高三专题练习(概率与统计).doc

新课程数学/index.asp高三专题练习（概率与统计）1设在15个同类型的零件中有2个是次品，在其中取3次，每次任取1个，作不放回抽样，以X表示取出次品的个数(1)求X的分布列(2)画出分布列的图形2六张卡片上，分别写有号码1，2，3，4，5，6从中随机地同时取其中三张，设随机变量X表示取出的三张卡片上的最大号码，求X的分布列3对某一目标进行射击，直至击中为止，如果每次射击命中率为p，求射击次数的概率分布4某种零件共12个，其中9个正品，3个次品从中抽取一件，遇次品不再放回，继续取一件直至取出正品为止求在取出正品以前已取出次品数的概率分布5口袋里装有5个白球和3个黑球，任意取一个，如果是黑球则不放回，而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球为止，求直至取到白球所需的抽取次数X的概率分布6同时掷三个骰子，观察它们出现的点数，求三个骰子出现的最大点数X的分布列7用随机变量来描述掷一枚硬币的试验结果，写出它的概率分布(概率函数)和分布函数8如果服从01分布，又知取1的概率为它取0的概率的两倍，写出它的分布列和分布函数Ab0 B0 10已知离散型随机变量X只取1，0，1，四个值，相应概率为1/(2C)，3/(4C)，5/(8C)，7/(16C)，计算概率P(|X|1|0)(1)P(X偶数)(2)P(X5)(3)P(X3的倍数)12设随机变量X的所有可能值为1，2，n，且已知概率P(Xk)与k成正比，即P(Xk)ak (k1，2，n)求常数a的值13随机变量X的概率密度函数如图所示(1)求其概率密度函数f(x)(2)求其分布函数F(x)(3)求X落在0.2，1.2内的概率14将一枚硬币扔三次，设为三次中出现正面的次数，求P(k)，k0，1，2，3，P(1)，P(03)16设的概率分布为求C值及概率P(3)，P(3)，P(2)(3)17已知n只电容器中有一只已被击穿，为把这只被击穿了的电容器挑出，我们逐只作检验，以表示需作检验的次数，求的概率分布18假定有n5个工人独立地工作，假定每个工人在一小时内平均有12分钟需要电力(1)求在同一时刻有3个工人需要电力的概率(2)如果最多只能供应3个人需要的电力，求超过负荷的概率20设盒中放有五个球，其中两个白球，三个黑球现在从盒中一次抽取三个球，记随机变量X、Y分别表示取到的三个球中的白球数与黑球数，试计算EX，DX；EY，DY21已知随机变量X服从二项分布B(n，p)，证明：EXnp,DXnpq (q1p)22掷20个骰子，求这20个骰子出现的点数之和的数学期望23离散型随机变量X的分布函数F(x)为24(1)在下列句子中随机地取一单词，以X表示取到的单词所包含的字母个数，写出X的分布规律，并求E(X)“THE GIRL PUT ON HER BEAUTIFUL RED HAT”(2)在上述句子的30个字母中随机地取字母，以Y表示取到的字母所在的单词所包含的字母数，写出Y的分布律，并求E(Y)25如果用简单随机抽样从个体数为50的总体中抽取一个容量为10的样本，那么每个个体被抽到的概率都等于_26某车间工人已加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量(轴的直径要求为200.5毫米)(1)采用简单随机抽样方法抽取上述样本(2)根据样本，对总体平均数与总体标准差作出估计27已知一个总体含有N个个体，要用简单随机抽样方法从中抽取一个个体，则在抽样过程中，每个个体被抽取的概率 ( )A变小 B变大 C相等 D无法确定28在100个有机会中奖的号码(编号为022999)中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为88的号码为中奖号码，这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的?依次写出这10个中奖号码29某校高中三年级共有1000人，且三个年级的学生人数之比为5:3:2现要用分层抽样方法从所有学生中抽取一个容量为20的样本，问这三个年级分别应抽取多少人?30为了了解中年知识分子在知识分子中的比例，对某科研单位全体知识分子的年龄进行了登记，结果如下(单位：岁)42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58列出样本的频率分布图，绘制频率分布直方图31根据历年考试成绩的统计，某校毕业班语文考试成绩的分布可以认为服从，今年毕业班的40名学生的语文成绩为81，77，70，65，79，77，71，64，79，74，73，65，79，74，60，80，86，88，76，81，85，86，78，83，86，79，83，88，77，83，68，74，85，67，74，83，66，74，73，66通过计算器统计平均分数为76.4，有人说，这一届学生的语文水平和历届学生比较是不分上下的这种说法能接受吗?(检验标准0.05)32某校要从两名短跑运动员中选拔一名代表学校去省运动会参赛，为此对甲、乙两名运动员进行了6次短跑成绩测验，结果表明两运动员平均成绩相同，但甲成绩的方差为0.008，乙成绩的方差为0.027，由此可以估计_的成绩比_的成绩稳定，学校应选派_运动员去参加省运动会为佳参考答案(1)设（2）X012P12/3522/351/353.Xk表示前k1次未击中目标,第k次击中,4.抽样不放回,其结果不独立用条件概率求之.P(X0)3/4,P(X1)9/44,P(X2)9/220,P(X=3)1/220.5.P(x1)5/8,P(x2)9/32,P(x3)21/256,P(x4)3/256.7.=0表示掷一枚硬币出现正面,1表示出现反面,其概率均匀1/2.当x0时,F(x)0;0x1时,F(x)0.5;x1时,F(x)1.8.1P(1)P(0)3P(0),P(0)1/3,P(1)2/3.x0时,F(x)0;0x1.960.05，现在算出|