高三数学二轮复习 第一编 专题整合突破 2.1三角函数的图象与性质（选择、填空题型）理.doc

【金版教程】2016届高三数学二轮复习 第一编 专题整合突破 2.1三角函数的图象与性质（选择、填空题型）理一、选择题1将函数ysin(xr)的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为()a. ysin(xr)b. ysin(xr)c. ysin(xr)d. ysin(xr)答案b解析原函数图象向左平移个单位后得ysinsin(xr)的图象，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍得ysin(xr)的图象2函数f(x)tanx(0)的图象的相邻两支截直线y2所得线段长为，则f的值是()a b.c1 d.答案d解析由题意可知该函数的周期为，2，f(x)tan2x，ftan，故选d.3将函数f(x)cosxsinx(xr)的图象向左平移a(a0)个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则a的最小值是()a. b.c. d.答案b解析f(x)cosxsinx22cos，由题知ak，kz，所以ak，kz，又因为a0，所以a的最小值为.4函数f(x)2cos(x)(0)对任意x都有ff，则f等于()a2或0 b2或2c0 d2或0答案b解析由ff可知函数图象关于直线x对称，则在x处函数取得最值，所以f2，故选b.52015云南统测已知平面向量a(2cos2x，sin2x)，b(cos2x，2sin2x)，f(x)ab，要得到ysin2xcos2x的图象，只需要将yf(x)的图象() a向左平行移动个单位b向右平行移动个单位c向左平行移动个单位d向右平行移动个单位答案d解析由题意得：f(x)ab2cos4x2sin4x2(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)2cos2x2sin，而ysin2xcos2x2sin2sin，故只需将yf(x)的图象向右平移个单位即可故选d.62015南宁适应性测试函数f(x)(1cos2x)sin2x(xr)是()a最小正周期为的奇函数b最小正周期为的奇函数c最小正周期为的偶函数d最小正周期为的偶函数答案d解析注意到sin2x(1cos2x)，因此f(x)(1cos2x)(1cos2x)(1cos22x)sin22x(1cos4x)，即f(x)(1cos4x)，f(x)(1cos4x)f(x)，因此函数f(x)是最小正周期为的偶函数，选d.72014济宁一模已知函数f(x)asin(x)(0)的图象如图所示，若f(x0)3，x0，则sinx0的值为()a.b.c. d.答案b解析由图象知a5，t2，1，且12k，又00，0)的图象与两条直线l1：ym(am0)，l2：ym的两个交点，记s(m)|xnxm|，则s(m)的图象大致是()答案c解析如图所示，作曲线yf(x)的对称轴xx1，xx2，点m与点d关于直线xx1对称，点n与点c关于直线xx2对称，所以xmxd2x1，xcxn2x2，所以xd2x1xm，xc2x2xn.又点m与点c、点d与点n都关于点b对称，所以xmxc2xb，xdxn2xb，所以xm2x2xn2xb,2x1xmxn2xb，得xmxn2(xbx2)，xnxm2(xbx1)，所以|xmxn|(常数)，选c.二、填空题112015长春质监(三)函数ysinxcosxx的单调递增区间是_答案解析ysinxcosxsin，函数的单调递增区间为(kz)，又x，单调递增区间为.12若函数f(x)cos2xasinx在区间是减函数，则a的取值范围是_答案(，2解析f(x)cos2xasinx12sin2xasinx，令tsinx，x，则t，原函数化为y2t2at1，由题意及复合函数单调性的判定可知y2t2at1在上是减函数，结合抛物线图象可知，所以a2.13函数f(x)sin(x)(xr)的部分图象如图所示，如果x1，x2，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)_.答案解析 由图可知，则t，2，又，f(x)的图象过点，即sin1，得，f(x)sin.而x1x2，f(x1x2)fsinsin.142015湖南高考已知0，在函数y2sinx与y2cosx的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为2，则_.答案解析由题意，两函数图象交点间的最短距离即相邻的两交点间的距离，设相邻的两交点坐标分别为p(x1，y1)，q(x2，y2)，易知|pq