数学人教版五年级下册2017胡美萍打电话教学设计

20162017学年度第二学期公开课教案（人教版数学五年级下册）打电话大通区第三小学胡美萍课题：打电话教学内容：五年级数学下册教材第102103页内容。教学分析： “打电话”是“实践与综合应用”领域的内容。通过这个综合应用让学生进一步体会，数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用，同时通过画图的方法发现事物隐藏的规律，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学中让学生经历尝试探究发现归纳等一系列研究活动过程，培养学生的归纳推理能力，在获取知识的同时获得良好的学习方法。教学时，应充分激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生自主探究和合作交流，力图体现以“学生发展为本”的理念，使学生的知识得以巩固、思维得以提升，实践能力得以发展。教学目标：1、通过探究活动，体会数形结合、推理、优化模型等数学思想，体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。2、通过画图，列表的方式，发现事物隐含的规律。3、培养应用数学知识解决实际问题的能力和归纳推理的能力。教学重点：1、会绘制示意图设计最省时的打电话方案。2、通过观察对比，探寻规律。教学难点： 能根据最佳方案探究其中的规律。教学准备多媒体课件、表格每人一份。教学过程一、揭示课题同学们，你们会打电话吗？考考你们，暑假时校长接到一个紧急通知，要用打电话的方式传达给全校995位同学，假如打一个电话要花1分钟，一个一个打（板：逐个打），打完这995个电话需要多少分钟？（需要995分钟相当于16个多小时） 同学们，这样的速度，传达一个紧急通知，你们觉得怎么样？ 那怎样才能尽快地通知到每一个人呢？以最快的速度打完这995个电话，需要多少时间？今天我们就来寻找一种最节省时间的打电话方案。（板书：打电话）二、探究新知 全校人数太多，数据太大了，我们用数学上的老办法“化繁为简”，从最简单的问题研究起。提出问题，探讨方案。请看屏幕：老师用打电话的方式通知学生，如果每分钟通知1个人，那么3分钟最多可以通知到多少个学生？问：现在我们需要解决一个什么样的问题？“3分钟最多可以通知到多少个学生？”怎样才能通知到更多的学生？ 有了想法，你能试着把它记下来或画下来吗？请拿出课前发的白纸试一试。 谁来给大家说说你是如何打电话通知到更多的学生的？学生汇报：由不同方案优化出3分钟通知到7个学生的方案。在第1分时，老师打电话通知第1个学生。（展出学生画的或让学生板书示意图）在第2分时，老师打电话通知第2个学生，同时第1个学生打电话通知第3个学生。（板：同时打）在第3分时，老师和已经通知到的3个学生再同时打电话通知另外4个学生，这样3分钟最多可以通知到7个学生。你们同意3分钟最多可以通知到7个学生这个结果吗？会不会通知到更多的人？（同意。不会通知到更多的人。因为这样最省时，知道消息的每个人都不闲着，每分钟都同时给要通知的人员打电话，所以通知到的人是最多的。）（板：不闲着） 设计意图：渗透“化繁为简”的学习方法，学生先尝试，在合作交流，优化出最佳方案。现在我们一起用课件梳理一下：用3分钟最多通知到7个学生的过程。（画示意图时，我们可以用线上的数字表示第几分钟，用不同颜色的圆表示不同分钟通知到的学生。把第一分钟通知到的人放在一竖组，第二分钟通知到的人放在一竖组，第三分钟通知到的人放在一竖组，这样看起来是不是更加清楚？）请同位互相说一说整个过程，推选同学上讲台演示。你们真聪明！很快就寻找到了这种知道消息的人同时打、不闲着的最节省时间的打电话方案。设计意图：引导学生按一定的逻辑顺序进行画图，不仅提高了学生画图能力，还再一次渗透了优化策略。我们还可以把刚才的探究结果记录在统计表里。（黑板画出）这里知道消息的总人数包不包括老师？（包括）通知到的总人数包不包括老师？（不包括）（课件）在表里分别记录下1分钟，2分钟，3分钟知道消息的总人数和通知到的总人数。继续研究，找出规律。照这样打，那4分钟最多能通知到几个人？第4分钟有几个人在通知？（8个人）能通知到几个人？（8个人）知道消息的总人数是多少人？通知到的总人数又是多少人？5分钟的时候情况又是怎样的呢？6分钟、7分钟、呢？请拿出课前发的统计表填一填。通过填写表格，你有什么发现？思考后在小组里交流。 分钟数123456789n分钟知道消息的总人数248163264128256512n个2相乘通知到的总人数137153163127255511n个2相乘减1发现：第1分钟知道消息的总人数2人，第2 分钟知道消息的总人数224人， 第3分钟知道消息的总人数2228人， 第4分钟知道消息的总人数222216人 第10分钟知道消息的总人数是10个2相乘等于1024人(即512乘2)。每增加1分钟，知道消息的总人数就是前一分钟的2倍。第n分钟，知道消息的总人数是多少人？（n个2相乘）而通知到的总人数是多少人？（n个2相乘再减1）（三）再次解决课初的问题：暑假时校长接到一个紧急通知，要用打电话的方式传达给全校995位同学，假如打一个电话要花1分钟，打完这995个电话需要多少分钟？（10分钟可以通知到1023位同学）原来要995分钟也就是16个多小时，现在通知995人仅需要10分钟，太不可思议了吧！同学们，数学问题的解决让我们感受到动手探究、积极思考的力量！而打电话中每过1分钟知道消息的总人数就会翻一倍，数量增加之迅速更让我们为这人人参与、团结协作的强大力量而震憾！这种，知道消息后不空闲、同时打的打电话方案中的翻倍规律，就是被爱因斯坦称为“世界第八大奇迹”的“倍增现象”。三、运用规律，解决问题。学有所用，现在就让我们试着用这种倍增现象中的翻倍规律解决一些问题吧！1、班级合唱队共有15人，有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，需要几分钟能通知到每个同学？（4分钟）2、如果一个合唱队有16人，最少花多长时间就能通知到每个人？（5分钟）（要保证全部通知，应该选大不选小）设计意图：在解决问题的过程中，体会数学方法的应用价值，积累数学经验。四、回顾反思，拓展延伸。回顾刚才的学习，你用到了哪些方法？通过刚才的探究，我们知道短时间内可以通过打电话通知很多学生，提高通知效率。但要让这种方法真正行之有效，打电话之前还要做一些准备工作，你觉得还需要哪些准备工作？拓展延伸：生活中的倍增现象。浮萍生长，细胞分裂和生长，棋盘与麦粒的故事。五、共同小结。通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课打电话的学习，我们体会到生活中处处有数学，今天虽然探究的是打电话的方案，其实更重要的是通过打电话这件事，打开我们的思维，去发现认识数学规律，使我们更加聪明，更有办法分析解决生活中遇到的问题。最后，老师希望同学们在以后的学习生活中，知识倍增！成绩倍增！六、课后作业1、有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？2. 阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴痢疾或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分钟。请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫？3、下班后电信公司老板要开一个紧急会议，需要叫78个员工回来开会，如果用打电话的方式，每通知一个人要半分钟，最少要多少分钟才能通知完？4、小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子要3分钟,你能帮它想一想,有什么办法在最短的时间内通知到60只鸭子来参加游泳会吗?设计意图：课后解决实际生活中的问题，巩固新知。 板书设计： 打电话 优化 995分钟10分钟 逐个打同时打不闲着n分钟，知道