高三物理二轮复习 第一部分 诊断卷（十）专题三 电场与磁场 第一讲 电场与磁场的基本性质.doc

考点一电场强度的理解与计算1.考查库仑定律、电场强度(2013全国卷)如图1，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()图1a.b.c. d.2考查电场叠加、点电荷电场强度公式 (2013全国卷)如图2，一半径为r的圆盘上均匀分布着电荷量为q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为r，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()图2ak bkck dk3考查点电荷的场强公式 (2015北京一模)理论上已经证明：电荷均匀分布的球壳在壳内产生的电场为零。现有一半径为r、电荷均匀分布的实心球体，o为球心，以o为原点建立坐标轴ox，如图3所示。关于该带电小球产生的电场e随x的变化关系，下图中正确的是()图3考点二电场性质的理解与应用4.考查场强的叠加、电势 (2015合肥高三质检)如图4所示，正三角形abc的三个顶点固定了电量分别为q、q和q(q0)的三个点电荷，k、p分别为ab和bc边的中点，下列说法正确的是()图4ao点的电场强度小于p点的电场强度bp点的电场强度大于k点的电场强度co点的电势低于k点的电势do点的电势低于p点的电势5考查电容器、电场强度和电势 (多选)(2015唐山二模)如图5所示，两面积较大、正对着的平行极板a、b水平放置，极板上带有等量异种电荷。其中a板用绝缘线悬挂，b板固定且接地，p点为两板的中间位置。下列结论正确的是()图5a若在两板间加上某种绝缘介质，a、b两板所带电荷量会增大ba、b两板电荷分别在p点产生电场的场强大小相等，方向相同c若将a板竖直向上平移一小段距离，两板间的电场强度将增大d若将a板竖直向下平移一小段距离，原p点位置的电势将不变6考查由带电粒子的运动轨迹判断粒子的受力及运动情况 (2015兰州一模)带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图6所示，则从a到b过程中，下列说法正确的是()图6a粒子带负电荷b粒子先加速后减速c粒子加速度一直增大d粒子的机械能先减小后增大7考查等势面、电场力做功 (2015全国卷)如图7，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，m、n、p、q是它们的交点，四点处的电势分别为m、n、p、q。一电子由m点分别运动到n点和p点的过程中，电场力所做的负功相等。则()图7a直线a位于某一等势面内，mqb直线c位于某一等势面内，mnc若电子由m点运动到q点，电场力做正功d若电子由p点运动到q点，电场力做负功考点三磁场对电流的作用8.考查安培力的理解(2014全国卷)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()a安培力的方向可以不垂直于直导线b安培力的方向总是垂直于磁场的方向c安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关d将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半9考查安培力作用下物体的运动问题(多选)(2014浙江高考)如图8甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为l，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为b。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流i，周期为t，最大值为im，图甲中i所示方向为电流正方向。则金属棒()图8a一直向右移动b速度随时间周期性变化c受到的安培力随时间周期性变化d受到的安培力在一个周期内做正功10安培力及其平衡问题 (多选)(2015成都一模)图9是小丽自制的电流表原理图，质量为m的均匀细金属杆mn与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，在边长为abl1，bcl2的矩形区域abcd内均有匀强磁场，磁感应强度大小为b，方向垂直纸面向外。mn的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，mn的长度大于ab，当mn中没有电流通过且处于静止时，mn与ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当mn中有电流时，指针示数可表示电流大小。mn始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g，则()图9a要使电流表正常工作，金属杆中电流方向应从m至nb当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量为零c该电流表的量程是imd该电流表的刻度在0im范围内是不均匀的考点四带电粒子在有界磁场中的临界极值问题11(2015枣庄五中期末)如图10所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子(带电粒子重力不计)，恰好从e点射出，则()图10a如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出b如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出c如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出d只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短12如图11所示，竖直线mnpq，mn与pq间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b，o是mn上一点，o处有一粒子源，某时刻放出大量速率均为v(方向均垂直磁场方向)、比荷一定的带负电粒子(粒子重力及粒子间的相互作用力不计)，已知沿图中与mn成60角射入的粒子恰好垂直pq射出磁场，则粒子在磁场中运动的最长时间为()图11a.b.c. d.13.如图12所示，o为三个半圆的共同圆心，半圆和间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度b11.0 t，和间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小未知。半圆的半径r10.5 m，半圆的半径r31.5 m，一比荷为4.0107 c/kg的带正电粒子从o点沿与水平方向成30角的半径oc方向以速率v1.5107 m/s垂直射入磁场b1中，恰好能穿过半圆的边界而进入、间的磁场中，粒子再也不能穿出磁场，不计粒子重力，sin 530.8，cos 530.6。求：图12(1)半圆的半径r2。(2)粒子在半圆、间的磁场中的运行时间t。(3)半圆、间磁场的磁感应强度b2应满足的条件。答 案1选b设小球c带电荷量为q，由库仑定律可知小球a对小球c的库仑引力为fk，小球b对小球c的库仑引力为fk，二力合力为2fcos 30。设水平匀强电场场强的大小为e，对c球，由平衡条件可得：qe2fcos 30，解得：e，选项b正确。2选b由于在a点放置一点电荷q后，b点电场强度为零，说明点电荷q在b点产生的电场强度与圆盘上q在b点产生的电场强度大小相等，即eqeqk，根据对称性可知q在d点产生的场强大小eqk，则edeqeqkkk，故选项b正确。3选b可把整个球体分为一个个半径逐渐增大的球壳，每个球壳上的电荷量随着球壳半径的增大而增大。设球体带电量q，球体带电密度，半径为x的球体带电量qx3x3。根据点电荷电场强度公式，整个球体内部电场强度ekx，与x成正比。在球体外部，根据点电荷电场强度公式，电场强度与x的二次方成反比。所以从带电球体的球心开始，沿着半径(x)方向场强的分布图大致是b图。4选d根据场强的叠加原理，p点的场强等于q在p点形成电场的场强，而o点的场强等于两个q在o点场强以及q在o点场强的叠加，由平行四边形法则可判断o点的电场强度大于p点的电场强度，选项a错误；k点的场强等于b点的q和a点的q在k点的场强叠加，然后再与c点的q在k点的场强的合成，由平行四边形法则可判断p点的电场强度小于k点的电场强度，选项b错误；由电势叠加原理可知，o点的电势等于c点的q在o点形成电场的电势，而k点的电势等于c点的q在k点形成电场的电势，由距离关系可知o点的电势高于k点的电势，选项c错误；p点的电势等于两个q和一个q在p点电势的叠加，由距离关系可知o点的电势低于p点的电势，选项d正确；故选d。5选bd在两板间加上某种绝缘介质时，a、b两板所带电荷量没有改变，故a错误。a、b两板电荷量数量相等，p点到两板的距离相等，根据对称性和电场的叠加可知两板电荷分别在p点产生电场的场强大小相等，方向都向下，故b正确。根据电容的决定式c、电容的定义式c和板间场强公式e得：e，由题知q、s、r均不变，则移动a板时，两板间的电场强度将不变，故c错误。由上分析可知将a板竖直向下平移时，板间场强不变，由ued分析得知p点与下极板间的电势差不变，p点的电势保持不变。故d正确。6选d粒子受到的电场力沿电场线方向，故粒子带正电，故a错误；由图像知粒子受电场力向右，所以先向左减速运动后向右加速运动，故b错误。据轨迹弯曲程度，知电场力的方向沿电场线切线方向向右，从a点到b点，电场力先做负功，再做正功，电势能先增加后降低，动能先变小后增大。根据电场线的疏密知道场强先减小后增大，故加速度先减小后增大，c错误，d正确。7选b由电子从m点分别运动到n点和p点的过程中电场力所做的负功相等可知，n、p两点在同一等势面上，且电场线方向为mn，故选项b正确，选项a错误。m点与q点在同一等势面上，电子由m点运动到q点，电场力不做功，故选项c错误。电子由p点运动到q点，电场力做正功，故选项d错误。8.选b根据左手定则可知：安培力的方向垂直于电流i和磁场b确定的平面，即安培力的方向既垂直于b又垂直于i，a错误，b正确；当电流i的方向平行于磁场b的方向时，直导线受到的安培力为零，当电流i的方向垂直于磁场b的方向时，直导线受到的安培力最大，可见，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，c错误；如图所示，电流i和磁场b垂直，直导线受到的安培力fbil，将直导线从中点折成直角，分段研究导线受到的安培力，电流i和磁场b垂直，根据平行四边形定则可得，导线受到的安培力的合力为fbil，d错误。9选abc由左手定则可知，金属棒一开始向右做匀加速运动，当电流反向以后，金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期速度变为0，然后重复上述运动，所以选项a、b正确；安培力fbil，由图像可知前半个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水平向左，不断重复，选项c正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内不做功，选项d错误。10选ac当有电流时，mn向下运动，进入磁场，所以受到的安培力向下，根据左手定则可知，电流一定是从m到n，故a正确；当电流表的示数为零时，mn中没有电流通过，mn受力平衡，所以弹簧的弹力等于mn的重力，弹簧的伸长量不为零，故b错误；电流表的量程即最大值，当mn杆到达cd边时为最大电流，此时由受力平衡条件可得mgbiml1k(l2l0)，其中kl0mg，则biml1kl2，所以im，故c正确；由im可得出任意电流的表达式为i，所以电流和mn下降的距离h成正比例函数关系，所以刻度是均匀的，故d错误。故选a、c。11.选a如图，粒子从e点射出圆心是o1，如果粒子的速度增大为原来的二倍，由 r可知半径也增大为原来的二倍，由对称性可看出粒子将从d点射出，故a项正确；如果粒子的速度增大为原来的三倍，圆心是o3 ，设正方形的边长为a，原半径为r1a，r33r1a，线段o3faar3，所以不可能从f点射出，故b项错；由r可看出，磁感应强度增大时，半径减小，不会从d点射出，故c项错；因粒子运动的周期一定，在磁场中运动的时间与圆心角成正比，从以上分析和图中可看出圆心为o1 、o2时粒子运动轨迹对应的圆心角相等，故在磁场中运动的时间也相等，故d项错。12选c当60时，粒子的运动轨迹如图甲所示，则arsin 30，即r2a。设带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为，则其在磁场中运行的时间为tt，即越大，粒子在磁场中运行时间越长，最大时粒子的运行轨迹恰好与磁场的右边界相切，如图乙所示，因r2a，此时圆心角m为120，即最长运行时间为，而t，所以粒子在磁场中运动的最长时间为，c正确。13.解析：(1)由题意可知粒子的轨迹如图所示，设粒子在半圆、间的磁场中的运行半径为r1，则由洛伦兹力提供向心力