动力学中的滑块类问题.doc

动力学中的滑块类问题以“滑块滑板”为模型的物理问题，将其进行物理情景的迁移或对其初始条件与附设条件做某些演变、拓展，便构成了许多内涵丰富、情景各异的综合问题。这类问题涉及受力分析、运动分析、动量和功能关系分析，是运动学、动力学、动量守恒、功能关系等重点知识的综合应用。因此“滑块滑板”模型问题已成为高考考查学生知识基础和综合能力的一大热点。滑块与滑板类问题的解法与技巧（一）处理滑块与滑板类问题的基本思路与方法是什么?判断滑块与滑板间是否存在相对滑动是思考问题的着眼点。方法有整体法隔离法、假设法等。即先假设滑块与滑板相对静止，然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力，再讨论滑块与滑板之间的摩擦力是不是大于最大静摩擦力。（二）滑块与滑板存在相对滑动的临界条件是什么?1、运动学条件：若两物体速度和加速度不等，则会相对滑动。2、动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力fm的关系，若ffm，则发生相对滑动.（三）滑块滑离滑板的临界条件是什么?当滑板的长度一定时，滑块可能从滑板滑下，恰好滑到滑板的边缘达到共同速度是滑块滑离滑板的临界条件。 针对练习：1（双选）如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是 ( BD )F1F2A若F1F2，M1M2，则v1v2B若F1F2，M1M2，则v1v2C若F1F2，M1M2，则v1v2D若F1F2，M1M2，则v1v22如图所示，长2m，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（ D ）A1m/s B2 m/s C3 m/s D4 m/s3如图所示，小木块质量m1kg，长木板质量M10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为0.5当木板从静止开始受水平向右的恒力F90 N作用时，木块以初速v04 ms向左滑上木板的右端则为使木块不滑离木板，木板的长度l至少要多长?MFm4.如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20.现用水平横力F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力F.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下.求：（1）撤去力F时小滑块和长木板的速度个是多大；（2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大？5如图所示，水平地面上一个质量M=40kg、长度L=20m的木板，在F=80 N的水平拉力作用下，以v0=20m/s的速度向右做匀速直线运动。某时刻将质量m=10 kg的物块(物块可视为质点)轻放在木板最右端。 (1)若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间； (2)若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。(结果保留二位有效数字)例2、如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求： （1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向； （2）作用于木板的恒力F的大小； （3）木板的长度至少是多少？针对练习：1如图所示，右端带有竖直挡板的木板B，质量为M，长L=1.0m，静止在光滑水平面上一个质量为m的小木块（可视为质点）A，以水平速度滑上B的左端，而后与其右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端已知M=3m，并设A与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可忽略（g取）求：（1）A、B最后的速度；（2）木块A与木板B间的动摩擦因数Mv0m2如图所示，一质量为M = 3kg的长木板静止在光滑水平桌面上，一质量为m = 2kg的小滑块以水平面5m/s速度从木板左端开始在木板上滑动，恰好没从木板的右端掉下，滑块与木板间的动摩擦因数为0.25。（g取10m/s2）求（1）滑块到达木板右端时的速度（2）木板的长度。解3如图，长木板B的左端固定一挡板，木板上表面光滑、下表面与水平地面间的动摩擦因数为，在木板上靠挡板处放置一小球A（可视为质点），如图所示A的质量为m，B连同挡板的质量为2m现对木板施加一个大小F1=6mg（g为重力加速度）、方向水平向右的推力，使B和A一起从静止开始向右运动，当B运动的距离为d时，立刻将力F1撤去，同时将另一大小F2=3mg、方向水平向右的拉力作用到小球上，过一段时间后小球脱离木板zxxk （1）求撤去推力F1瞬间B的速度v的大小 （2）若A脱离木板时，B恰好刚停下，求长木板B的长度l （3）若长木板B的长度l = 3d，求脱离木板时小球A的速度vA的大小v0ABs4一质量M=2kg的长木板B静止在光滑的水平面上，B的右端与竖直挡板的距离为s=0.5m.一个质量为m=1kg的小物体A以初速度v0=6m/s从B的左端水平滑上B，当B与竖直挡板每次碰撞时，A都没有到达B的右端设定物体A可视为质点，A、B间的动摩擦因数=0.2，B与竖直挡板碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失，g取10m/s2求：（1）B与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间，A、B的速度值各是 多少？（2）最后要使A不从B上滑下，木板B的长度至少是多少？（最后结果保留三位有效数字）5如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度（如图），使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离木板以地面为参考系v0v0（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度的 大小和方向；（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远 处（从地面上看）离出发点的距离6.如图所示，水平传送带AB长L=8.3m，质量M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左运动（传送带的速度恒定不变），木块与传送带间的摩擦因数=0.5当木块运动到传送带最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以 vo=300m/s水平向右的速度正对入射木块并穿出，穿出速度为v2=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块设子弹与木块的作用时间极短，且每次射入点不同，g=10m/s2求：（1）在木块被第二颗子弹击中前木块向右运动离A点的最大距离（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹子击中（3）在被第二颗子弹击中前，子弹、木块、传送带这一系统所产生的热能是多少？答案解析：1、 BD 2、D3、 4、（1）.对滑和木板分别利用牛顿第二定律和运动学公式 （2）.最大位移就是在滑块和木板相对静止时1s后.没有拉力.只有相互间的摩擦力滑块加速度大小均为=2m/s2(方向相反)v1+t2=v2t2 代入数据 2+2t2=4-2t2 解得 t2=0.5s 此时2个的速度都是v=3m/s 木块和木板的位移分别为 5、答案：(1)12s(2)40 s解（1） 代入数据得：t1.2s(2) 共速时 解得接着一起做匀减速直线运动直到速度为零，停止运动，总时间例2：解：（1）小物块受力分析如图所示，设它受到的摩擦力大小为f f=0.21.010N=2N 方向水平向右 （2）设小物块的加速度为a1，木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2，此过程中小物块的位移为s1，木板的位移为s2则有： 对木板进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律：F-f=Ma2，则F=f+Ma2, 代入数值得出F=10N。 （3）设撤去F时小物块和木板的速度分别为v1和v2，撤去F后，木板与小物块组成的系统动量守恒，当小物块与木板相对静止时，它们具有共同速度V共 根据动量守恒定律得： mv1+Mv2=(m+M) V共 对小物块：根据动能定理： 对木板：根据动能定理：代入数据：所以木板的长度至少为L=l+l=m1.7m ）答案解析：1、 【答案】（1）1m/s；（2）解析：（1）A、B最后速度相等，由动量守恒可得 解得（2）由动能定理对全过程列能量守恒方程 解得2、4、【答案】（1）vA=4m/s，vB=1m/s；（2）8.96m解析：（1）设A、B达到共同速度为v1时，B向右运动距离为S1由动量守恒定律有由动能定理有 联立解得s1=2m由于s=0.5m2m，可知B与挡板碰撞时，A、B还未达到共同速度设B与挡板碰撞前瞬间A的速度为vA，B的速度为vB，则由动量守恒定律有由动能定理有 联立解得vA=4m/s，vB=1m/s（2）B与挡板第一次碰后向左减速运动，当B速度减为零时，B向左运动的距离设为sB，由动能定理有 由上式解得sB=0.5m在A的作用下B再次反向向右运动，设当A、B向右运动达到共同速度v2时B向右运动距离为s2，由动量守恒定律有由动能定理有 解得，故A、B以共同速度向右运动，B第二次与挡板碰撞后，以原速率反弹向左运动.此后由于系统的总动量向左，故最后A、B将以共同速度v3向左匀速运动.由动量守恒定律有（Mm）v2=（Mm）v3 解得设A在B上运动的总量程为L(即木板B的最小长度)，由系统功能关系得 代入数据解得L=8.96m5、【答案】（1），方向向右；（2）解析：（1）A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度设此速度为v，A和B的初速度的大小为v0，由动量守恒可得 解得，方向向右（2）A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为v的两个阶段设l1为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，l2为A从速度为零增加到速度为v的过程中向右运动的路程，L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程，如图所示设A与B之间的滑动摩擦力为f，根据动能定理，对B，有对A，有由几何关系L（l1l2）l由式解得6、解: (1)第一颗子弹射入并穿出木块过程中，由动量守恒：mv0Mv1=mv2+Mv1 解得：v1=3m/s木块向右做减速运动，其加速度大小：m/s2木块速度减小为零所用时间为：s1s所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动速度为零时离A点最远，移动的距离为：m(2)在第二颗子弹射中木块前，