吉林省东北师范大学附属中学高三数学第一轮复习 三角函数图像与性质的综合应用学案 理.doc

三角函数图象和性质的综合应用五、课时作业：一、选择题1. 【2015高考安徽，理10】已知函数（，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（a ） （a） （b） （c） （d）2、已知a是实数，则函数f(x)1asin ax的图象不可能是 (d)3.设函数，则下列结论正确的是（c） a的图像关于直线对称 b的图像关于点对称 c把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像 d的最小正周期为，且在上为增函数4、已知，函数的图像关于直线对称，则的值可以是( d)a. b c. d.5.已知函数，给出下列四个命题：d 若，则； 的最小正周期是； 在区间上是增函数； 的图像关于直线对称 a b c d6. 下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 (a)aysin(2x) bycos(2x)cysin(x) dycos(x)7.要得到一个奇函数，只需将函数的图像（d ）a向右平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向左平移个单位8.要得到函数的图像，只要将函数的图像（a）a.向左平移个单位 b.向左平移个单位c.向右平移个单位 d.向右平移个单位9.已知函数，给出下列四个命题：d若，则的最小正周期是在区间上是增函数 的图像关于直线对称其中真命题是10.若函数的取值范围是aa. b. c. d. 11. 要得到ycos的图象，只要将ysin 2x的图象 (a)a向左平移个单位 b向右平移个单位c向左平移个单位 d向右平移个单位12. 下列函数中，在上单调递增，且以为周期的偶函数是 (b)aytan|x| by|tan x|cy|sin 2x| dycos 2x二、填空题13. 【2015高考浙江，理11】函数的最小正周期是 ，单调递减区间是 【答案】，.14. 关于f(x)4sin (xr)，有下列命题：由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整数倍；yf(x)的表达式可改写成y4cos；yf(x)图象关于对称；yf(x)图象关于x对称其中正确命题的序号为_15.（2012上海十校联考）函数的单调递增区间是_【答案】 16.（2012上海重点九校）方程 在区间内的解集 【答案】 三、解答题17、求函数ytan的定义域、周期、单调区间和对称中心18.设函数。 （1）写出函数的最小正周期及单调递减区间； （2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的图像、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积。解（1） 故函数的单调递减区间是。 （2）（理）当时，原函数的最大值与最小值的和 的图像与x轴正半轴的第一个交点为 所以的图像、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积 19.设函数将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像。（1）求函数的最小正周期；（2）若且是偶函数，求的值。解：20.已知函数.（1）求的最小正周期，并求的最小值；（2）若，且，求的值解：（1） =. 因此的最小正周期为,最小值为. (2)由得=2，即， 而由，得. 故， 解得. 21.已知函数是r上的奇函数，且最小正周期为。 （1）求的值； （2）求取最小值时的x的集合。解：（1）函数最小