九年级数学上学期开学测试题分类之填空题（含解析）.doc

开学测分类之填空题1一次函数的图像经过点（2，3），则m= 【答案】【解析】试题分析：一次函数的图象经过点（2，3），解得故答案为：【难度】容易2计算的结果是_.【答案】2【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则进行计算即可试题解析：原式【难度】较易3下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况00040080012001600180025 27 29 32 34 30 则这一天气温的极差是 【答案】9【解析】试题分析：根据极差的定义即极差就是这组数中最大值与最小值的差，即可得出答案试题解析：这组数据的最大值是34，最小值是25，则极差是34-25=9（）【难度】一般4如图，四边形是菱形，对角线和相交于点，则这个菱形的面积是 【答案】16【解析】试题分析：根据菱形的面积等于对角线乘积的一半解答试题解析：ac=4cm，bd=8cm，菱形的面积=48=16cm2【难度】一般5在44的方格中，abc的三个顶点均在格点上，其中ab，bc，ac则abc中ac边上的高的长为_（保留根号）【答案】【解析】试题分析：如图，先在方格中确定好满足条件的a、b、c三点，过点b作bdac于点d，bd=故答案为：【难度】较难6如图，矩形中，ab=8，bc=6，p为ad上一点， 将abp 沿bp翻折至ebp， pe与cd相交于点o，且oe=od，则ap的长为_.【答案】4.8【解析】试题分析：由折叠的性质得出ep=ap, e=a=90,be=ab=8，由asa证明odpoeg，得出op=og，pd=ge，设ap=ep=x，则pd=ge=6-x，dg=x，求出cg、bg，根据勾股定理得出方程，解方程即可.试题解析：如图所示：四边形abcd是矩形d=a=c=90，ad=bc=6，cd=ab=8根据题意得：abpebp，ep=ap，e=a=90,be=ab=8，在odp和oeg中odpoegop=og，pd=ge，dg=ep设ap=ep=x，则pd=ge=6-x，dg=x，cg=8-x，bg=8-（6-x）=2+x根据勾股定理得：bc2+cg2=bg2即：62+（8-x）2=（x+2）2解得：x=4.8ap=4.8.【难度】较难7一次函数的图像经过点（2，3），则m= 【答案】【解析】试题分析：一次函数的图象经过点（2，3），解得故答案为：【难度】容易8分解因式：= 【答案】2（x-2）2【解析】试题分析：先提取公因式，再应用完全平方公式继续进行因式分解，即=2（x-2）2故答案为：2（x-2）2【难度】容易9下图是由射线ab，bc，cd，de，ea组成的平面图形，则12345 【答案】360【解析】试题分析：根据多边形的外角和为360可得出答案【难度】较易10若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为 【答案】【解析】试题分析：因为一组数据1，2，x，4的众数是1，所以x=1于是这组数据为1，1，2，4该组数据的平均数为：1+1+2+4=2方差=故答案为：【难度】一般11直线沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为 【答案】（0，-3）【解析】试题分析：直线直线沿y轴向下平移5个单位可得，即，则平移后直线与y轴的交点坐标为：（0，3）故答案为：（0，3）【难度】一般12如图，在abcd中，be平分abc，bc=6，de=2 ，则abcd周长等于 【答案】20【解析】试题分析：由abcd可得adbc，ad=bc，因此可得aeb=cbe，由bc=6，de=2，可知ae=4，再由be平分abc，可得abe=cbe，因此可知aeb=abe，所以ae=ab=4，所以abcd的周长为2（6+4）=20【难度】一般13已知，则= 【答案】2【解析】试题分析：原式=x=2【难度】一般14如图，四边形abcd与四边形aefg都是菱形，点c在af上，点e，g分别在bc，cd上，若bad=1350，eag=750，则= 【答案】【解析】试题分析：根据菱形的性质可得出bae=30，b=45，过点e作emab于点m，设em=x，则可得出ab、ae的长度，继而可得出的值试题解析：bad=135，eag=75，四边形abcd与四边形aefg都是菱形，b=180-bad=45，bae=bac-eac=30，过点e作emab于点m，设em=x，在rtaem中，ae=2em=2x，am= x，在rtbem中，bm=x，则= 故答案为：【难度】较难15在abc 中，ab=13cm，ac=20cm，bc 边上的高为12cm，则abc 的面积为 【答案】126或66【解析】试题分析：当b为锐角时（如图1），在rtabd中，bd=5cm，在rtadc中，cd=16cm，bc=21，sabc=bcad=2112=126cm2；当b为钝角时（如图2），在rtabd中，bd=5cm，在rtadc中，cd=16cm，bc=cdbd=165=11cm，sabc=bcad=1112=66cm2，故答案为：126或66【难度】较难16如图，由全等三角形拼出的一系列图形中，第n个图形由n+1个全等三角形拼成，则第4个图形中平行四边形的个数为 ；第2n1个图形中平行四边形的个数为 【答案】6， 【解析】试题分析：n=1时有1个平行四边形； n=2时有2个平行四边形；n=3时有4个平行四边形； n=4时有6个平行四边形；n=5时有9个平行四边形； n=6时有12个平行四边形；n=7时有16个平行四边形；根据蕴含的规律可得第2n1个图形中平行四边形的个数为【难度】较难17分式方程的解是 【答案】【解析】试题分析：去方程得x+3=5x，解得x=，检验为原方程根。【难度】较易18不等式组的最小整数解是 【答案】-3【解析】试题分析：解第一个不等式得解第二个不等式得，故最小整数解是-3【难度】较易19如图，把一个等边三角形纸片，剪掉一个角后，所得到一个四边形；则图形中12的度数是 12【答案】240【解析】试题分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360，求出1+2的度数试题解析：等边三角形的顶角为60，两底角和=180-60=120；1+2=360-120=240【难度】一般20如图，四边形abcd为矩形，过点d作对角线bd的垂线，交bc的延长线于点e，取be的中点f，连接df，df=4设ab=x，ad=y，则的值为 【答案】16【解析】试题分析：根据题意知点f是rtbde的斜边上的中点，因此可知df=bf=ef=4，根据矩形的性质可知ab=dc=x，bc=ad=y，因此在rtcdf中，,即，因此可求【难度】一般21如图aoe=boe=15，efob，ecob，若ec=1，则ef= 【答案】2【解析】试题分析：作egoa于f，根据角平分线的性质得到eg的长度，再根据平行线的性质得到oef=coe=15，然后利用三角形的外角和内角的关系求出efg=30，利用30角所对的直角边是斜边的一半解题试题解析：作egoa于g，efob，oef=coe=15，aoe=15，efg=15+15=30，eg=ce=1，ef=21=2【难度】一般22将一个正六边形绕着其中心，至少旋转 度可以和原来的图形重合【答案】60【解析】试题分析：正六边形的中心角为60，则至少旋转60可以和原来的图形重合【难度】一般23在abcd中，ad=bd，be是ad边上的高，ebd=20，则a的度数为 【答案】55或35【解析】试题分析：若e在ad上，如图，be是ad边上的高，ebd=20，adb=9020=70，ad=bd，dab=abd=55；若e在ad的延长线上，如图，be是ad边上的高，ebd=20，edb=9020=70，ad=bd，dab=abd=35故答案为：55或35【难度】一般24如图，函数和的图像相交于点，则关于的不等式的解集为 【答案】【解析】试题分析：由，可以得到，即的函数值比大，将带入求出，通过图像知道应该在a点右侧的图像，故得出【难度】一般25直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 【答案】【解析】试题分析：由图象可以看出，在交点的右侧，相同的x值，的函数值较大，当时，的值大于0，的解集为，故答案为：【难度】较难26如图，在abc中，abc和acb的平分线相交于点o，过点o作efbc交ab于e，交ac于f，过点o作odac于d下列四个结论：boc90a； ef=be+cf；设odm，aeafn，则saefmn； ef是abc的中位线其中正确的结论是 【答案】【解析】试题分析：根据题意可得obc+ocb=（180a）=90a，则boc=180（90a）=90+a，则正确；根据角平分线的性质和平行线的性质可得be=eo，cf=fo，则ef=eo+fo=be+cf，则正确；连接ao可得ao平分baf，则点o到ae的距离=od=m，则aef的面积=aoe的面积+aof的面积=aem+afm=（ae+af）m=mn，正确；根据角平分线无法得到e、f为ab和ac的中点，则ef不一定是abc的中位线【难度】较难27等于 【答案】【解析】试题分析：先把各个二次根式化成最简二次根式后，再合并同类二次根式即可得出结果试题解析：【难度】容易28一次函数y2x6的图像与x轴的交点坐标为 【答案】（3，0）【解析】试题分析：把y=0代入y2x6得x=3，所以一次函数y2x6的图像与x轴的交点坐标为（3，0）【难度】较易29如图，在rtabc中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c若rtabc的面积为3，且a+b=5则（1）ab= ； （2）c= 【答案】6； 【解析】试题分析：根据三角形的面积公式，可得，所以ab=6，根据勾股定理，可得=25-12=13，所以c=【难度】一般30如图所示是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 【答案】31， 465【解析】极差是592831，平均数是【难度】一般31如图，一牧童在a处牧马，牧童家在b处，a、b处距河岸的距离ac，bd的长分别为200m和600m，且cd600m，天黑前牧童从a处将马牵到河边饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走 m【答案】1000【解析】如图，作a关于直线cd的对称点a，连ab，过b作beaa，垂足为e，则acac200m，becd600maeceac800m1000（m） 【难度】一般32如图，在平行四边形abcd中，ab=，ad=4，将平行四边形abcd沿ae翻折后，点b恰好与点c重合，则折痕ae的长为 【答案】3【解析】试题分析：点b恰好与点c重合，且四边形abcd是平行四边形，根据翻折的性质， 则aebc，be=ce=2，在rtabe中，由勾股定理得故答案为：3【难度】一般33如图，菱形abcd的对角线ac上有一动点p，bc=6，abc=150，则线段apbppd的最小值为 【答案】6【解析】试题分析：根据菱形的性质可得bp=pd，连接bd与ac的交点就是点p，此时ap+bp+pd最小，为6【难度】较难34已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为sn，则s1+s2+s3+s2014= 【答案】【解析】试题分析：依次求出s1、s2、sn，就发现规律：sn=，然后求其和即可求得答案试题解析：当n=1时，直线为y=-x+，直线与两坐标轴的交点为（0，），（1，0），s1=1=；当n=2时，直线为y=-x+，直线与两坐标轴的交点为（0，），（，0），s2=；当n=3时，直线为y=-x+，直线与两坐标轴的交点为（0，），（，0），s3=；，sn=，s1+s2+s3+s2014=（1-+-+-+-）=（1-）=【难度】较难35计算： 【答案】【解析】【难度】容易36若一组数据1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是 【答案】6或3【解析】分析：根据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x-（-1）=7，解得x=6，当x是最小值时，4-x=7，解得x=-3，故答案为6或3【难度】较易37如图，在平面直角坐标系中，将矩形aocd沿直线ae折叠（点e在边dc上），折叠后顶点d恰好落在边oc上的点f处若点d的坐标为（10，8），则点e的坐标为 【答案】（10，3）【解析】试题分析：根据题意和折叠的性质可知：ad=oc=af=10，oa=cd=8，de=ef，在rtaof中，根据勾股定理可求得of=6，因此cf=4，设ce=x，则de=ef=8-x，在rtcef中，根据勾股定理得，即，解得x=3，因此可得e点的坐标为（10，3）【难度】一般38小洪和小斌两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如图所示，则小洪与小斌这5次测试成绩的方差的大小关系为 【答案】【解析】由题图知，小斌的成绩波动较大，则【难度】一般39甲乙两地相距50千米星期天上午8:00小聪同学在父亲陪同下骑山地自行车从甲地前往乙地2小时后，小明的父亲骑托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发_小时时，行进中的两车相距8千米【答案】或【解析】如下图，由图得a（2，0），b（3，36）设直线ob的解析式为yk0x（k00）把（3，36）代入，得363k0，k012，直线ob的解析式为y12x设直线ab的解析式为ykxb（k0）把（2，0），（3，36）代入，得解得直线ab的解析式为y36x72分两种情况：若36x7212x8，则，；若12x（36x72）8，则，故小明父亲出发或小时时，行进中的两车相距8千米【难度】较难40平行四边形abcd中，ab：bc=3：2，dab=60，e在ab上，且ae：eb=1：2，f是bc的中点，过d分别作dpaf于p，dqce于q，则dp：dq等于 【答案】2：【解析】解：连接de，df，过f作fnab于n，过c作cmab于m，根据题意得，afdp=cedq设ab=3a，则ae=bf=a，eb=bc=2a易得cbm=dae=60，bfn=bcm=30，在rtbfn和rtbcm中，bn=bf=a,bm=bc=a,cm=a,an=35a,em=3a,在rtanf和rtecm中应用勾股定理得，af=a,ce=a，【难度】较难41计算的结果是 【答案】【解析】【难度】容易428个数x1，x2，46，41，43，39，37，34的平均数为40，则x1x2 【答案】80【解析】，x1x280【难度】较易43如图，在菱形abcd中，ab=5，对角线ac=6若过点a作aebc，垂足为e，则ae的长为 【答案】【解析】分析：连接bd，根据菱形的性质可得acbd，ac=2ao，然后根据勾股定理计算出bo的长，再算出菱形的面积，然后根据面积公式可得答案。解：连接bd四边形abcd是菱形acbd，ac=2ao，bd=2boaob=90ac=6ao=3bo=db=8菱形abcd的面积是，故答案为【难度】一般44如图，在四边形abcd中，对角线acbd，垂足为o，点e、f、g、h分别为边ad、ab、bc、cd的中点若ac8，bd6，则四边形efgh的面积为 【答案】12【解析】点e、f、g、h分别为四边形abcd的边ad、ab、bc、cd的中点，efbdgh，且同理求得ehacgf，且，四边形efgh为平行四边形acbd，effg四边形efgh是矩形四边形efgh的面积efeh3412【难度】一般45一次函数yaxb满足ab0且y随x的增大而减小，则此图象一定不经过第 象限【答案】一【解析】由y随x的增大而减小知a0又ab0，故b0故可知该函数图象不过第一象限【难度】一般46如图，已知函数yax1的图象过点（1，2），则不等式ax12的解集是 【答案】x1【解析】解法一：ax12的解集就是函数yax1的图象在直线y2上面的部分所对应的x的取值集合，所以不等式ax12的解集是x1解法二：根据一次函数yax1的图象过点（1，2）可得a3，不等式ax12即3x12，解之得x1【难度】一般47在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是 【答案】或【解析】先根据题意画出图形此题要分两种情况，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半即可求出斜边的长如图所示：连接cd，则d为ab的中点，如图所示：连接ef，则e为ab的中点，【难度】较难48在如图所示的平面直角坐标系中，点p是直线y=x上的动点，a（1，0），b（2，0）是x轴上的两点，则pa+pb的最小值为 【答案】【解析】分析：利用一次函数图象上点的坐标性质得出oa=1，进而利用勾股定理得出即可解：如图所示：作a点关于直线y=x的对称点a，连接ab，交直线y=x于点p，此时pa+pb最小，由题意可得出：oa=1，bo=2，pa=pa，pa+pb=ab=【难度】较难49“a是实数，|a|0”是 事件（从事件的可能性角度填写）【答案】必然【解析】根据随机事件与必然事件的定义、绝对值的性质进行解答即可解：由绝对值的性质可知，a是实数，|a|0必然成立，所以“a是实数，|a|0”是必然事件故答案为：必然【难度】容易50已知函数是反比例函数，则m 【答案】2【解析】试题分析：由题意得：m-20，且，解得m=2，故答案为2【难度】较易51若分式方程2有增根，则k 【答案】1【解析】方程两边同乘以（x2），得2（x2）1kx1因原方程的增根只能是x2，将x2代入上式，得12k1，k1【难度】一般52如图，已知函数y2x和函数y的图象交于a，b两点，过点a作aex轴于点e，若aoe的面积为4，p是坐标平面上的点，且以点b，o，e，p为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的p点坐标是 【答案】p1（0，4），p2（4，4），p3（4，4）【解析】aoe的面积为4，oeae4，oeae8，kxyoeae8，y，解得，a（2，4），b（2，4）以点b，o，e，p为顶点的四边形是平行四边形，若以be为平行四边形对角线，p（0，4），若以ob为平行四边形对角线，p（4，4），若以oe为平行四边形对角线，p（4，4）故填p1（0，4），p2（4，4），p3（4，4）【难度】一般53如图，在长方形abcd中，ab=4cm,bc=5cm,在cd上取一点e，将ade折叠后点d恰好落在bc边上的点f，则ce的长为 cm【答案】【解析】试题分析：在abf中，利用勾股定理可求得bf的长，进而可求得cf长；同理在cef中，利用勾股定理可求得ce长试题解析：四边形abcd是矩形，b=c=90，ad=bc=5，cd=ab=4aef是ade翻折得到的，af=ad=5，ef=de，bf=3，fc=2，fc2+ce2=ef2，22+ce2=（4-ce）2，解得ce=【难度】一般54.把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为 【答案】【解析】由于xy的相对面是1，x+y的相对面是3，所以xy=1，x+y=3，由此即可解得x和y的值，然后即可求出x的平方根与y的算术平方根之积解：依题意得xy的相对面是1，x+y的相对面是3，xy=1，x+y=3，x=2，y=1，x的平方根与y的算术平方根之积为故答案为：【难度】一般55已知：；如果n是大于1的正整数，那么请用含n的式子表示你发现的规律 【答案】【解析】根据已知式子找出规律，再用n表示出来即可解：；，=2，=3，=n，故答案为：=n【难度】较难56在中，如图甲是的中点，则= ，如图乙，、 是的三等分点，则+= ，如图丙，、是的等分点，则+ 【答案】5,105（n1）【解析】试题分析：根据中位线的性质得出=5,+=10，则最后一个为5（n1）【难度】较难57已知实数a在数轴上的对应点，如图所示，则化简所得结果为 【答案】2a+1【解析】试题分析：由数轴表示数的方法得到a0，然后利用二次根式的性质得到原式=|a|+|a+1|=a+a+1，再合并即可试题解析:a0，原式=|a|+|a+1|=a+a+1=2a+1【难度】容易58已知m和n是方程2x25x30的两个根，则 【答案】【解析】m，n是2x25x30的两个根，mn，mn（）【难度】容易59在abc中，ad是bc边的中线，ad=3cm，ab=5cm，ac的取值范围为 【答案】1ac11【解析】分析：延长ad到e，使ed=ad，连be，则bd=dc，bde=adc，根据“sas”可得到bedcad，根据全等三角形的性质得到be=ac，然后根据三角形三边的关系得到ae-abacae+ab，把数值代入即可得到ac边的取值范围解：延长ad到e，使ed=ad，连be，如图，ad为中线，bd=dc，在bed和cad中，bedcad，be=ac，ae-abacae+ab，而ab=5，ad=3，6-5ac6+5，ab边的取值范围为1ac11【难度】较易60如图，矩形abcd中，ab=8，bc=4，将矩形沿ac折叠，点d落在点d处，则重叠部分afc的面积为_【答案】10【解析】试题分析：由已知得dca=dca，abcddca=bacdca=bacaf=cf，设af=x，则cf=x，bf=8-x，在rtcbf中，x2=（8-x）2 +42，解得：x=5，safc=afbc=10故答案为 10【难度】较易61已知点e，f，g，h分别是四边形abcd的边ab，bc，cd，da的中点，若acbd，且acbd，则四边形efgh的形状是 （填“梯形”、“矩形”或“菱形”）【答案】矩形【解析】根据题意画出图形，如图所示：点e，f，g，h分别是四边形abcd的边ab，bc，cd，da的中点，eh为abd的中位线，fg为bcd的中位线，ehbd，ehbd，fgbd，fgbd，ehfg，ehfg， 四边形efgh为平行四边形，又hg为acd的中位线，hgac，又hebd，四边形hmon为平行四边形，又acbd，即aod90，四边形hmon为矩形，ehg90，四边形efgh为矩形【难度】较易62如图，平行四边形abcd中，abc60，e、f分别在cd、bc的延长线上，aebd，efbc，df2，则ef_【答案】2【解析】aebd，abcd，四边形abde是平行四边形，deabdc，点d是ec的中点又efc90，ec2df4，ecfabc60，fcec2，ef2【难度】一般63甲、乙二人进行射击比赛，已知他们每人五次射击的成绩如下表（单位：环），那么二人中成绩最稳定的是 【答案】乙【解析】试题分析：甲的平均数=（93+79+4+71+6）5=686，乙的平均数=（61+68+72+8+62）5=686，甲的方差=320，乙的方差=0486甲的方差大于乙的方差，故乙的成绩稳定故答案为：乙【难度】一般64为了解我国14岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高160m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为150m；若北方14岁男孩数与南方14岁男孩数的比为3：2，由此可推断我国14岁男孩的平均身高约为_ m【答案】156【解析】试题分析：我国14岁男孩的平均身高=（163+152）（3+2）=156（m）故答案为：156【难度】一般65如图，abcd，对角线ac、bd交于点o，eobd于o交bc于e，若dec的周长为8，则abcd的周长为_【答案】16【解析】试题分析：平行四边形的对角线互相平分，垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等试题解析: eobd于o交bc于e，be=de，de+dc+ec=be+dc+ec=bc+dc=8平行四边形的周长为16故答案为：16【难度】一般66某药品原价每盒25元，经过两次连续降价后，售价每盒16元则该药品平均每次降价的百分数是 【答案】20%【解析】试题分析：设该药品平均每次降价的百分率为x，由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒16元，故25（1x）2=16，解得x=02或18（不合题意，舍去），故该药品平均每次降价的百分率为20%故答案是20%【难度】一般67如图（1），平行四边形纸片abcd的面积为120，ad=20，ab=18沿两条对角线将四边形abcd剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片若将甲、丙合并（ad、cb重合）形成对称图形戊，如图（2）所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 _ 【答案】26【解析】 ad=20，平行四边形的面积是120， ad边上的高是6 要求的两条对角线长度之和是【难度】一般68如图，已知四边形abcd是菱形，a=72，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么1+2+3= 【答案】90【解析】：如图， 四边形abcd是菱形， a=c=72 6=c=72， 3=180272=36 6=2+5=22=72， 2=36 2=1+4=21=36， 1=18 1+2+3=18+36+36=90【难度】较难69如图，矩形的对角线，则图中五个小矩形的周长之和为_【答案】28【解析】由勾股定理得，又，所以，所以五个小矩形的周长之和为【难度】较难70现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有=，如：35=，若2=6，则实数x的值是 【答案】x1=4，x2=-1【解析】试题分析：运用新规则计算即可求出答案试题解析：由运算规律知：x2=x2-3x+2=6即x2-3x+2=6解方程得：x1=4，x2=-1【难度】较难71已知方程x2+x-1=0的两个根为、则的值为 【答案】-7【解析】解：由已知有+=-1，=-1所以【难度】较难72. 【答案】【解析】试题分析：按照分式的混合运算法则依次进行解：=【难度】容易73分式方程的根是 【答案】【解析】试题分析：方程的两边同乘，得：，解得检验：把代入所以原方程的解为：【难度】容易74已知，则的值为 【答案】160【解析】试题分析：，故答案为：160【难度】一般75已知a、b、c是abc的三边长,且满足关系,则abc的形状为 【答案】等腰直角三角形【解析】由关系，得c2-a2-b2=0,即a2+b2= c2，且a-b=0即a=b,abc是等腰直角三角形应填等腰直角三角形【难度】一般76如图，直线y=-x+b与双曲线y=-（x0）交于点a，与x轴交于点b，则oa2-ob2= 【答案】2【解析】试题分析：由直线y=-x+b与双曲线y=-（x0）交于点a可知：x+y=b，xy=-1，又oa2=x2+y2，ob2=b2，由此即可求出oa2-ob2的值试题解析：直线y=-x+b与双曲线y=-（x0）交于点a，设a的坐标（x，y），x+y=b，xy=-1，而直线y=-x+b与x轴交于b点，ob=b又oa2=x2+y2，ob2=b2，oa2-ob2=x2+y2-b2=（x+y）2-2xy-b2=b2+2-b2=2【难度】一般77如图，d是abc内一点，bdcd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分别是ab、ac、cd、bd的中点，则四边形efgh的周长是 【答案】11【解析】利用勾股定理列式求出bc的长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出eh=fg=ad，ef=gh=bc，然后代入数据进行计算即可得解：bdcd，bd=4，cd=3，。e、f、g、h分别是ab、ac、cd、bd的中点，eh=fg=ad，ef=gh=bc。四边形efgh的周长=eh+gh+fg+ef=ad+bc。又ad=6，四边形efgh的周长=65=11。【难度】一般78如图，a、b是第二象限内双曲线y上的点，a、b两点的横坐标分别是a、2a，线段ab的延长线交x轴于点c，若saoc6，则k的值为 【答案】-4【解析】试题分析：分别过点a、b作afy轴于点f，adx轴于点d，bgy轴于点g，bex轴于点e，由于反比例函数的图象在第二象限，所以k0，由点a是反比例函数图象上的点可知，saod=saof=，再由a、b两点的横坐标分别是a、2a可知ad=2be，故点b是ac的二等分点，故de=a，ce=a，所以saoc=s梯形acof-saof=6，故可得出k的值试题解析：分别过点a、b作afy轴于点f，adx轴于点d，bgy轴于点g，bex轴于点e，反比例函数y=的图象在第二象限，k0，点a是反比例函数图象上的点，saod=saof=，a、b两点的横坐标分别是a、2a，ad=2be，点b是ac的二等分点，de=a，ce=a，saoc=s梯形acof-saof=（oe+ce+af）of-=4a-=6，解得k=-4【难度】较难79七巧板被西方人称为“东方魔板”下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的已知七巧板拼成的正方形（如图a）的边长为8，则“一帆风顺”（如图b）阴影部分的面积为_【答案】4【解析】试题分析：由图可知“一帆风顺”图中阴影部分与正方形中“1”和“2”两个三角形全等，是等腰直角三角形，根据梯形在图b中与三角形2的直角边相等，而小正方形的边长与三角形2直角边相等。则在图a中可识别出大正方形的对角线等于4个阴影部分直角三角形边长和。已知大正方形边长为8，则对角线=，所以阴影三角形边长=面积为：【难度】较难80符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的值若，那么 【答案】4【解析】由整理，得2-=1，解得：x=4经检验：x=4是原方程的解【难度】较难81如图，在矩形abcd中，点e是边cd的中点，将ade沿ae折叠后得到afe，且点f在矩形abcd内部将af延长交边bc于点g若，则（用含k的代数式表示）【答案】【解析】点e是边cd的中点，dece将ade沿ae折叠后得到afe，deef，afad，afed90ceef连接eg在rtecg和rtefg中，egeg，ceef，rtecgrtefg（hl），cgfg，设cga，gbkabccgbgakaa（k1）在矩形abcd中，adbca（k1），afa（k1），agaffga（k1）aa（k2）在rtabg中，【难度】较难82已知，则= 【答案】1【解析】试题分析：与有意义，解得x=4，y=3，故答案为：1【难度】容易83已知abc中 ab=13cm， ac=20cm ,第三边bc边上的高ad=12cm，则bc的长为 cm【答案】21或11【解析】试题分析：分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得bd=16，cd=5，再由图形求出bc，在锐角三角形中，bc=bd+cd=21，在钝角三角形中，bc=cd-bd=11故答案为：21或11【难度】容易84如图，adcd，ab=13，bc=12，cd=4ad=3，则四边形abcd的面积是 【答案】36【解析】试题分析：连接ac，把四边形分解成两个直角三角形，分别求出面积相加即可试题解析：连接ac，在rtacd中，根据勾股定理ac=；在abc中，ac2+bc2=52+122=169，ab2=132=169，acb=90；则四边形abcd的面积=sacd+sabc=34+125=6+30=36【难度】较易85已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为 【答案】2【解析】试题分析：根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案。一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2故答案为：2【难度】较易86如图，在四边形abcd中，abcd，adbc，ac、b