中考数学总复习 专题提升十 与圆有关的计算与证明.doc

与圆有关的计算与证明1已知圆锥的母线长为6 cm，底面圆的半径为3 cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是(d)a. 30 b. 60c. 90 d. 1802如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将aoc绕点o顺时针旋转90得到bod，则的长为(b)a. b. c. 3 d. 6 ,(第2题图),(第3题图)3如图，ab是o的直径，点c在ab的延长线上，cd切o于点d，连结ad.若a25，则c的度数为(b)a. 35 b. 40c. 45 d. 50(第4题图)4如图，边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图)，则(c)a. 3b. 4c. 5 d. 6 5如图，直径为10的a经过点c(0，6)和点o(0，0)，与x轴的正半轴交于点d，b是y轴右侧圆弧上一点，则cosobc的值为 _,(第5题图),(第6题图)6如图，ab是o的直径，bd，cd分别是过o上点b，c的切线，且bdc110.连结ac，则a的度数是_35_.7如图，在四边形形abcd中，adbc，abc90，ad，以对角线bd为直径的o与cd切于点d，与bc交于点e，且abd为30.则图中阴影部分的面积为 (第7题图)8如图，o的半径是2，直线l与o相交于a，b两点，m，n是o上的两个动点，且在直线l的异侧，若amb45，则四边形manb面积的最大值是 4,(第8题图),(第9题图)9如图，在o的内接四边形abcd中，ab3，ad5，bad60，点c为的中点，则ac的长是 (第10题图)10如图，abc的边ab为o的直径，bc与圆交于点d，d为bc的中点，过d作deac于e.(1)求证：abac.(2)求证：de为o的切线(3)若ab13，sin b，求ce的长(第10题图解)解：(1)如解图，连结ad.ab是o的直径，adb90，adbc.又d是bc的中点，abac.(2)如解图，连结od.o，d分别是ab，bc的中点，odac，odedec90，odde，de是o的切线(3)ab13，sin b，ad12，由勾股定理，得bd5，cd5.bc，sin csin b，de，根据勾股定理得ce.11如图，已知ab是o的直径，bc是o的弦，弦edab于点f，交bc于点g，过点c的直线与ed的延长线交于点p，pcpg.(1)求证：pc是o的切线；(2)当点c在劣弧ad上运动时，其他条件不变，若bg2bfbo.求证：点g是bc的中点；(3)在满足(2)的条件下，ab10，ed4，求bg的长,(第11题图),(第11题图解)解：(1)如解图，连结oc.edab，fbgfgb90.又pcpg，12，2fgb，4fbg，1490，即ocpc，pc是o的切线；(2)如解图，连结og.bg2bfbo，即bgbobfbg，又fbggbo，bgobfg，ogbbfg90，即ogbg，bgcg，即点g是bc的中点；(3)如解图，连结oe.edab，fefd.ab10，ed4，ef2，oe5.在rtoef中，of1，bf514.bg2bfbo，bg2bfbo45，bg2.(第12题图)12如图，在平面直角坐标系xoy中，直线yx2与x轴，y轴分别交于a，b两点，p是直线ab上一动点，p的半径为1.(1)判断原点o与p的位置关系，并说明理由(2)当p过点b时，求p被y轴所截得的劣弧的长(3)当p与x轴相切时，求出切点的坐标解：(1)原点o在p外理由：直线yx2与x轴，y轴分别交于a，b两点，点a(2，0)，点b(0，2)，在rtoab中，tanoba，oba30，如解图，过点o作ohab于点h，在rtobh中，ohobsinoba，1，原点o在p外；(第12题图解)(2)如解图，当p过点b时，点p在y轴右侧时，pbpc，pcboba30，p被y轴所截的劣弧所对的圆心角为1803030120，弧长为.同理，当p过点b时，点p在y轴左侧时，弧长同样为.当p过点b时，p被y轴所截得的劣弧的长为.(3)如解图，当p与x轴相切时，且位于x轴下方时，设切点为d，则pdx轴，pdy轴，apdabo30，在rtdap中，addptandpa1tan 30，odoaad2，此时点d的坐标为(2，0)当p与x轴相切时，且位于x轴上方时，根据对称性可以求得此时切点的坐标为(2，0)综上可得：当p与x轴相切时，切点的坐标为(2，0)或(2，0)13如图，在o中，e是的中点，c为o上的一动点(c与e在ab异侧)，连结ec交ab于点f，ebr(r是o的半径)(1)d为ab延长线上一点，若dcdf，求证：直线dc与o相切(2)求efec的值(3)如图，当f是ab的四等分点时，求ec的值(第13题图)解：(1)连结oc，oe，oe交ab于h，如解图，(第13题图解)e是的中点，oeab，ehf90，hefhfe90.又hfecfd，hefcfd90.dcdf，cfddcf.又ocoe，oceoec，ocedcehefcfd90，occd，直线dc与o相切(2)如解图，连结bc.e是的中点，fbebce.又febbec，ebfecb，efbebeec，efecbe2(r)2r2.(3)如解图，连结oa.，aeber.设ohx，则herx，在rtoah中，ah2oh2oa2，即ah2x