高三物理二轮复习 运用数学方法解题专练.doc

运用数学方法解题专练1. (多选)把一根不计重力的通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图1所示。导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由a向b，关于导线的受力和运动情况，下列说法正确的是()图1a硬直导线先转动，后边转动边下移b硬直导线只能转动，不会向下移动c硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直d在图示位置，a端受力垂直纸面向内，b端受力垂直纸面向外2如图2所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆所能承受的弹力的最大值一定，a端用铰链固定，滑轮在a点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，b端吊一重力为g的重物。现将绳的一端拴在杆的b端，用拉力f将b端缓慢向上拉(均未断)，在ab杆转到竖直方向前，以下分析正确的是()图2a绳子越来越容易断b绳子越来越不容易断cab杆越来越容易断dab杆越来越不容易断3.如图3所示，一平放在光滑水平面上的矩形导体框位于匀强磁场区域内，磁场的磁感应强度大小为b，方向沿竖直方向，现以恒定速度v将线框拉出有界的磁场区域，设磁场的边界与线框的一边平行，且线框的总电阻为r，周长为2l，而其长度、宽度可以变化，则外力将线框拉出磁场区域的过程中，线框发热量的最大值为()图3a.b.c. d以上答案都不对4(多选)如图4，半径为r的孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度v0在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为，设从开始运动的一周内小球从a到b和从b到a的过程中摩擦力对小球做的功分别为w1和w2，在这一周内摩擦力做的总功为w3，则下列关系式正确的是()图4aw1w2 bw1w2cw30 dw3w1w25(多选)位于同一水平面上的两根平行导电导轨，放置在斜向左上方、与水平面成60角的匀强磁场中，现给出这一装置的侧视图，如图5所示，一根通有恒定电流的金属棒正在导轨上向右做匀速运动，在匀强磁场沿顺时针方向缓慢转过30的过程中，金属棒始终保持匀速运动，则磁感应强度b的大小变化可能是()图5a始终变大 b始终变小c先变大后变小 d先变小后变大6.如图6所示电路中，闭合电键s，当滑动变阻器的滑动触头p从最高端向下滑动时()图6a电压表v读数先变大后变小，电流表a读数变大b电压表v读数先变小后变大，电流表a读数变小c电压表v读数先变大后变小，电流表a读数先变小后变大d电压表v读数先变小后变大，电流表a读数先变大后变小7.在光滑绝缘水平面上静止着一个带正电的小球，小球质量为m500 g、所带电荷量为q2106 c。从t0开始，在地面上方加一水平方向的匀强电场，其场强大小的变化规律如图7所示(规定向右为正方向)，求小球在100 s内的位移。图78.如图8所示，在倾角30、足够长的斜面上分别固定着相距l0.2 m、可视为质点的a、b两个物体，它们的质量为mamb1 kg，它们与斜面间的动摩擦因数分别为a、b，在t0时刻同时撤去固定两物体的外力后，a物体沿斜面向下运动，并与b物体发生连续碰撞(碰撞时间极短，忽略不计)，每次碰后两物体交换速度，取g10 m/s2，求：图8(1)a与b第1次碰后瞬间b的速率；(2)从a开始运动到两物体第2次相碰经历的时间；(3)到第n次碰撞时a、b两物体分别通过的路程。9(2014福建高考)如图9，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为l、宽为d、高为h，上下两面是绝缘板，前后两侧面m、n是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关s和定值电阻r相连。整个管道置于磁感应强度大小为b，方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为的导电液体(有大量的正、负离子)，且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。图9(1)求开关闭合前，m、n两板间的电势差大小u0；(2)求开关闭合前后，管道两端压强差的变化p；(3)调整矩形管道的宽和高，但保持其他量和矩形管道的横截面积sdh不变，求电阻r可获得的最大功率pm及相应的宽高比d/h的值。答 案1选ac各处磁场可以分解为水平方向上的分量和竖直方向上的分量；根据左手定则可以判断出，在图示位置，a端受力垂直纸面向外，b端受力垂直纸面向里，即导线两端受到的安培力方向均垂直于纸面，但方向相反，所以导线先转动；随着导线的转动，导线所受安培力具有竖直向下的分量，所以导线后边转动边下移，选项a正确，b、d错误；硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直，也与该处磁场方向垂直，选项c正确。2.选b以b点为研究对象，进行受力分析可知，b点受重物的拉力一定，大小为g；受细绳的拉力f；因为是轻杆，力的作用点在杆的一端，故b点受到沿轻杆方向倾斜向上的支持力n；由于是缓慢拉动，所以b点处于动态平衡，f和n的合力即为重物拉力的平衡力。根据三个力的特点可作出如图所示的三角形，该三角形和aob相似，所以有，拉动绳子的过程中由于角逐渐减小，则越来越小，而、g为定值，所以n不变、f越来越小。由此确定，轻杆承受的压力不变，以后也不会折断，而绳子的拉力越来越小，则越来越不容易断。3选b设切割磁感线的边长为x，则线框产生的感应电动势ebxv，焦耳热qt(lx)，当lx，即xl时，qm，故b正确。4选ad由于摩擦力做负功，小球运动的机械能逐渐减少，因此小球在右侧的速度大于小球在左侧的速度，由圆周运动知识可知，轨道对小球的弹力右侧偏大些，由fffn可知，小球在右侧时所受摩擦力较大，虽然摩擦力为变力，但两侧路程大小相同，在从a到b的过程中，摩擦力做功较多，即w1w2，因摩擦力始终做负功且为标量，故w3w1w2，选项a、d均正确。5.选ad因通有恒定电流的金属棒在导轨上向右做匀速运动，对金属棒受力分析如图所示。在水平方向上：f安cos fffn，竖直方向上：fnf安sin mg即f安由题知，由30减小至0，则若060，则f安逐渐变大，因i不变，则b始终变大；若6090，则b先变小后变大。6选a外电路电路结构为滑动变阻器的上部分电阻r1与下部分电阻r2并联后再与电阻r串联。根据r1r2之和为定值，且并联电阻r并可知，当r1r2时，r并最大，外电路电阻最大。根据欧姆定律i及路端电压与干路电流的关系ueir，可知外电路电阻先增大后减小，干路电流先减小后增大，路端电压先增大后减小，b、d错；讨论电流表示数变化时，可将电阻r与电源内阻r之和等效为电源内阻r内，外电路只有r1与r2并联，当r1r2时，p向下移动，r2减小，而电压增大，故电流表a的读数增大；当r1r2时，p继续向下移动，r1增大，且其两端电压减小，故通过r1的电流减小，而此时干路电流增大，故另外一条支路r2上的电流必定增大，即电流表a读数继续增大。综上所述电流表读数一直增大，a对，c错。7解析：根据题图可知，小球加速度大小不变为a4103 m/s2。作出小球速度随时间变化的规律图线vt(如图所示)，在前4 s内位移为0。观察图线可知，从4 s末开始，每3 s内的位移构成一个等差数列，首项为a11.4102 m、公差为d1.2102m，根据等差数列求和公式可得小球位移大小为s6.4 m。答案：6.4 m8解析：(1)a物体沿斜面下滑时，由牛顿第二定律知magsin amagcos maaa代入数值得aa2.5 m/s2b物体沿斜面下滑时，由牛顿第二定律知mbgsin bmbgcos mbab代入数值得ab0即撤去固定a、b的外力后，物体b恰好静止于斜面上，物体a将沿斜面向下做匀加速直线运动，由运动学公式得a与b第1次碰撞前a的速度为va1 m/s1 m/s由于a、b碰撞后交换速度，故a、b第1次碰后瞬间b的速率为vb11 m/s。(2)从a开始运动到第1次与b碰撞用时t1 s0.4 s两物体相碰后，a物体的速度变为零，然后再做匀加速运动，而b物体将以1 m/s的速度沿斜面向下做匀速直线运动，设再经t2时间a与b相碰，则有vb1t2aat22，代入数值得t20.8 s从a开始运动到两物体第2次相碰共经历时间tt1t21.2 s。(3)从第1次碰撞开始，每次a物体运动到与b物体碰撞时，物体b均以碰前a的速度做匀速直线运动，而物体a均以碰前b的速度为初速度、以aa2.5 m/s2为加速度做匀加速直线运动，每次a、b碰撞后到下一次a、b碰撞前所经过的时间均为0.8 s，物体a速度增加量均为v2.50.8 m/s2 m/s，由于碰后两物体速度交换，因而碰后b物体的速度为：第1次碰后vb11 m/s，第2次碰后vb22 m/s，第3次碰后vb33 m/s第n次碰后vbnn m/s。每次a、b碰撞后到下一次a、b碰撞前的时间内，b物体都做匀速直线运动，则第n次碰撞时b物体通过的路程为xb123(n1)m/s0.8 sm(n1、2、3)第n次碰撞时a物体通过的路程为xalxb0.2m(n1、2、3)。答案：(1)1 m/s(2)1.2 s(3)m(n1、2、3)02m(n1、2、3)9解析：(1)设带电离