江苏省宜兴市外国语学校九年级数学下册 5.3 求二次函数的解析式预习学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

求二次函数的解析式课前参与一、知识回顾：二次函数的一般式为 。二次函数的顶点式为 。二次函数的交点式： 。二、知识巩固根据条件求解析式1. 已知二次函数yx2bxc的图像过点a（2，5），且当x=2时，y=-3求此二次函数2.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（0，4），（1，5），（-1，4），求抛物线的解析式3已知抛物线y=ax2+bx+c经过（-3，0），（1，0）两点，与y轴交于（0，4）求抛物线的解析式已知抛物线y=ax2+bx+c顶点为（2，4）且过点（1，2），求抛物线的解析式。课中参与例1、已知二次函数图象的对称轴是直线x=1，与x轴交于a、b两点与y轴交于c，点a、c的坐标分别是（-1，0）、（0，1.5）（1）请在直角坐标系中画出示意图（2）求二次函数的解析式（3）若点p是此二次函数图象上位于x轴上方的一个动点，求abp面积的最大值例2、已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(4，1)，与y轴交于点c(0，3)，o是原点(1)求这条抛物线的解析式；(2)设此抛物线与x轴的交点为a，b(a在b的左边)，问在y轴上是否存在点p，使以o，b，p为顶点的三角形与aoc相似?若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由.例3、已知抛物线y=kx2+2kx-3k交x轴于a、b两点（a在b的左边），交y轴于c点，且y有最大值4（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存点p，使pbc是直角三角形？若存在，求出p点坐标；若不存在，说明理由课后参与1已知二次函数yx2xm的图象过点（1，2），则m的值为_2已知点a（2，5），b（6，5）是抛物线y4x2bxc上的两点，则这条抛物线的对称轴为_3将抛物线y(x1)23先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的解析式为_4抛物线的形状、开口方向都与抛物线yx2相同，顶点在（1，2），则抛物线的解析式为_5、若二次函数y=（m+1）x2+m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为（）a、-1或3 b、-1 c、3 d、无法确定 6、已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）a、y=x2-2x+3 b、y=x2-2x-3 c、y=x2+2x-3 d、y=x2+2x+37、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于 （）a、8 b、14 c、8或14 d、-8或-148已知二次函数yax2bxc的图像与x轴交于a（1，0），b（3，0）两点，与y轴交于点c（0，3），求二次函数的顶点坐标9.如图，二次函数yx2bxc的图像经过a（1，0），b（3，0）两交点，且交y轴于点c（1）求b、c的值；（2）过点c作cdx轴交抛物线于点d，点m为此抛物线的顶点，试确定mcd的形状10（2014贵阳）如图，经过点a（0，6）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于b（2，0），c两点求此抛物线的函数关系式和顶点d的坐标；11.如图，抛物线y=ax2-5ax+4经过abc的三个顶点，已知bcx轴，点a在x轴上，点c在y轴上，且ac=bc（1）求抛物线的对称轴；（2）写出a，b，c三点的坐标并求抛物线的解析式；（3