八年级数学平行四边形课件集本章知识网络归纳重要知识规律总结 浙教版5.1 多边形(1).ppt

5 1多边形 1 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形 由这图形你抽象出什么几何图形 由这图形你抽象出什么几何图形 由这图形你抽象出什么几何图形 生活中的平面图形 三角形 长方形 四边形 六边形 八边形 多边形 探索四边形 在同一个平面内 由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形 叫做四边形 由这些图片你抽象出什么几何图形 四边形 定义 a c d 顶点 内角 边 对角线 外角 e 记作 四边形abcd 凸四边形 凹四边形 温馨提示 我们现在所学的是凸多边形 即多边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧 画一个四边形 并用正确的方法表示出来 画一画 在一张纸上任意画一个四边形 剪下它的四个角 把它们拼在一起 四个角的顶点重合 你发现了什么 你能把你的发现概括成一个命题吗 四边形的内角和等于360 合作学习 探索 四边形的内角和等于360 已知 四边形abcd 如图 求证 a b c d 360 证明 连结ac b bac bca 180 d dca cad 180 三角形三个内角的和等于180 b bac bca d dca cad 180 180 360 即 bad b bcd d 360 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 3个三角形的内角和 1个平角 3 180 180 360 o 证明思路 四边形的内角和 4个三角形的内角和一1个周角 4 180 360 360 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 3个三角形的内角和一1个三角形的内角和 3 180 180 360 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 2个三角形的内角和 1对同旁内角和一2个直角 2 180 180 180 360 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 e 过点d作de bc 证明思路 四边形的内角和 1个三角形的内角和 2对同旁内角的和一1个平角 180 2 180 180 360 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 2个平角 1个三角形的内角和一1个三角形的内角和 2 180 180 180 360 畅想天地 2个平角 2 180 360 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 4个三角形的内角和一1个周角 4 180 360 360 o 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 e 证明思路 四边形的内角和 1个周角 360 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 e f 证明思路 四边形的内角和 2个三角形的内角和 2 180 360 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 探索 四边形的内角和等于360 清晨 小明沿着一个四边形广场周围的小路 从a点出发 按逆时针方向跑步 小明每从一条小路转到下一条小路时 身体转过的角是哪个角 他每跑完一圈 身体转过的角度之和是多少 1 2 4 3 e a b c 2 1 3 4 在每个顶点处取这个四边形的一个外角 它们的和叫做这个四边形的外角和 解 1 5 2 6 3 7 4 8 180 猜想 四边形的外角和等于多少度 即 1 2 3 4 推论 四边形的外角和等于360 5 6 7 8 5 6 7 8 360 四边形的内角和是360 1 2 3 4 720 360 360 1 5 2 6 3 7 4 8 4 180 720 即 1 2 3 4 5 6 7 8 720 思考 四边形的外角和等于多少度 四边形的外角和等于360 闯关 第一关 第二关 第三关 第四关 第五关 第一关 2 已知四边形abcd中 a与 c互补 b 80 求 d的度数 1 如图 在四边形abcd中 a 85 d 110 1的外角是71 则 1 2 109 56 100 第二关 知识窗 类似的 不在同一直线上的五条线段首尾顺次连接而成的图形称为五边形 你能求出五边形abcde的内角和吗 第三关 如图 四边形风筝的四个内角 a b c d的度数之比为1 1 0 6 1 1 求它的四个内角的度数 2 求这个四边形的外角和 在每个顶点处取这个四边形的一个外角 它们的和叫做这个四边形的外角和 3 想一想 是不是所有的四边形的外角和都是360 为什么 第三关 四边形的定理推论 能够由一个定理直接推理得到的真命题 四边形的外角和为360 第四关 1 四边形最多有 个直角 最多有 个钝角 2 已四边形abcd中 a 90 b c d 1 2 3求 b的度数 3 如图 已知四边形abcd中 a c b d 1 找出互相平行的边 2 若 a与 b的度数之比是1 2 求各内角的度数 4 3 例2 如图 在四边形abcd中 a c be平分 abc 交cd于点e df平分 adc 交ab于点f 求证 be df f e 节约资源和保护环境的想法 小明将这些规格相同三边形余料拼成无缝隙的地板 你们知道为什么规格相同的三角形能够拼成无缝隙的地板吗 利用了三角形的什么性质 第五关 小明还想把规格相同的四边形余料镶嵌成无缝隙的地板 同学们认为他能做到吗 请帮忙设计 第五关 小明还想把规格相同的四边形余料镶嵌成无缝隙的地板 同学们认为他能做到吗 请帮忙设计 你们知道为什么能做到吗 请你们用所学过的几何知识说明理由 第五关 由不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组成的图形叫三角形 3个 3条 可以表示为 abc bca cab等 180 360 在同一平面内 由不在同一直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形 4个 4条 可以表示为四边形abcd 四边形bcda 四边形cdab 四边形dabc等 360 360 小结 这节课你学到些哪些知识和数学方法 本课学习的重要数学方法 三角形的概念四边形的概念四边形问题三角形问题 类比 转化 已知 未知 未知 已知 必做题 作业本 1 及书本作业题 作业 思考题 探索五边形