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第二章 数列(复习) 学习目标 1. 系统掌握数列的有关概念和公式;2. 了解数列的通项公式与前n项和公式的关系;3. 能通过前n项和公式求出数列的通项公式. 学习过程 一、课前准备 (复习教材p28 p69,找出疑惑之处)(1)数列的概念,通项公式,数列的分类,从函数的观点看数列(2)等差、等比数列的定义 (3)等差、等比数列的通项公式(4)等差中项、等比中项 (5)等差、等比数列的前n项和公式及其推导方法二、新课导学 学习探究1数列是特殊的函数,有些题目可结合函数知识去解决,体现了函数思想、数形结合的思想2等差、等比数列中,a、n、d(q)、 “知三求二”,体现了方程(组)的思想、整体思想,有时用到换元法3 求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1,公比是字母要进行讨论,体现了分类讨论思想4数列求和基本方法有:公式法,倒序相加法,错位相减法,拆项法,裂项法,累加法,等价转化等5. 数列求和主要:(1)逆序相加; (2)错位相消; (3)叠加、叠乘; (4)分组求和;(5)裂项相消,如. 典型例题例1在数列中,1,2时,、成等比数列.(1)求; (2)求数列的通项公式.例2已知等差数列an的首项a11,公差d0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列bn的第二项,第三项,第四项(1)求数列an与bn的通项公式;(2)设数列cn对任意正整数n,均有, 求c1c2c3c2004的值 动手试试练1. 等差数列的首项为公差为;等差数列的首项为公差为. 如果,且 求数列的通项公式.练2. 如图,作边长为的正三角形的内切圆,在这个圆内作内接正三角形,然后,再作新三角形的内切圆.如此下去,求前个内切圆的面积和.练3. 一个蜂巢里有1只蜜蜂,第1天,它飞出去回了5个伙伴; 第2天, 6只蜜蜂飞出去,各自找回了5个伙伴,如果这个找伙伴的过程继续下去,第6天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有( )只蜜蜂. a. 55986 b. 46656 c. 216 d. 36三、总结提升 学习小结1. 数列的有关概念和公式; 2. 熟练掌握有关概念和公式并能灵活运用,培养解决实际问题的能力. 知识拓展数列前n项和重要公式:; 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1. 集合的元素个数是( ). a. 59 b. 31 c. 30 d. 292. 若在8和5832之间插入五个数,使其构成一个等比数列,则此等比数列的第五项是().a648b832c1168d19443. 设数列是单调递增的等差数列,前三项的和是12, 前三项的积是48,则它的首项是( ).a. 1 b. 2 c. 4 d. 84. 已知等差数列的前项和为,则使得最大的序号的值为 .5. 在小于100的正整数中,被5除余1的数的个数有 个;这些数的和是 课后作业 1. 观察下面的数阵
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