，并画出图象的草图课外作业A组1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象（1） （2）2填空：（1）抛物线，当x= 时，y有最 值，是 （2）当m= 时，抛物线开口向下（3）已知函数是二次函数，它的图象开口 ，当x 时，y随x的增大而增大3已知抛物线中，当时，y随x的增大而增大（1）求k的值； （2）作出函数的图象（草图）4已知抛物线经过点（1，3），求当y=9时，x的值B组5底面是边长为x的正方形，高为05cm的长方体的体积为ycm3（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）根据图象，求出y=8 cm3时底面边长x的值；（4）根据图象，求出x取何值时，y45 cm36二次函数与直线交于点P（1，b）（1）求a、b的值；（2）写出二次函数的关系